溢出，费边 可积场理论、自旋链和规范弦二重性中的扬根。 （英语） Zbl 1243.81090号 数学复习。物理学。 24，第1期，1230001，125页（2012年）. 摘要：在以下论文中，基于作者提交给伦敦帝国理工学院的博士论文，我们探讨了Yangian对称性对各种可积模型的适用性，特别是与s矩阵有关的模型。这项工作的一个主要主题是，在仔细研究对称代数的数学之后，人们发现在可积模型中，可以仅从代数直接重建S-矩阵。众所周知，可积模型中的S-矩阵是对称固定的。然而，在可积模型中约束S-矩阵的李代数对称性、Yang-Baxter方程、交叉和酉性通常被视为S-矩阵独立的性质，表明Yangian是统一许多可积模型的所有必需对称性的正确代数对象。特别地，我们重建了主手征场的S-矩阵，以及其他具有（mathfrak{su}（n）对称性的可积场理论的CDD因子。此外，我们还研究了AdS/CFT对应关系，它也被认为在平面极限中是可积的。我们从Yangian或其经典极限出发，重建了弱耦合和强耦合下的S-矩阵。我们对这门学科进行了教学介绍，提出了一个统一的仰光及其在物理中的应用的观点。因此，希望探索代数对象在物理学中的应用的数学家以及对深入理解物理量的数学起源感兴趣的物理学家应该可以阅读本文。 引用于4文件 理学硕士： 81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系 81T30型 弦和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（例如膜） 2016年第25期 Yang-Baxter方程 17B80型 李代数和超代数在可积系统中的应用 81U20型 \量子理论中的（S）-矩阵理论等 81-02 与量子理论有关的研究博览会（专著、调查文章） 81R50美元 量子群及其代数方法在量子理论问题中的应用 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 关键词：仰光人;可积模型;广告S/CFT通信 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Spill}，数学版。物理学。24，第1期，1230001，125页（2012；Zbl 1243.81090） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 内政部：10.1103/PhysRevLett.30.1343·doi:10.103/物理通讯.30.1343 [2] DOI:10.1103/PhysRevLett.30.1346·doi:10.1103/PhysRevLett.30.1346 [3] DOI:10.1103/物理版次8.3633·doi:10.1103/PhysRevD.8.3633 [4] DOI:10.1103/PhysRevD.9.980·doi:10.1103/PhysRevD.9.980 [5] 内政部：10.1016/j.nuclephysb.2004.03.030·Zbl 1149.81371号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2004.03.030 [6] DOI:10.1016/j.nuclphysb.2004.04.024·Zbl 1109.81374号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2004.04.024 [7] 内政部：10.1016/0550-3213（74）90154-0·doi:10.1016/0550-3213（74）90154-0 [8] K.Becker、M.Becker和J.H.Schwarz，《弦论和M理论：现代导论》（剑桥大学出版社，2007年）第页。739. ·Zbl 1123.81001号 [9] 内政部：10.1007/978-3-540-74233-3_5·doi:10.1007/978-3-540-74233-35 [10] DOI:10.1016/0370-2693（84）91565-X·doi:10.1016/0370-2693（84）91565-X [11] DOI:10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a1·Zbl 0914.53047号 ·doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a1 [12] DOI:10.1016/S0370-2693（98）00377-3·Zbl 1355.81126号 ·doi:10.1016/S0370-2693（98）00377-3 [13] DOI:10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a2·Zbl 0914.53048号 ·doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a2 [14] DOI:10.1016/S0550-3213（98）00570-7·Zbl 0956.81063号 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00570-7 [15] Berenstein D.，JHEP 0204第013页– [16] 内政部：10.1088/0264-9381/19/10/101·Zbl 1007.83040号 ·doi:10.1088/0264-9381/19/10/101 [17] DOI:10.1016/S0550-3213（02）00003-2·Zbl 0985.81095号 ·doi:10.1016/S0550-3213（02）00003-2 [18] DOI:10.1103/物理版次65.126004·doi:10.1103/PhysRevD.65.126004 [19] DOI:10.1016/S0550-3213（02）00373-5·Zbl 0996.81076号 ·doi:10.1016/S0550-3213（02）00373-5 [20] DOI:10.1016/S0550-3213（03）00580-7·兹比尔1031.81051 ·doi:10.1016/S0550-3213（03）00580-7 [21] Plefka J.，《亲属生活评论》。第9页，共8页·Zbl 1255.81211号 ·doi:10.12942/lrr-2005-9 [22] Beisert N.，J.统计力学。第07页P01021– [23] Minahan J.A.，JHEP 0303第013页- [24] DOI:10.1016/j.nuclphysb.2003.08.015·Zbl 1058.81581号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2003.08.015 [25] DOI:10.1016/S0550-3213（03）00406-1·Zbl 1051.81044号 ·doi:10.1016/S0550-3213（03）00406-1 [26] DOI:10.1103/物理修订版D.69.046002·doi:10.1103/PhysRevD.69.046002 [27] DOI:10.1016/S0370-2693（02）02424-3·兹比尔0997.81092 ·doi:10.1016/S0370-2693（02）02424-3 [28] Dolan L.