×
阿格蒙·什穆埃尔;马库斯·克莱因

具有长程径向势的薛定谔算子散射和谱理论的解析性质。 （英语） Zbl 0818.34047号

杜克大学数学。J。 68，第2期，337-399（1992）.
考虑具有复杂径向长程势的薛定谔算子。研究了预解核的解析延拓、广义本征函数和能量散射矩阵，并得到了这些目标之间的一些关系。

引用于9文件

MSC公司：

34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）
35J10型 薛定谔算子
第35页第25页 偏微分方程的散射理论
81U05型 \（2）-体势量子散射理论

关键词：

具有复杂径向长程势的薛定谔算子;广义特征函数;散射矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Agmon}和\textit{M.Klein}，数学公爵。J.68，No.2，337--399（1992；Zbl 0818.34047）
全文： 内政部

参考文献：

[1] S.Agmon，薛定谔算子的光谱性质和散射理论，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。（4） 2（1975），第2期，151-218·Zbl 0315.47007号
[2] S.Agmon，（mathbf R）上微分算子谱和散射理论的一些新结果，Séminaire Goulaouic-Schwartz（1978/1979），埃科尔理工大学。，Palaiseau，1979年，实验编号2，11·Zbl 0406.35052号
[3] S.Agmon，欧几里得空间和非欧几里得空间上薛定谔算子的谱理论，Comm.Pure Appl。数学。39（1986），编号S，补充，S3-S16·Zbl 0601.47039号 ·doi:10.1002/网址：3160390703
[4] S.Agmon，《二阶椭圆方程解的指数衰减讲座：（N）-体Schrödinger算子本征函数的界》，《数学笔记》，第29卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1982年·Zbl 0503.35001号
[5] J.Aguilar和J.M.Combes，一类单体薛定谔哈密顿量的解析摄动，公共数学。物理学。22 (1971), 269-279. ·Zbl 0219.47011号 ·doi:10.1007/BF01877510
[6] V.de Alfaro和T.Regge，《潜在散射》，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1965年·Zbl 0141.23202号
[7] E.Balslev和J.M.Combes，具有膨胀分析相互作用的多体Schrödinger算子的谱性质，Comm.Math。物理学。22 (1971), 280-294. ·Zbl 0219.47005号 ·doi:10.1007/BF01877511
[8] E.Balslev，二体薛定谔算子的解析散射理论，J.Funct。分析。29（1978），第3期，375-396页·Zbl 0392.47003号 ·doi:10.1016/0022-1236（78）90037-X
[9] E.Balslev，特征函数和散射矩阵的分析性质，Comm.Math。物理学。114（1988），第4期，599-612·Zbl 0662.35079号 ·doi:10.1007/BF01229457
[10] A.Bottino、A.M.Longoni和T.Regge，复能量和角动量的势散射，新西门托（10）23（1962），954-1004·doi:10.1007/BF02731254
[11] 1 A.Erdélyi、W.Magnus、F.Oberhettinger和F.G.Tricomi，《高等超越函数》。卷。本人，McGraw-Hill Book Company，Inc.，纽约Toronto-London，1953年·Zbl 0051.30303号
[12] 2 A.Erdélyi、W.Magnus、F.Oberhettinger和F.G.Tricomi，《高等超越函数》。卷。II，McGraw-Hill Book Company，Inc.，纽约Toronto-London，1953年·Zbl 0052.29502号
[13] E.Balslev和E.Skibsted，双体Schrödinger算子的共振理论，奥胡斯大学，预印本编号7 87/88·Zbl 0714.35063号
[14] H.Cornille和A.Martin，《Propriétés analytiques de l'amplitude de diffusion de de-deux particles chargées intergissant par un potential du type Yukawa，Nuovo Cimento（10）26（1962），298-327》·Zbl 0126.24206号 ·doi:10.1007/BF02787043
[15] T.M.Cherry，带过渡点函数的一致渐近公式，Trans。阿默尔。数学。《刑法典》第68卷（1950年），第224-257页。JSTOR公司：·Zbl 0036.06102号 ·doi:10.2307/1990443
[16] H.L.Cycon，由改良扩张定义的共振，Helv。物理学。《学报》58（1985），第6期，969-981。
