González，耶稣 射影空间中的对称双斜映射和对称运动规划。 （英语） Zbl 1422.55006号 程序。爱丁堡。数学。社会学，II。序列号。 61，第4期，1087-1100（2018）. 给定一个空间（X）和（X乘以X）上的对合，Farber的拓扑复杂性有两个（mathbb Z/2）等变版本：对称复杂性（operatorname{TC}^s（X）），请参见[M.Farber先生和M.格兰特，竞争。数学。438，85-104（2007年；Zbl 1143.70013号)]和对称复杂性\（\operatorname{TC}^\Sigma（X）\），请参见[I.巴萨贝等，Algebr。地理。白杨。14，第4期，2103–2124（2014；Zbl 1348.55005号)].我们有\（operatorname{TC}^S（X）-1\leq\operatorname{TC}^Sigma（X）\leq\ operatorname{TC}|S（X）\），作者探讨了射影空间\（X\）的\（operatorname{TC{S}^S）和\（oppername{TCneneneep ^Sigma\）（以及某些类似的不变量）之间的区别。设\（E_m）表示欧氏空间的最小维数，其中\（mathbb RP^m）允许嵌入。设（mathrm{sb}（m））表示最小正整数（n），其中存在对称的（mathbb Z/2）-双等变映射（S^m乘以S^m到S^n）。定理1.6（简称）。对于\（m\geq 1），我们有\（\mathrm{sb}（m）\leq\operatorname{TC}^{Sigma}（\mathbb RP^m）\）和\（\operator name{TC{Sigma}（\ mathbb RP ^m）\leq\operatorname{TCneneneep ^S。定理1.7（简称）。放置（m=2^e，e\geq 1）。我们有\（\operatorname{sb}（m）=\operator name{TC}^{\Sigma}（\mathbb RP^m）=\ operator name{TC}^S（\mathbb RP^m）=E_m\）。审核人：尤利·鲁迪亚克（盖恩斯维尔） 引用于三文件 MSC公司： 55立方米 Lyusternik-Shnirel的空间范畴，拓扑复杂性，拓扑机器人（拓扑方面） 55S15美元 代数拓扑中的对称积和循环积 57兰特 差分拓扑中的嵌入 68T40型 机器人人工智能 关键词：拓扑复杂性;对称运动规划;具有进一步结构的轴向图;等变单位分解;空间的对称正方形 引文：Zbl 1143.70013号;Zbl 1348.55005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.González}，程序。爱丁堡。数学。社会学，II。序列号。61，No.4，1087--1100（2018；Zbl 1422.55006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 1日。Adem、S.Gitler和I.M.James，《关于某种类型的轴地图》，Bol。墨西哥国家材料协会（2）17（1972），59-62·Zbl 0311.57016号 [2] 第二章。Basabe、J.González、Y.B.Rudyak和D.Tamaki，《更高的拓扑复杂性及其对称化》，Algebr。地理。《白杨》14（4）（2014），2103-2124·兹比尔1348.55005 [3] 第3A条。J.Berrick，进一步结构的轴向图，Proc。阿默尔。数学。Soc.54（1976），413-416·Zbl 0318.57033号 [4] 第4A条。J.Berrick、S.Feder和S.Gitler，《对称轴映射和射影空间的嵌入》，Bol。墨西哥国家材料协会（2）21（2）（1976），39-41·Zbl 0455.57013号 [5] 第五天。C.Cohen和L.Vandembroucq，Klein瓶子的拓扑复杂性，J.Appl。计算。《白杨》（2017），199-213·Zbl 1400.55001号 [6] 6D。M.Davis，《圆的对称拓扑复杂性》，《纽约数学》23（2017），593-602·Zbl 1377.55003号 [7] 7C、。Domínguez，J.González和P.Landweber，实射影空间中点对配置空间的积分上同调，《数学论坛》25（6）（2013），1217-1248·Zbl 1281.55016号 [8] 8安。德拉尼什尼科夫，关于不可定向曲面的拓扑复杂性，白杨。应用程序。（柯达专刊）232（2017），61-69·Zbl 1378.55001号 [9] 9安。德拉尼什尼科夫，非定向曲面对角映射的拓扑复杂性和同伦共纤维，Proc。阿默尔。数学。Soc.144（11）（2016），4999-5014·Zbl 1352.55002号 [10] 1000万。Farber，运动规划的拓扑复杂性，Disc。计算。《地质学》29（2）（2003），211-221·Zbl 1038.68130号 [11] 11米。Farber，机器人运动的不稳定性，白杨。申请140（2-3）（2004），245-266·Zbl 1106.68107号 [12] 1200万。Farber和M.Grant，《对称运动规划》，《拓扑与机器人学》（编辑：M.Farber、R.Ghrist、M.Burger和D.Koditschek），《当代数学》，第438卷，第85-104页（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2007年）·Zbl 1143.70013号 [13] 1300万。Farber，S.Tabachnikov和S.Yuzwinsky，拓扑机器人：投影空间中的运动规划，国际数学。第34号决议（2003年），1853-1870年·Zbl 1030.68089号 [14] 14日。González，《对称拓扑复杂性是Goodwillie的欧几里德嵌入塔中真实射影空间的第一道障碍》，Trans。阿默尔。数学。Soc.363（12）（2011），6713-6741·Zbl 1235.57017号 [15] 15焦耳。González和P.Landweber，射影和透镜空间的对称拓扑复杂性，代数。地理。《白杨》9（1）（2009），473-494·Zbl 1167.57012号 [16] 1600万。格兰特，对称拓扑复杂性，J.托波尔。分析。，出版中（arXiv:1703）。07142). ·Zbl 1418.55014号 [17] 17小时。Hopf，Systeme symmetricscher Bilineformen und euklidische Modelle der projektiven Räume，Vierteljschr。Naturforsch公司。格式。苏黎世851940），165-177。 [18] 18瓦。S.Massey，共轭复射影平面的商空间是一个4球面，Geometriae Dedicata2（1973），371-374·Zbl 0273.57019号 [19] 1900万。中冈，具有素周期变换的复数的上同调理论及其应用，理工学院J.Inst.Polytech。大阪城市大学。A7（1956），51-102·Zbl 0072.40503号 [20] 20卢比。S.Palais，关于非紧李群作用的切片的存在性，Ann.Math。（2） 73（1961），第295-323页·Zbl 0103.01802号 [21] 第21页。S.Palais和C.L.Terng，临界点理论和子流形几何，数学讲义，第1353卷（Springer-Verlag，柏林，1988）·Zbl 0658.49001号 [22] 22安。Schwarz，纤维空间的属，Amer。数学。Soc.翻译。（2） 55（1966），49-140。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。