埃文·格温;尼娜·霍尔顿;孙欣 度量和花生圈意义下随机三角网上站点渗流的联合标度极限。 （英文） Zbl 1479.60170号 电子。J.概率。 26，第94号论文，58页（2021年）. 摘要：最近的工作表明，由临界（p=1/2）Bernoulli位渗流修饰的随机三角网在标度极限内收敛到由（\text）修饰的（sqrt{8/3}）-Liouville量子引力（LQG）曲面（相当于布朗曲面）{SLE}_6\)以两种不同的方式：●三角剖分被视为一个具有图形距离、顶点计数测度和单个渗流界面的曲线消去度量空间，它相对于Gromov-Hausdorff拓扑的一个版本收敛。●通过二维随机游走，对站点遍历三角网进行了双向编码，该游走收敛于编码\（\text）的相关二维布朗运动{SLE}_6\)-利用树的匹配定理修饰（sqrt{8/3}）-LQG[B.双面打印等，Liouville量子引力作为树的交配。巴黎：法国数学协会（SMF）（2021年；Zbl 1503.60003号)]; 这有时被称为泥炭层会聚.我们证明了一个事实共同的在这两种意义上同时收敛。我们还改进了度量收敛结果，方法是显示由渗流界面（而不仅仅是单个界面）的完整集合修饰的映射收敛到由（text）修饰的（sqrt{8/3}）-LQG{SLE}_6\)在度量空间意义上。这是首次证明任意随机平面映射模型在度量和花生圈意义下同时收敛的工作。此外，这项工作是正在进行的程序中的一个重要步骤，以证明通过所谓的Cardy嵌入收敛到\（\sqrt{8/3}\）-LQG。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 60J67型 随机（Schramm-）Loewner进化（SLE） 60D05型 几何概率与随机几何 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 关键词：布朗映射;Cardy嵌入;共形回路系综;刘维尔量子引力;树木交配;花生圈;渗滤;Schramm-Loowner进化;均匀三角剖分 引文：Zbl 1503.60003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Gwynne}等人，《电子》。J.概率。26，第94号论文，58页（2021年；Zbl 1479.60170） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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