塞尔吉·马克西门科 花环产品的拓扑作用。 （英语） 兹伯利07827552 欧洲数学杂志。 10，第2号，第21号论文，第34页（2024年）. 摘要：设（G）和（H）分别是作用于路连通拓扑空间（X）和（Y）上的两个群。假设\（H\）是有限阶\（m\），商映射\（p:X\右箭头X/G\）和\（q:Y\右箭头Y/H\）都是正则覆盖。然后众所周知，花环积（G\wr H）自然作用于（W=X^m乘以Y），因此商映射（r:W\rightarrow W/（G\wr H））也是正则覆盖。我们给出了（\pi_1（W/（G \wr H））作为特定花环积对应于无效的通过覆盖映射\（q\）的边界同态\（\partial_Y:\pi_1（Y/H）\rightarrow H\），\（\pi_1（Y/H）\）对映射集\（H\rightarrow \pi_1（X/G）\）的作用。只有当\（X）和\（Y）是可压缩的，在这种情况下\（W）也是可收缩的，因此\（W/（G\wr H）\）是\（G\wr H）的分类空间时，这种语句才是已知的，并且通常被利用。应用于计算可定向紧曲面（M）上典型光滑函数（f）关于（M）在（mathcal{C}^{infty}（M，mathbb{R}）上的微分同态群（mathcal{D}（M））的自然右作用的同伦型轨道。 理学硕士： 57平方米 拓扑变换组 55页第15页 同伦类型的分类 20E22型 延伸、花环产品和其他基团组成 37E30型 涉及平面和曲面同胚和微分同胚的动力系统 2005年第55季度 同伦群，一般；同伦类集 关键词：花环产品;自由行动;同伦型;莫尔斯函数;表面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Maksymenko}，《欧洲数学杂志》。10，第2号，第21号论文，第34页（2024；Zbl 07827552） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnold，D.L.：对称群和圈积空间的分类。西密歇根大学博士论文。ProQuest LLC，安娜堡（2013）。http://gateway.proquest.com/openurl？url_ver=Z39.88-2004年&rft_v al_fmt=信息：ofi/fmt:kev:mtx:论文&res_dat=xri:pqm&rft_dat=xri:pqdiss:35 79399 [2] Berenstein，A。；Zamora，R.，Borel随机化等距组，圣母院J.Form.Log。，61, 2, 297-316, 2020 ·Zbl 1484.03090号 ·doi:10.1215/0294527-2020-0008 [3] Bhattacharjee，M.，Macpherson，D.，Möller，R.G.，Neumann，P.M.：无限置换群的注释。数学课文与阅读，第12卷。数学课堂讲稿，第1698卷。柏林施普林格（1997）·Zbl 0916.20001号 [4] Brown，R.，Topology and Groupoids，2006，查尔斯顿：BookSurge，LLC，查尔斯敦·Zbl 1093.55001号 [5] 布鲁德，J。；Sasyk，R.，当代理组可接受时无限制花环产品的公制近似，Comm.Algebra，50,3949-9612022·Zbl 1505.20036号 ·doi:10.1080/00927872.2021.1976790 [6] 北卡罗来纳州卡斯特拉纳。；Libman，A.，《（p\）-局部有限群的Wreath乘积和表示》，高等数学。，221, 4, 1302-1344, 2009 ·Zbl 1248.20019号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.02.011 [7] Charlap、LS、Bieberbach群和平面流形。Universitext，1986年，纽约：Springer，纽约·Zbl 0608.53001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4613-8687-2 [8] 丘奇，PT；Timourian，JG，流形到流形的可微开映射，太平洋数学杂志。，48, 35-45, 1973 ·兹比尔0265.57011 ·doi:10.2140/pjm.1973.48.35 [9] Cohen，EA，关于实线的有界闭区间分解为闭集，高级纯数学。，3, 4, 405-408, 2013 ·doi:10.4236/apm.2013.34058 [10] Cornulier，Y。；Stalder，Y。；瓦莱特，A.，花环产品的正确作用和推广，翻译。阿默尔。数学。Soc.，364，63159-3184，2012年·Zbl 1283.20049号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05475-4 [11] Dancer，EN，退化临界点，同伦指数和Morse不等式。二、 J.Reine Angew。数学。，382, 145-164, 1987 ·Zbl 0631.58001号 [12] Engelking，R.：一般拓扑。纯数学西格玛系列，第6卷。第2版。赫尔德曼，柏林（1989）·Zbl 0684.54001号 [13] Feshchenko，B.：Kronrod-Reeb图是树的\（2）-环面上光滑函数的变形。In：低维流形映射的拓扑。优先仪表材料属性。阿卡德。诺克乌克。马特·扎斯托斯。，第12卷（6），第204-219页。乌克兰国家科学院数学研究所，基辅（2015）·Zbl 1363.57009号 [14] Feshchenko，B.，2-环面上圆值函数的变形，Proc。国际地理。美分。，14, 2, 117-136, 2021 ·Zbl 1479.57051号 ·doi:10.15673/tmgc.v14i2.2008 [15] Hatcher，A.，《代数拓扑》，2002年，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1044.55001 [16] 霍尔特，DF，《将群扩展嵌入花环产品》，Q.J.数学。牛津大学。，29, 116, 463-468, 1978 ·Zbl 0395.20016号 ·doi:10.1093/qmath/29.4.463 [17] 霍普金斯，MJ；新泽西州库恩；Ravenel，DC，广义群特征和复杂定向上同调理论，J.Amer。