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史蒂文·施卢希特;施罗德，J.Z。

（K_{4m，4n}）在具有相同Euler特征的不同可定向和不可定向伪曲面中的自对偶嵌入。 （英语） Zbl 1467.05053号

电子。J.图论应用。 5，第2期，247-263（2017）.
摘要：图（G）在伪曲面（P）中的适当嵌入是指图（P）的补码（G）的区域同胚于圆盘，并且图的顶点出现在P的每个尖点；如果（G）与其对偶图存在同构，则称（G）在（P）中的适当嵌入是自对偶的。我们给出了完全二部图（K{4m，4n}）在所有（m，n\ge1）的可定向伪曲面中的自对偶嵌入的显式构造；我们证明了这种嵌入最大化了每个顶点的雨伞数，并且具有这样的性质：对于（K{4m，4n}）的任何顶点（v），所构造的嵌入都有两个面与（v）的所有雨伞相交。利用这些属性并应用Bruhn和Diestel的引理，我们将这里介绍的一个外科手术或Edmonds的另一个已知外科手术应用于我们构建的每个嵌入，其中至少有一个\（m）或\（n）是至少2。这些手术的结果是存在不同的可定向和不可定向伪曲面，它们具有相同的Euler特征，具有自对偶嵌入（K_{4m，4n}）。

引用于1文件

MSC公司：

05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面

关键词：

图嵌入;自对偶嵌入;外科手术;完全二部图;假表面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Schluchter}和\textit{J.Z.Schroeder}，电子。J.图论应用。5，第247--263号（2017年；兹bl 1467.05053）
全文： 内政部
OA许可证

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