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胡创强;杨树迪

GGS曲线的多点代码。 （英语） Zbl 1456.94136号

高级数学。Commun公司。 14，第2期，279-299（2020年）.
自20世纪80年代初Goppa的开创性工作以来，可以使用有限域上的代数曲线来获得纠错码。当基本曲线有多个有理点时，代数几何（AG）码具有“良好”的参数。因此，极大曲线（即达到Hasse-Weil界限上限的曲线）已被广泛研究。最近，来自Hermitian曲线、Suzuki曲线、Klein四次曲线、GK曲线和GGS曲线的AG码及其商引起了很多关注。AG码的大多数构造都是单点的。在多点AG码的情况下，主要问题是与具有较大支持度的除数相关联的Riemann-Roch空间的适当描述。
本文讨论了由GGS曲线定义的AG码的构造，GKS曲线是GK曲线的推广。特别地，作者描述了与一些有理位置相关的Riemann-Roch空间的基，并通过从GGS曲线对Riemann/Roch空间基的穷举计算，明确刻画了Weierstrass半群和纯间隙（间隙的推广）。作为副产品，获得了参数达到新记录的多点代码。
审核人：丹尼尔·巴托利（佩鲁贾）

引用于三文件

MSC公司：

94B27型 应用于编码理论的几何方法（包括代数几何的应用）
14H55型 黎曼曲面；Weierstrass点；间隙序列
11卢比 代数函数域的算术理论
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）

关键词：

代数几何码;集气站曲线;Weierstrass半群;纯Weierstrass间隙

软件：

分钟
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Hu}和\textit{S.Yang}，高级数学。Commun公司。14，第2号，279--299（2020；Zbl 1456.94136）
全文： 内政部 arXiv公司

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