圣保罗迪亚斯;佩德罗·弗雷塔斯 (mathbb{R})中一类非线性Schrödinger方程解的衰减和拟线性Benney系统激波剖面的稳定性。 (英语) Zbl 1390.35322号 非线性 3111110-1119号(2018). 摘要:我们研究了拟线性Benney系统特定行波((0,tilde{V})在部分线性化框架中的稳定性,其中(tilde{V})是粘性守恒定律的激波剖面驻波。 引用于1文件 MSC公司: 55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程) 35B35型 PDE环境下的稳定性 35C07型 行波解决方案 35C20美元 偏微分方程解的渐近展开 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 76B15号机组 水波、重力波;色散和散射,非线性相互作用 关键词:Benney系统;驻波;稳定性;非线性薛定谔方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-P.Dias}和\textit{P.Freitas},非线性31,No.3,1110--1119(2018;Zbl 1390.35322) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Benney,D.J.,短波和长波相互作用的一般理论,Stud.Appl。数学。,56, 81-94, (1977) ·Zbl 0358.76011号 ·doi:10.1002/作业197756181 [2] Cazenave,T.,半线性薛定谔方程,(2003),普罗维登斯,RI:美国数学学会,普罗维登斯,RI·Zbl 1055.35003号 [3] 库卡尼亚,S。;乔治耶夫(Georgiev,V.)。;Visciglia,N.,(newcommand{\R}{\mathbb{R}}\R\)中纯幂NLS小解的衰变和散射。纯应用程序。数学。,67, 957-981, (2014) ·Zbl 1293.35290号 ·doi:10.1002/cpa.21465 [4] Dias,J.P。;Figueira,M.,拟线性Benney方程弱解的存在性,J.Hyperb。不同。Equ.、。,4, 555-563, (2007) ·Zbl 1148.35047号 ·doi:10.1142/S0219891607001252 [5] Dias,J.P。;Figueira,M。;Oliveira,F.,拟线性Benney系统局部强解的存在性,C.R.Acad。科学。巴黎一世,344493-496,(2007)·Zbl 1114.35002号 ·doi:10.1016/j.crma.2007.03.005 [6] Dias,J.P。;Figueira,M。;Frid,H.,守恒定律系统短波长波相互作用的消失粘度,Arch。定额。机械。分析。,196, 981-1010, (2010) ·Zbl 1203.35020号 ·doi:10.1007/s00205-009-0273-2 [7] 伊林,上午。;Oleinik,O.A.,大型拟线性方程组Cauchy问题解的渐近性态(俄语),数学。Sb.,51,191-216,(1960)·Zbl 0096.06601号 [8] 川岛,S。;Matsumura,A.,一维气体运动系统行波解的渐近稳定性,Commun。数学。物理。,101, 97-127, (1985) ·Zbl 0624.76095号 ·doi:10.1007/BF01212358 [9] Lions,J.L。;Magenes,E.,Problèmes Aux Limites Non-Homogènes et Applications,第1卷,(1968),巴黎:Dunod,Paris·Zbl 0165.10801号 [10] Naumkin,I.P.,具有势的三次非线性薛定谔方程解的夏普渐近行为,J.Math。物理。,57, (2016) ·Zbl 1343.81206号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.4948743 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。