道格拉斯·科茨;斯特凡诺·卢扎托 一维映射中的持续非统计动力学。 （英语） Zbl 07831314号 Commun公司。数学。物理学。 405，第4号，第102号文件，第34页（2024年）. 小结：我们研究了Coates等人（Commun Math Phys 402（2）：1845-18782023）引入的一类一维全分支映射（widehat{{mathfrak{F}}），其中包含两个无关的不动点以及具有无界导数的临界点和/或奇点。我们证明了\（widehat{{mathfrak{F}}\）可以划分为3个两两不相交的子家族\（wide hat{mathfrak{F}}_{\pm}\）在其中一个（排斥）不动点上有一个Dirac-（delta）测度的物理测度，并且所有（g）在{mathfrak{F}}_*\中都是非统计的，特别是没有物理测度。此外，我们还表明这些亚家族是混杂的：它们都可以通过自然拓扑中其他子族的映射进行近似。 MSC公司： 12时37分 随机迭代 37A05型 保测变换的动力学方面 37E05型 涉及区间映射的动力系统 37立方厘米25 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学 关键词：一维全分支映射;物理测量;固定点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Coates}和\textit{S.Luzzatto}，Commun。数学。物理学。405，第4期，第102号论文，第34页（2024；Zbl 07831314） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aaronson，J。；Denker，M.，Gibbs-Markov映射生成的平稳序列部分和的局部极限定理，Stoch。动态。，1, 2, 193-237, 2001 ·Zbl 1039.37002号 ·doi:10.1142/S0219493701000114 [2] Aaronson，J.，Thaler，M.，Zweimüller，R.：遍历变换无限测度集的占用时间。埃尔戈德。理论动力学。系统。(2005) ·Zbl 1098.37007号 [3] Alves，J.F.：非一致双曲吸引子。几何和概率方面。收录：施普林格数学专著。施普林格国际出版公司（2020）·Zbl 1459.37001号 [4] 阿尔维斯，JF；直径，CL；卢萨托，S。；Pinheiro，V.，《中心方向弱膨胀的部分双曲系统的SRB度量》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），2017年第19、10、2911-2946页·Zbl 1378.37046号 ·doi:10.4171/jems/731 [5] Alves，J.F.，Luzzatto，S.，Pinheiro，V.：非均匀扩展动力系统的马尔可夫结构和相关性衰减。Ann.Inst.H.PoincaréAna。非Linéaire 22（6），817-839（2005）·Zbl 1134.37326号 [6] Andersson M.，Guihéneuf，P.-A.：具有多个停止点的非理性流动的历史行为与物理测量。高级数学。409 (2022) ·Zbl 1510.37009号 [7] Anosov，D.V.，Sinai，Y.G.：一些平滑遍历系统。俄罗斯数学。Surv公司。103 (1967) ·兹伯利0177.42002 [8] 阿劳霍，V。；卢萨托，S。；Viana，M.，带临界点和奇点的区间映射的不变测度，高级数学。，221, 5, 1428-1444, 2009 ·Zbl 1184.37032号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.03.004 [9] Araújo，V.，Pinheiro，V.：丰富的野生历史行为。牛市。钎焊。数学。Soc.新序列。52 (2021) ·Zbl 1472.37004号 [10] Bachurin，PS，《时间平均值和最小吸引子之间的联系》，Russ.Math。调查。，54, 6, 1233-1235, 1999 ·Zbl 0985.37020号 ·doi:10.1070/RM1999v054n06ABEH000232 [11] Bahsoun，W.，Galatolo，S.，Nisoli，I.，Niu，X.：线性响应的严格计算方法。非线性31（2018）·Zbl 1395.37050号 [12] Bahsoun，W，Saussol，B.：间歇性家族的线性反应：加权（c^0）-范数的分化。离散连续。动态。系统。(2016) ·Zbl 1368.37043号 [13] 巴拉迪，V。；Todd，M.，间歇性地图的线性响应，Commun。数学。物理。