数学。Soc.，第13页，第3页，第553-5942000年·Zbl 1007.55004号 ·doi:10.1090/S0894-0347-00-00332-5 [18] 亨顿，J.，《摩拉瓦——花环产品理论》，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，107，2，309-3181990年·Zbl 0705.55009号 ·doi:10.1017/S0305004100068572 [19] Jordan，C.，Sur les assemblies de lignes，J.Reine Angew。数学。，70, 185-190, 1869 [20] Kravchenko，A。；Feshchenko，B.，2-环面上Morse函数的Kronrod-Reeb图的自同构，方法函数。分析。拓扑，26,188-962020·Zbl 1463.57010号 ·doi:10.31392/MFAT-npu26_1.2020.07 [21] Kudryavtseva，EA，《曲面上的特殊框架莫尔斯函数》，莫斯科大学数学系。公牛。，64, 4, 151-157, 2012 ·Zbl 1282.58011号 ·doi:10.1003/S0027132212040031 [22] Kudryavtseva，EA，曲面上莫尔斯函数空间的拓扑，数学。注释，92,1-2219-2362012·Zbl 1261.55002号 ·doi:10.1134/S0001434612070243 [23] Kudryavtseva，EA，关于曲面上Morse函数空间的同伦类型，Sb.数学。，204, 1-2, 75-113, 2013 ·Zbl 1277.58007号 ·doi:10.1070/SM2013v204n01ABEH004292 [24] Kudryavtseva，EA，曲面上具有指定奇点的函数空间的拓扑，Dokl。数学。，93, 3, 264-266, 2016 ·Zbl 1357.58014号 ·doi:10.1134/S1064562416030066 [25] Kudryavtseva，EA；Permyakov，DA，曲面上的框架莫尔斯函数，Sb.数学。，201, 3-4, 501-567, 2010 ·Zbl 1197.57027号 ·doi:10.1070/SM2010版本201n04ABEH004081 [26] Le Boudec，A.，环积中的简单群和不可约格，遍历理论动力学。系统，41，5，1502-1513，2021·Zbl 1481.20096号 ·doi:10.1017/etds.2020.5 [27] Maksymenko，S.，稳定子的同伦类型和曲面上Morse函数的轨道，《全球分析年鉴》。地理。，29, 3, 241-285, 2006 ·Zbl 1099.37013号 ·doi:10.1007/s10455-005-9012-6 [28] Maksymenko，S.，曲面上Morse函数轨道的同伦维数，Trav。数学。，18, 39-44, 2008 ·Zbl 1196.37040号 [29] Maksymenko，S.，《曲面上具有孤立奇点的函数》，《物理与材料科学》。阿卡德。诺克乌克。马特·扎斯托斯。，7, 4, 7-66, 2010 ·Zbl 1240.57019号 [30] Maksymenko，SI，右稳定器的同伦类型和曲面上光滑函数的轨道，乌克兰数学。J.，64，9，1350-1369，2013年·Zbl 1272.58008号 ·doi:10.1007/s11253-013-0721-x [31] Maksymenko，S.：同位素对同一性差异的表面功能变形。拓扑应用程序。282，第107312条（2020）·Zbl 1468.57031号 [32] Maksymenko，SI；Feshchenko，BG，2-环面上光滑函数的轨道及其同伦类型，Mat.Stud.，44，1，67-832015·Zbl 1376.37048号 [33] Maksymenko，S。；Feshchenko，B.，其Kronrod-Reeb图包含循环的2-环面上的光滑函数，方法函数。分析。拓扑，2015年1月21日至40日·Zbl 1340.57009号 [34] Meldrum，JDP，群和半群的圈积。《纯粹数学和应用数学中的皮特曼专著和调查》，1995年，哈洛：朗曼，哈洛·Zbl 0833.20001号 [35] Montgomery，D.，点态周期同胚，Amer。数学杂志。，59, 1, 118-120, 1937 ·doi:10.2307/2371565 [36] 中冈，M.，无限对称群的同调，《数学年鉴》。，73, 229-257, 1961 ·Zbl 0099.25301号 ·doi:10.307/1970333 [37] Pólya，G.，Kombinatorische Anzahlbestimmungen für Gruppen，Graphen und chemische Verbindungen，《数学学报》。，68, 1, 145-254, 1937 ·Zbl 0017.23202号 ·doi:10.1007/BF02546665 [38] Prishlyak，AO，闭曲面上孤立临界点光滑函数的拓扑等价，拓扑应用。，119, 3, 257-267, 2002 ·Zbl 1042.57021号 ·doi:10.1016/S0166-8641（01）00077-3 [39] Vasquez，AT，平面黎曼流形，微分几何，4367-3822970·Zbl 0209.25402号 ·doi:10.4310/jdg/1214429510 [40] Wells，C.，花环产品结构的一些应用，Amer。数学。月刊，83，5，317-3381976·Zbl 0343.20038号 ·doi:10.1080/00029890.1976.11994114 [41] Żołdek，H.，The Monodromy Group。波兰科学院数学研究所：数学专著（新系列），2006年，巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1103.32015年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。