黄贤奎;Chern，Hua-Huai公司;杜关惠 欧拉递推的渐近分布理论及其应用。 （英语） Zbl 1440.05026号 高级申请。数学。 112，文章ID 101960，125 p.（2020）. 小结：我们研究欧拉型的线性复发\[P_n（v）=（α（v）n+γ（v））P_{n-1}（v在给定（P_0（v））的情况下，其中（α（v）、β（v）和γ（v）在大多数情况下是低阶多项式。我们利用矩量法和分析组合工具，在不同的（α（v）、（β（v）和（γ（v））下刻画了大（n）系数的各种极限律，并将我们的结果应用于当（β（v）neq 0）时的二百多个具体例子和当（β=0\），我们从文献和斯隆的OEIS数据库中收集。我们得出的极限定律和收敛速度几乎都是新的，包括正态、半正态、瑞利、贝塔、泊松、负二项式、米塔格-莱弗勒、伯努利等，显示了这种简单框架惊人的丰富性和多样性，以及所用方法的威力。 引用于17文件 理学硕士： 2015年5月 精确枚举问题，生成函数 05年05月05日 排列、单词、矩阵 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 2016年5月 群和代数的组合方面 11B83号 特殊序列和多项式 30立方厘米 一个复变量的多项式和有理函数 30埃15 复平面上的渐近表示 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：欧拉数;欧拉多项式;递归关系;生成函数;极限定理;Berry-Esseen绑定;偏微分方程;奇异性分析;拟幂近似;排列统计;导数多项式;渐近正态性;奇异性分析;矩量法;Mittag-Lefler函数;β分布 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.-K.Hwang}等人，高级应用程序。数学。112，文章ID 101960，125 p.（2020；Zbl 1440.05026） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 行读取的欧拉数T（n，k）三角形（n>=1，1<=k<=n）。 欧拉数T（n，k）的三角形，0<=k<=n，按行读取。 2-欧拉数三角形。 欧拉三角形：由行读取的欧拉数T（n，k）（n>=0，0<=k<=n）组成的三角形。 按行读取的三角形：T（n，k）是由x轴上方n个适当的拱（连接1到2n的奇偶垂直）、x轴上方的k个拱（连接奇偶垂直到更高的偶数垂直）和x轴下方n个彩虹拱形成的单圈解数。 三角形T（n，k）=T（n-k，k）；t（n，m）=f（m）*t（n-1，m）+f（n）*t。 参考文献： [1] 阿卡恩，H。；Hitczenko，P.，《关于记忆游戏和优先连接图》，《应用程序高级》。概率。，48, 2, 585-609 (2016) ·Zbl 1346.60015号 [2] 阿丁·R·M。；布伦蒂，F。；Roichman，Y.，超八面体群的下降数和主要指数，《应用进展》。数学。，27, 2-3, 210-224 (2001) ·Zbl 0995.05008号 [3] André，D.，《最大环境下的极小化与排列序列》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。，121-134年（1884年） [4] 安德烈，D.，《循环排列序列的梅莫尔》，布尔。社会数学。法国，23122-184（1895） [5] 安德烈（André），D.，梅莫尔（Mémoire sur les inversionsélémentaires des permutations），Mem。蓬蒂夫。阿卡德。罗曼娜·诺维·林西，24189-223（1906） [6] 阿瓦尔，J.-C。；布西科，A。；Dasse-Hartaut，S.，楼梯表中的树结构，塞姆。洛萨。合并，70，第B70g条，pp.（2013）·Zbl 1297.05245号 [7] 阿瓦尔，J.-C。；布西科，A。；Nadeau，P.，Tree-like tableaux，电子。J.Combina.，20，4，第34条pp.（2013）·Zbl 1295.05004号 [8] Bagchi，A。；Pal，A.K.，《广义Pólya-egenberger urn模型的渐近正态性及其在计算机数据结构中的应用》，SIAM J.Algebr。离散方法，6，3，394-405（1985）·Zbl 0568.60010号 [9] 巴贝罗·G·J·F。；萨拉斯，J。；Villaseñor，E.J.S.，一类线性递归的二元生成函数：一般结构，J.Combin。A、 125、146-165（2014）·Zbl 1295.05025号 [10] 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