，347, 857-874, 2016 ·Zbl 1381.37005号 ·doi:10.1007/s00220-016-2577-z [14] 巴林托斯，PG；Kiriki，S。；Y.Nakano。；Raibekas，A。；Soma，T.，非双曲同宿类的历史行为，Proc。美国数学。Soc.，1481195-12062020年·兹比尔1432.37058 ·doi:10.1090/proc/14809 [15] Berger，P.，Biebler，S.：游荡稳定分量的出现。美国数学杂志。Soc.36（2022年）·Zbl 1522.37056号 [16] Birkhoff，GD，遍历定理的证明，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，17、12、656-660、1931·doi:10.1073/pnas.17.2.656 [17] Bowen，R.：平衡态和Anosov微分同胚的遍历理论。在：《数学讲义》，第470卷。柏林施普林格（1975）·Zbl 0308.28010号 [18] 布鲁因，H。；Leplaideur，R.，重整化，热力学形式主义和亚位移中的准晶体，Commun。数学。物理。，321, 1, 209-247, 2013 ·Zbl 1271.82017年 ·doi:10.1007/s00220-012-1651-4 [19] 布鲁因，H。；Terhesu，D。；Todd，M.，无限平衡测度的压力函数，Isr。数学杂志。，232, 2, 775-826, 2019 ·Zbl 1435.37044号 ·doi:10.1007/s11856-019-1887-1 [20] Burguet，D.：C.表面微分形态的SRB度量。预印本（2021年）·Zbl 07807381号 [21] Buzzi，J.，平面任意扩张分段r-解析映射的绝对连续不变概率测度，Ergod。理论动力学。系统。，20, 3, 697-708, 2000 ·Zbl 0973.37003号 ·doi:10.1017/S0143385700000377 [22] Buzzi，J.，Crovisier，S.，Sarig，O.：曲面微分形态SRB测度Burguet存在定理的另一个证明。预印本（2022年）·Zbl 1498.37033号 [23] Campanino，M.，Isola，S.：I型间歇中长返回时间的统计特性。数学论坛7（7）（1995）·Zbl 0818.60030号 [24] Climenhaga，V.，Luzzatto，S.，Pesin，Y.：构造Sinai-Ruelle-Bowen测度的几何方法。《统计物理学杂志》。166 (2017) ·Zbl 1364.37074号 [25] Campanino，M.，Isola，S.：SRB测量和年轻塔的表面差异。安·亨利·庞加莱23（2023） [26] 科茨，D。；霍兰德，M。；Terhesu，D.，摆动区间间歇映射的极限定理，数学研究，261,3269-3052019·Zbl 1482.60035号 ·doi:10.4064/sm200427-21-11 [27] 科茨，D。；卢萨托，S。；Muhammad，M.，带临界点和奇点的双间歇全分支映射，Commun。数学。物理。，4021845-18782023年2月2日·兹比尔1526.37042 ·doi:10.1007/s00220-023-04766-x [28] Colli，E.，Vargas，E.：非平凡游荡域和同宿分支。埃尔戈德。理论动力学。系统。(2001) ·Zbl 1080.37059号 [29] Cristadoro，G.，Haydn，N.，Marie，P.，Vaienti，S.：具有无界导数的间歇映射的统计特性。非线性（2010）·Zbl 1194.37067号 [30] Crovisier，S.，Yang，D.，Zhang，J.：部分双曲吸引子的经验测度。Commun公司。数学。物理学。(2020) ·Zbl 07188565号 [31] Cui，H.，带临界点的间歇映射的不变密度，J.Differ。埃克。申请。，27, 3, 404-421, 2021 ·Zbl 1471.37041号 ·doi:10.1080/10236198.2021.1900142 [32] Diaz-Ordaz，K.，Holland，M.，Luzzatto，S.：具有临界点和奇点的一维映射的统计特性。斯托克。动态。6(4) (2006) ·Zbl 1130.37362号 [33] 杜尔戈皮亚特：亲吻的前奏曲。国防部。动态。系统。申请。313-324 (2004) ·Zbl 1228.37033号 [34] Duan，Y.：随机间歇映射的ACIM：存在性、唯一性和随机稳定性。动态。系统。(2012) ·Zbl 1286.37054号 [35] 费希尔，AM；Lopes，A.