，JHEP 10第017页– [29] Arnol’d V.I.，经典力学的数学方法（1995） [30] 内政部：10.1016/0550-3213（78）90049-4·doi:10.1016/0550-3213（78）90049-4 [31] 内政部：10.1016/0550-3213（78）90211-0·doi:10.1016/0550-3213（78）90211-0 [32] DOI:10.1103/PhysRev.101.453·Zbl 0070.22601号 ·doi:10.1103/PhysRev.101.453 [33] 内政部：10.1016/0370-2693（77）90382-3·doi:10.1016/0370-2693（77）90382-3 [34] 内政部：10.1016/0003-4916（79）90391-9·doi:10.1016/0003-4916（79）90391-9 [35] DOI:10.1103/PhysRevD.18.1275·doi:10.1103/PhysRevD.18.1275 [36] DOI:10.1103/PhysRevD.17.2134·doi:10.1103/PhysRevD.17.2134 [37] 内政部：10.1016/0550-3213（80）90196-0·doi:10.1016/0550-3213（80）90196-0 [38] 内政部：10.1016/0370-2693（83）91104-8·doi:10.1016/0370-2693（83）91104-8 [39] 内政部：10.1016/0370-2693（84）90205-3·doi:10.1016/0370-2693（84）90205-3 [40] 内政部：10.1016/0370-2693（84）91256-5·doi:10.1016/0370-2693（84）91256-5 [41] DOI:10.1016/0370-2693（92）90280-H·doi:10.1016/0370-2693（92）90280-H [42] 内政部：10.1016/0550-3213（88）90025-9·doi:10.1016/0550-3213（88）90025-9 [43] DOI:10.1016/S0550-3213（99）00489-7·Zbl 0958.81028号 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00489-7 [44] Drinfel'd V.G.，苏联。数学。多克。第32页，第254页– [45] L.D.Faddeev，物理学前沿，编辑E.A.Gotsman，Y.Ne'Eman和A.Voronel（Pergamon，1990）pp。113–121. 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内政部：10.1016/0003-4916（86）90201-0·doi:10.1016/0003-4916（86）90201-0 [171] Zarenbo K.，JHEP 05第002页– [172] Berkovits N.，JHEP 03第041页– [173] 米哈伊洛夫A.，Nucl。物理学。B 802第041页– [174] Puletti V.G.M.，JHEP 09第070页– [175] DOI:10.1016/j.physletb.2008.06.061·Zbl 1328.81202号 ·doi:10.1016/j.physlet.2008.06.061 [176] DOI:10.1016/j.nuclphysb.2008.07.014·Zbl 1190.81092号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.07.014 [177] DOI:10.1016/j.nuclphysb.2009.10.015·Zbl 1203.81132号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.10.015 [178] DOI:10.1103/PhysRevLett.104.211601·doi:10.1103/PhysRevLett.104.211601 [179] Arutyunov G.，JHEP 04第069页– [180] DOI:10.1016/j.nuclphysb.2010.01.008·兹比尔1204.81147 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2010.01.008 [181] Roiban R.，JHEP 11第013页– [182] 内政部：10.1016/j.nuclphysb.2008.01.006·Zbl 1292.81114号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.01.006 [183] Roiban R.，JHEP 04第078页– [184] 内政部：10.1088/1751-8113/42/37/375204·Zbl 1176.81103号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/37/375204 [185] Hoare B.，JHEP 02第094页- [186] 内政部：10.1088/1751-8113/41/25/255204·Zbl 1163.81009号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/25/255204 [187] 内政部：10.1007/BF02102819·兹伯利0744.17015 ·doi:10.1007/BF02102819 [188] Frolov S.A.，JHEP 07第045页- [189] Bundzik D.，JHEP 01第116页– [190] Mansson T.，JHEP 06第010页– [191] DOI:10.1016/S0370-2693（01）01275-8·Zbl 0977.81058号 ·doi:10.1016/S0370-2693（01）01275-8 [192] Ahn C.，JHEP 05第016页- [193] 内政部：10.1088/0305-4470/35/37/302·Zbl 1050.81037号 ·doi:10.1088/0305-4470/35/37/302 [194] 内政部：10.1103/PhysRevLett.69.201·Zbl 0968.82510号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.69.2021 [195] 内政部：10.1016/0550-3213（95）00035-Q·Zbl 0990.82508号 ·doi:10.1016/0550-3213（95）00035-Q [196] Beisert N.，J.统计力学。0803页P03001– 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。