福斯托·迪比亚斯；鲁迪格·乌尔班克 一种计算某些多项式环同态核的算法。 （英语） Zbl 0860.68062号 实验数学。 4，第3期，227-234（1995）. Buchberger算法可以计算环同态（pi:K_x到K_y）的核的有限基，并将其应用于环（K_{x，y}）的多项式上。然而，随着变量数量的增加，算法复杂度增长非常快。在本文中，作者提出了一种计算多项式映射核的替代算法，假设该映射将单项式转化为单项式。替代算法的出发点是，在某些情况下，计算Gröbner基over（K_x）而不是over（K_{x，y}）似乎更合理，因为与前者相比，变量数量更多。本文简要回顾了（K{x，y}）上Gröbner基的计算，并举例说明。然后，对提出的解决方案进行了充分讨论。总结了计算（\pi）核的算法，并给出了几个例子来说明其工作原理。对算法的复杂性进行了研究，结果表明，该算法最多需要确定（K_x）上的Gröbner基，而Buchberger算法在计算变量较多的（K_{x，y}）上的Gröb ner基时，其复杂度较高。在内存为25MHz和20Mb的NeXT计算机上，利用Mathematica和PARI计算机代数系统，以500个随机示例研究了算法的性能。结果表明，该算法大大减少了运行时间，并且所需内存更少。这两种方法的性能结果都显示在表格中。提出的方法是有用的，但正如作者所评论的，它是有限的，因为它只能应用于将单项式转换为单项式的映射。审核人：W.L.Roque（阿雷格里港） 引用于11文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：算法复杂性；多项式映射的核；单项式；Gröbner基 软件：PARI/GP公司；数学软件；GRIN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Di Biase}和\textit{R.Urbanke}，实验数学。4，第3号，227--234（1995；Zbl 0860.68062） 全文： 内政部 欧几里得 欧洲DML EMIS公司 参考文献： [1] Adams W.W.，《Gröbner Bases简介》（1994）·Zbl 0803.13015号 [2] Batut C.，Pari-GP用户指南。 [3] Bayer D.，Macaulay：代数几何的计算机代数系统。 [4] Buchberger B.，多维系统理论（1985）·Zbl 0587.13009号 [5] Cohen H.，计算代数数论课程（1993）·兹比尔0786.11071 [6] 内政部：10.1007/3-540-54522-0_102·doi:10.1007/3-540-54522-0_102 [7] 考克斯·D·理想、多样性和算法（1991） [8] Diaconis P.，“条件分布抽样的代数算法”·Zbl 0952.62088号 [9] 内政部：10.1007/BF01273309·Zbl 0211.33801号 ·doi:10.1007/BF01273309 [10] Hosten S.，“GRIN：整数规划Gröbner基的实现”（1994） [11] 内政部：10.1007/BF01386834·Zbl 0785.13009号 ·doi:10.1007/BF01386834 [12] Natraj N.R.，“存在设置和相关需求时调度的代数几何算法”·Zbl 0839.90063号 [13] Thomas R.R.，“整数规划的几何Buchberger算法”·Zbl 0846.90079号 [14] Wolfram S.，《数学：用计算机做数学的系统》，第2页。编辑（1991）·Zbl 0671.65002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。