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费德里卡·孔蒂;Robert A.Van Gorder。

网络结构和时间延迟在集合种群Wilson-Cowan模型中的作用。 （英语） Zbl 1416.92007号

J.西奥。生物。 477, 1-13 (2019).
摘要：我们研究了具有时滞的兴奋性和抑制性神经元群相互作用的网络Wilson-Cowan模型（一个连接的Wilson-Covan振荡器系统）的动力学。该模型中的每个节点对应一组神经元，包括兴奋性和抑制性亚群，因此可以将其视为集合种群模型。众所周知，每个皮层区域内的信息传递不是瞬时的，因此我们考虑具有两种不同类型离散时滞的时滞微分方程组。我们通过节点内时间延迟来解释每个节点上单个兴奋性和抑制性亚群之间信息传播的时间延迟，并通过节点间时间延迟来说明不同节点上神经元群之间信息传输的时间延迟。与生物学相关的静息态解是振荡的（稳定极限循环）。在确定了节点之间的耦合参数、节点内延迟和节点间延迟对两个耦合的Wilson Cowan振荡器的动力学的影响之后，我们探索了由16个和100个节点组成的各种更大的网络，以确定网络拓扑将如何影响时间延迟的Wilson Cowan动力学。我们发现，网络结构可以使动态规则化或非规则化，平均度较高的网络允许稳定的极限环，而平均度较小的网络则产生较少的正则动力学（其范围可能从混沌解到极限环崩溃为稳态的解，与首选的稳定极限环相比，这些解在生物学上是不可取的）。此外，网络度分布的异质性（由具有不同程度节点的网络产生）可能会导致异步动力学，即使在每个节点上，局部动力学是极限环的动力学，与所有节点度相等时节点之间的动力学同步形成对比。这表明，均质和良好连接的网络允许在时滞Wilson-Cowan动力学下存在稳健的极限环，而异质或连接不良的网络可能无法提供如此理想的动力学，这一现象类似于神经退行性疾病中神经元连接的结构丢失。

引用于1文件

MSC公司：

92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
05C90年 图论的应用

关键词：

Wilson-Cowan模型;时间延迟;网络动力学;神经系统

软件：

第23天
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Conti}和\textit{R.A.Van Gorder}，J.Theor。生物学477，1-13（2019；Zbl 1416.92007）
全文： 内政部

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