，相关多项式衰减的精确界，1/fnoise和非线性势平衡态的CLT，非线性，14，5，1071-11042001·Zbl 1068.37017号 ·doi:10.1088/0951-7715/14/5/310 [36] 弗雷塔斯，ACM；弗雷塔斯，JM；Todd，M.，非均匀双曲动力学周期极值行为的复合泊松极限，Commun。数学。物理。，2013年2月2日至5月27日·Zbl 1354.37015号 ·doi:10.1007/s00220-013-1695-0 [37] 弗雷塔斯，ACM；弗雷塔斯，JM；托德，M。；Vaienti，S.，《Manneville-Pomeau地图的罕见事件》，斯托克。过程。申请。，2016年11月126日，3463-3479·兹伯利1417.37059 ·doi:10.1016/j.spa.2016.05.001 [38] 弗罗兰德，G。；默里（Murray，R.）。；Stancevic，O.，带洞间歇映射的谱简并和逃逸动力学，非线性，24,92435-24632011·Zbl 1267.37029号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/9/003 [39] Galatolo，S.、Holland，M.、Persson，T.、Zhang，Y.：无限系统中极端事件的异常时间尺度和无限可观测的Birkhoff和。离散连续。动态。系统。(2021) ·Zbl 1461.37011号 [40] Gouzel，S.，Gibbs-Markov映射的Birkhoff和的弱收敛特征，Isr。数学杂志。，180, 1-41, 2010 ·Zbl 1213.37017号 ·数字对象标识码：10.1007/s11856-010-0092-z [41] Herman，M.：Birkhoff和的非收敛性示例。迈克尔·R·赫尔曼（Michael R.Herman sélectiononées par Jean-Christophe Yoccoz）的笔记（2018） [42] 霍夫鲍尔，F。；Keller，G.，《无渐近测度的二次映射》，Commun。数学。物理。，127, 2, 319-337, 1990 ·Zbl 0702.58034号 ·doi:10.1007/BF02096761 [43] Hofbauer，F.，Keller，G.：具有最大振荡的二次映射。算法分形。动态。89-94 (1995) ·Zbl 0873.58028号 [44] Hu，H.，Young，L.-S.：对于一些几乎是“anosov”的微分同态，不存在SBR测度。埃尔戈德。理论动力学。系统。15 (1995) ·Zbl 0818.58035号 [45] Inoue，T.：一维动力系统无关不动点的小邻域中的逗留时间。埃尔戈德。理论动力学。系统。20 (2000) ·Zbl 0974.37025号 [46] Järvenpää，E.，Tolonen，T.：自然遍历测度并不总是可观察的。Jyväskylä大学（2005年）·兹比尔1067.37002 [47] 神奈川，H。；Kiriki，S。；Li，M-C，Geometric Lorenz flows with historical behavior，离散Contin。动态。系统。，36, 12, 7021-7028, 2016 ·Zbl 1368.37026号 ·doi:10.3934/dcds.2016105 [48] Keller，G.，无极限测度的完全混合映射，数学讨论会。，100, 1, 73-76, 2004 ·兹比尔1048.37038 ·doi:10.4064/cm100-1-6 [49] Kiriki，S。；李，M-C；Soma，T.，Henon族中带和不带SRB测度的不变集的共存，非线性，23，9，2253-22692010·Zbl 1205.37038号 ·doi:10.1088/0951-7715/23/9/010 [50] Kiriki，S.，Li，X.，Nakano，Y.，Soma，T.：大量可观察的Lyapunov不规则集。Commun公司。数学。物理学。1-29 (2022) ·Zbl 1498.37073号 [51] Kiriki，S。；Y.Nakano。；Soma，T.，非自治收缩映射的历史行为，非线性，321111-11242019·Zbl 1409.37034号 ·doi:10.1088/1361-6544/aaf253 [52] Kiriki，S.、Nakano，Y.、Soma，T.：野生混血鞋的历史和物理漫游领域。非线性36（8），4007-4033（2021）。https://mathscinet-ams-org.uoelibrary.idm.oclc.org/mathscinet-getitem？mr=4608772 ·Zbl 1521.37020号 [53] Kiriki，S。；Y.Nakano。；Soma，T.，《不存在平均值的涌现》，高等数学。