巴哈勒巴凡德;达拉·莫阿扎米;阿明·戈多西安 关于图的一阶边坚韧性。 （英语） Zbl 1333.05083号 离散应用程序。数学。 205, 8-15 (2016). 摘要：图（G）的一阶边韧性（T_1（G））定义为\[T_1（G）=\min\left\{\frac{|X|+\tau（G-X）}{\omega（G-X）-1}\right\}\]其中，最小值取下将（G）分为（ω（G-X）分量的每个边割集（X），并用（τ（G-X）表示最大分量的顺序（边数）。本文的目的是研究边韧度的概念，并确定一些特殊类图的边韧度。我们计算了完全（n）部图的一阶边韧性。我们将获得极大平面图、极大外平面图和（k）树的一阶边韧性。设（G）是一个顺序（p）和大小（q）的图，我们称之为最小整数（r），（1），其中（T_r（G）=\tfrac{q}{p-r}）是（G）的平衡性，用（b（G）表示。注意，平衡存在于\（T_r（G）=\tfrac{q}{p-r}\）if\（r=p-1\）。一般来说，很难确定图的平衡性。在本文中，我们将首先确定一类特殊图的平衡性，并用它来找到任意图的平衡性的上界。 MSC公司： 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05立方厘米35 图论中的极值问题 05二氧化碳 树 关键词：边缘韧性;平面图形;和谐都市 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Bafandeh}等人，《离散应用》。数学。205、8--15（2016年；Zbl 1333.05083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ayta，A.，《关于图的中间图的边韧性》，Int.J.Compute。数学。，82, 5, 551-558 (2005) ·Zbl 1081.05056号 [2] 贝扎德，M。；Chartrand，G。；Lesniak-Foster，L.，《图和有向图》（1979），沃兹沃斯：加利福尼亚州沃兹沃斯·贝尔蒙特·Zbl 0403.05027号 [3] Chao，C.Y。；李，N.Z。；徐世杰，《关于q树》，《图论》，第10期，第129-136页（1986年）·Zbl 0591.05021号 [4] 乔杜姆，S.A。；Priya，N.，《完整图形产品和网格的坚韧性》，《网络》，34，3，192-196（1999）·Zbl 0984.05053号 [5] 乔杜姆，S.A。；Priya，N.，Tenacity-maximum graphs，J.组合数学。组合计算。，37，101-114（2001），美国，第48卷·Zbl 0987.05068号 [6] Cozzens，M.B。；Moazzami，D。；Stueckle，S.，《Harary图的坚韧性》，J.Combin.数学。组合计算。，16, 33-56 (1994) ·Zbl 0814.05053号 [7] Cozzens，M.B。；Moazzami博士。；Stueckle，S.，图的韧性，（Alavi，Yousef；Schwenk，Allen，图论，组合数学和算法（1995），威利：威利纽约），1111-1112·Zbl 0845.05088号 [8] Dadvand，M。；Moazzami，D。；Moeini，A.，《识别坚韧图形是NP-hard》，ARS combin.，115，163-174（2014）·兹比尔1340.05144 [9] Edmonds，J.，Matroid分区，决策科学数学，Amer。数学。Soc.讲座应用。数学。，11，第335345条pp.（1968）·Zbl 0197.00802号 [10] Harary，F.，图论（1969），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA·Zbl 0182.57702号 [11] Li，Y.K。；王庆恩，《坚韧与最大网络》，恭城书院学宝，25,1138-142（2008）·Zbl 1164.05350号 [12] Li，Y.K。；张，S.G。；Li，X.L。；Wu，Y.，韧性和其他一些脆弱性参数之间的关系，基础科学。J.文本。大学，17，1，1-4（2004）·Zbl 1096.05514号 [13] Ma，J.L。；王义杰。；李晓乐，圆环体的韧性，西北师范大学学报自然科学版，43，3，15-18（2007），（中文） [14] Moazzami，D.，具有最大连通性的图的坚韧性，离散应用。数学。，159, 367-380 (2011) ·Zbl 1210.05072号 [16] Moazzami，D.，《图形中的脆弱性——比较调查》，J.Combin.Math。组合计算。，30, 23-31 (1999) ·Zbl 0933.05088号 [18] Moazzami，D.，图的稳定性测量——调查，Util。数学。，57, 171-191 (2000) ·Zbl 0961.05045号 [19] Moazzami，D.，《关于具有最大图形结构、韧性T和顶点数p的网络》，J.Combina.Math。组合计算。，39 (2001) ·Zbl 0987.05066号 [20] Moazzami，D。；Salehian，S.，《关于图的边韧性》，《国际数学》。论坛，3，17-20，929-936（2008）·Zbl 1179.05066号 [21] Moazzami，D。；Salehian，S.，关于k树的韧性和存在性的一些结果，离散应用。数学。，8, 1794-1798 (2009) ·兹比尔1173.05015 [22] Nash-Williams，C.St.J.A.，有限图的边-直联生成树，J.Lond。数学。《社会学杂志》，38，445-450（1961）·Zbl 0102.38805号 [23] Nash-Williams，C.ST.J.A.，《有限图到森林的分解》，J.Lond。数学。《社会学杂志》，39，12（1964）·Zbl 0119.38805号 [24] B.广场。；罗伯茨，F。；Stueckle，S.，边缘顽强网络，网络，25，1，7-17（1995）·Zbl 0821.90046号 [26] Poleski，V.P.，《信息网络可靠性的下限》，Probl。信息传输。，7, 165-171 (1971) [27] Tutte，W.T.，关于将图分解为n个连通因子的问题，J.Lond。数学。《社会学杂志》，第36期，第221-230页（1961年）·Zbl 0096.38001号 [28] 王振平。；Li，C.R。；Ren，G。；赵丽珠，网络的韧性与结构，辽宁理工大学学报。，28，3，第206210条pp.（2001），（中文） [29] 王振平。；Li，C.R。；Ren，G。；Zhao，L.C.，图中的连通性——韧性和其他参数的比较调查，辽宁大学自然科学杂志。，29，3，237-240（2002），（中文） [30] 王振平。；Ren，G.，研究通信网络容错度量的新参数——顶点韧性理论综述，Adv.Math。（中国），32，6，641-652（2003），（中文）·Zbl 1481.90109号 [31] 王振平。；Ren，G。；Li，C.R.，网络图形优化设计的坚韧性。一、 辽宁大学自然科学学报。，30，4，315-316（2003），（中文） [32] 王振平。；Ren，G。；赵，L.C.，图的边性，J.Math。Res.Exposition，24，3，405-410（2004）·Zbl 1049.05510号 [33] Wu，Y。；魏晓生，图的边性，恭城书雪学宝，21，5，704-708（2004），（中文）·Zbl 1072.05035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。