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罗、陶;辛、周平;曾慧慧

粘性气体星问题Lane-Emden解的非线性渐近稳定性。 （英语） Zbl 1344.35150号

高级数学。 291, 90-182 (2016).
作者摘要：本文证明了当绝热常数（γ）在稳定范围（4/3.2）内时，粘性气体恒星球对称运动的Lane-Emden解的非线性渐近稳定性。研究表明，对于具有相同质量的Lane-Emden解的小扰动，粘性恒星的球对称可压缩Navier-Stokes Poisson系统的真空自由边界问题存在唯一的全局（时间上）强解，并且该解捕获了声速在真空边界上是连续的（C^｛1/2｝）-Hölder的精确物理行为，前提是（γ）位于（4/3,2）。关键是建立到真空边界的整体时间正则性，以确保演化真空边界、密度和速度与具有详细收敛速度的Lane-Emden解的密度和速度的大时间渐近一致收敛，以及真空边界附近解的详细大时间行为。特别地，研究表明，随着流体运动的每个球面都以均匀的收敛速度收敛到Lane-Emden解的域内包含相同质量的球体，并且真空自由边界问题的大时间渐近状态由初始质量分布和总质量决定。为了克服真空自由边界附近的简并性和奇异性以及对称中心坐标奇异性所带来的困难，分析的主要内容包括一些新的加权非线性泛函的组合（包括低阶和高阶导数）和时空加权能量估计。这些加权非线性泛函和时空权重的构造在很大程度上取决于Lane-Emden解的结构、压力和引力的平衡以及耗散。最后，证明了真空边界加速度的一致有界性。
审核人：安东尼·奥斯本（基尔）

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关键词：

非线性渐近稳定性;Lane-Emden解决方案;真空自由边界问题;真空边界上的整体时间正则性
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\textit{T.Luo}等人，高级数学。291、90--182（2016年；Zbl 1344.35150）
全文： 内政部 arXiv公司

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