[17] A.Erdelyi，《渐进扩张》，多佛出版公司，纽约，1956年·Zbl 0070.29002号
[18] C.Gérard和A.Martinez，《分散矩阵的延伸》，《双人兵团在漫长的港口的问题》，安·理工学院H.PoincaréPhys。塞奥尔。51（1989），第1期，第81-110页·Zbl 0711.35097号
[19] 1 A.Grossman和T.T.Wu，薛定谔散射振幅，I，J.Math。物理学。2 (1961), 710-713. ·Zbl 0101.22301号 ·doi:10.1063/1.1703760
[20] 2 A.Grossman和T.T.Wu，薛定谔散射振幅，II，J.Math。物理学。2 (1961), 714-718. ·Zbl 0101.22302号 ·doi:10.1063/1.1703761文件
[21] 3 A.Grossman和T.T.Wu，薛定谔散射振幅，III，J.Math。物理学。3 (1961), 684-689. ·Zbl 0106.20306号 ·doi:10.1063/1.1724270
[22] I.W.Herbst，关于库仑矩阵的连通结构，Comm.Math。物理学。35 (1974), 181-191. ·doi:10.1007/BF01646192
[23] B.Helffer和J.Sjöstrand，《限量半古典的Résonances》，梅姆。Soc.数学。法国（N.S.）（1986年），第24-25号，iv+228·Zbl 0631.35075号
[24] W.Hunziker，畸变分析性和分子共振曲线，Ann.Inst.H.PoincaréPhys。塞奥尔。45（1986），第4期，339-358·Zbl 0619.46068号
[25] P.Hartman和A.Wintner，线性微分方程的渐近积分，Amer。数学杂志。77 (1955), 45-86; errata，第404页。JSTOR公司：·Zbl 0064.08703号 ·doi:10.2307/2372422
[26] H.Isozaki和H.Kitada，带时间无关修改器的修改波算子，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。32（1985），第1期，77-104·Zbl 0582.35036号
[27] H.Isozaki和H.Kitada，三体薛定谔算子的散射矩阵，Sci。论文学院艺术科学。东京大学35（1986），第2期，81-107·兹比尔0615.35065
[28] A.Jensen，《局部畸变技术、共振和S矩阵的极点》，J.Math。分析。申请。59（1977），第3期，505-513·Zbl 0361.47018号 ·doi:10.1016/0022-247X（77）90077-4
[29] R.E.Langer，二阶常微分方程的渐近解，特别是转向点，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》第37卷（1949年），第397-416页。JSTOR公司：·Zbl 0011.30101号 ·doi:10.2307/1989716
[30] N.Levinson，间隙和密度定理，美国数学学会学术讨论会出版物，v.26，美国数学协会，纽约，1940年·Zbl 0145.08003号
[31] W.Magnus、F.Oberhettinger和R.P.Soni，《数学物理特殊函数的公式和定理》，第三版。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，52级，Springer-Verlag New York，Inc.，纽约，1966年·Zbl 0143.08502号
[32] R·G·牛顿，复平面。非相对论量子散射理论中的复角动量，《数学物理专题丛书》，W.A.Benjamin，Inc.，纽约-阿姆斯特丹，1964年·Zbl 0119.44004号
[33] F.W.J.Olver，《渐近与特殊函数》，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich的子公司，出版商]，纽约-朗顿，1974年·Zbl 0303.41035号
[34] T.Regge，《复杂轨道动量导论》，新西门托（10）14（1959），951-976·Zbl 0087.42903号 ·doi:10.1007/BF02728177
[35] B.Simon，用外标度法定义分子共振曲线，Phys。莱特。A 71（1979），211-214。
[36] I.M.Sigal，《复数变换方法与一体量子系统中的共振》，Ann.Inst.H.PoincaréPhys。塞奥尔。41（1984），第1期，第103-114页·Zbl 0568.47008号
[37] N.Shenk和D.Thoe，（-\Delta）扰动的特征函数展开和散射理论，《落基山数学杂志》。1（1971），第1期，第89-125页·Zbl 0254.47017号 ·doi:10.1216/RMJ-1971-1-1-89
[38] E.C.Titchmarsh，《函数理论》，牛津大学出版社，伦敦，1939年。
[39] A.Zygmund，三角级数。第二版，卷。一、 II，剑桥大学出版社，纽约，1959年·Zbl 0085.05601号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。