，400, 1-30, 2022 ·Zbl 1497.37031号 ·doi:10.1016/j.aim.2022.108254 [54] Kiriki，S.，Soma，T.：Takens的最后一个问题和非平凡游荡域的存在性。高级数学。(2017) ·Zbl 1381.37031号 [55] Kleptsyn，V.A.：最小吸引子和统计吸引子非重合的一个例子。埃尔戈德。理论动力学。系统。26 (2006) ·Zbl 1096.37014号 [56] Korepanov，A.：相关性可和和不可和衰减的间歇映射的线性响应。非线性（2016）·Zbl 1360.37100号 [57] IS拉博里亚；Rodrigues，AAP，On-Takens的最后一个问题：异宿网络附近的切线和时间平均值，非线性，301876-19102017·兹比尔1370.34073 ·doi:10.1088/1361-6544/aa64e9 [58] Lasota，A。；Yorke，JA，关于分段单调变换的不变测度的存在性，Trans。美国数学。Soc.，186，481-488，1973年·Zbl 0298.28015号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1973-0335758-1 [59] 利弗拉尼，C。；索索尔，B。；Vaienti，S.，《间歇性的概率方法》，Ergod。理论动力学。系统。，19, 3, 671-685, 1999 ·Zbl 0988.37035号 ·doi:10.1017/S0143385799133856 [60] I.墨尔本，缓慢混合动力系统的大偏差和中等偏差，Proc。美国数学。Soc.，137，5，1735-17412008年·Zbl 1167.37020号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09751-7 [61] I.墨尔本。；Terhesu，D.，无限测度动力系统的一阶和高阶一致对偶遍历定理，Isr。数学杂志。，194, 2, 793-830, 2012 ·Zbl 1276.37003号 ·doi:10.1007/s11856-012-0154-5 [62] 尼科尔，M。；托罗夫克，A。；Vaienti，S.，序列和随机间歇动力系统的中心极限定理，Ergod。理论动力学。系统。，38, 3, 1127-1153, 2016 ·Zbl 1390.37014号 ·doi:10.1017/etds.2016.69 [63] Nolan，J.P.：《单变量稳定分布：重尾数据模型》。施普林格（2020）·Zbl 1455.62003号 [64] 卡拉巴达克。，Ashwin，P.：关于统计吸引子和时间平均值的收敛性。数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.150（2011年）·Zbl 1214.37024号 [65] Palis，J.：开放性问题导致动力学的全球视角。非线性21（4）（2008）·Zbl 1147.37010号 [66] Palis，J.：开放性问题导致动力学的全球视角（更正）。非线性28（3）（2015）·Zbl 1315.37012号 [67] Petrov，VV，关于Borel-Cantelli引理的注记，Stat.Probab。莱特。，58, 3, 283-286, 2002 ·Zbl 1017.60004号 ·doi:10.1016/S0167-7152（02）00113-X [68] Pianigiani，G.，第一返回图和不变测度，Isr。数学杂志。，1980年第35、1-2、32-48页·兹比尔0445.28016 ·doi:10.1007/BF02760937 [69] Pinheiro，V.，《弱扩张映射的Sinai-Ruelle-Bowen测度》，非线性，19,51185-12002006·Zbl 1100.37014号 ·doi:10.1088/0951-7715/19/5/008 [70] Pollicott，M。；Sharp，R.，间歇映射的大偏差，非线性，22，9，2079-20922009·Zbl 1221.37014号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/9/001 [71] Pollicott，M。；Weiss，H.，连分式lyapunov指数的多重分形分析和Manneville-Pomeau变换及其在丢番图近似中的应用，Commun。数学。物理。，207, 1, 145-171, 1999 ·Zbl 0960.3708号 ·doi:10.1007/s002200050722 [72] Pomeau，Y。；Manneville，P.，耗散动力系统中湍流的间歇过渡，Commun。数学。物理。，74, 189-197, 1980 ·doi:10.1007/BF01197757 [73] Ruelle，D.，与公理A吸引子相关的度量，Amer。数学杂志。，98, 3, 619-654, 1976 ·Zbl 0355.58010号 ·doi:10.2307/2373810 [74] Ruziboev，M.：具有非霍尔德观测值的可逆系统的相关性衰减。动态。系统。(2015) ·Zbl 1361.37004号 [75] Ruziboev，M.：随机间歇映射的几乎确定混合率。不同。埃克。动态。系统。(2018) ·Zbl 1403.37046号 [76] Sarig，O.，可数马尔可夫位移的相变，Commun。数学。物理。，217, 3, 555-577, 2001 ·Zbl 1007.37018号 ·doi:10.1007/s002200100367 [77] Sawyer，S.：弱型极大不等式。安。数学。84（1966年）·Zbl 0186.20503号 [78] 沈伟（Shen，W.）。；van Strien，S.，关于具有中性不动点的扩张圆映射的随机稳定性，Dyn。系统。，28, 3, 423-452, 2013 ·Zbl 1287.37028号 ·doi:10.1080/14689367.2013.806733 [79] Sinai，YG，Gibbs测度在遍历理论中的应用，Uspehi Mat.Nauk，27，4，21-64，1972·兹比尔0246.28008 [80] Takens，F.：异宿吸引子：拓扑共轭的时间平均值和模。牛市。钎焊。数学。Soc.25（1994）·Zbl 0801.58030号 [81] Takes，F.：具有历史行为或不存在平均值的轨道。非线性21（2008）·Zbl 1147.37013号 [82] Talebi，A.：统计（in）稳定性和非统计动力学。预印本（2020年） [83] Talebi，A.：非统计有理映射。数学。中（2022）·Zbl 1504.37057号 [84] Terhesu，D.，无限可测保持系统的改进混合率，Ergod。理论动力学。系统。，35, 2, 585-614, 2013 ·Zbl 1316.37007号 ·doi:10.1017/etds.2013.59 [85] Terhesu，D.，高指数间歇映射的混合率，Probab。理论关联。Fields，166，3-4，1025-10602015年·Zbl 1372.37079号 [86] Thaler，M.，具有不同不动点的自同态的不变密度估计，Isr。数学杂志。，37, 4, 303-314, 1980 ·Zbl 0447.28016号 ·doi:10.1007/BF02788928 [87] Thaler，M.，[0，1]上具有无限不变测度的变换，Isr。数学杂志。，46, 1-2, 67-96, 1983 ·Zbl 0528.28011号 ·doi:10.1007/BF02760623 [88] Thaler，M.，地图建模间歇性的不变密度，J.Stat.Phys。，79, 3-4, 739-741, 1995 ·Zbl 1081.37502号 ·doi:10.1007/BF02184879 [89] Thaler，M.，[0,1]上具有不动点的变换的perron-frombenius算子的一个极限定理，Isr。数学杂志。，91, 1-3, 111-127, 1995 ·Zbl 0846.28007号 ·doi:10.1007/BF02761642 [90] Thaler，M.，一类保持无穷测度的区间映射的perron-frobenius算子的渐近性，Studia Math。，143, 2, 103-119, 2000 ·Zbl 0959.37008号 ·doi:10.40064/sm-143-2-103-119 [91] Thaler，M.，具有不动点的迭代映射的渐近分布和大偏差，Stoch。动态。，05, 3, 425-440, 2005 ·Zbl 1078.37005号 ·doi:10.1142/S0219493705001535 [92] Tsujii，M.，平面上分段实解析展开映射的绝对连续不变测度，Commun。数学。物理。，208, 3, 605-622, 2000 ·Zbl 0989.37015号 ·doi:10.1007/s002200050003 [93] Tsujii，M.，扩张分段线性映射的绝对连续不变测度，发明。数学。，143, 2, 349-373, 2001 ·Zbl 0969.37012号 ·doi:10.1007/PL00005797 [94] Tsujii，M.，部分双曲曲面自同态的物理测度，数学学报。，194, 1, 37-132, 2005 ·Zbl 1105.37022号 ·doi:10.1007/BF02392516 [95] Veconi，D.：奇异双曲吸引子的SRB度量。离散连续。动态。系统。42 (2022) ·Zbl 1505.37039号 [96] