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D.V.古宁。

任何悬浮球和任何同调球都是（2H）-空间。 （英语。俄文原件） Zbl 1521.55010号

程序。Steklov Inst.数学。 318, 45-58 (2022); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 318、51-65（2022）。
设（mbox{Sym}^nX）是Hausdorff拓扑空间（X）的第（n）次对称幂。回想一下，如果存在具有所有\（X\ in X\）的性质\（\mu（e，X）=\mu（X，e）=[X，X，\ldots，X]\）的连续乘法\（\mu:X\times X\ to \mbox｛Sym｝^nX\），则具有基点\（e\ in X\）的路径连通Hausdorff拓扑空间\（X\）称为\（nH\）-空间。一对（X，mu）被称为严格交换空间，如果（mu（X，y）=mu（y，X））表示X中的所有（X，y\）。
作者证明了任意有限或可数连通多面体上的约化悬挂（X=Sigma Y\）都可以被赋予一个满足单位公理的二值乘法（mu:X\乘以X\到mbox{Sym}^2X\）：（mu（e，X）=mu（X，e）=[X，X]\）for all（X\ in X\）。如果（X）是一个球体（mathbb{S}^m），（m=1,3,7），这是一个经典结果；对于\（X=\mathbb{S}^2），这是Buchstaber定理[V.M.Bukhshtaber先生、俄罗斯数学。Surv公司。45，第3期，213-215页（1990年；Zbl 0724.39005号); 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 45，No.3（273），185–186（1990）]，对于（X=\mathbb{S}^{2k+1}），（k\not=0，1，3），这是作者的定理[功能分析应用53，No.2，133–136（2019；Zbl 1432.57064号); 来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。53，第2期，第68–71页（2019年）]。此外，对于所有是任意维的光滑同调球的\（X\）和\（X=\mathbb{R} P（P）^证明了m\），\（m\ge2）。其中一个主要结果的证明使用了以下声明，这是独立的利益：
设（X）和（Y）是有限（CW）-复形的连通映射，（f:X到Y）是诱导积分同构的连续映射。然后，对于任何\（n \ge2 \），映射\（\ mbox{Sym}^nf:\ mbox{Sym}^nX \ to \ mbox}Sym}^nY \）也诱导了积分同源的同构。
审核人：马雷克·戈拉辛斯基（奥斯汀）

MSC公司：

55页第45页 \（H\）-空间和对偶
55页40 悬架

关键词：

对称功率;\（nH\）-空格;同调球

引文：

Zbl 0724.39005号;Zbl 1432.57064号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.V.Gugnin}，程序。Steklov Inst.数学。318、45-58（2022年；Zbl 1521.55010）；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 318，51-65（2022）
全文： 内政部

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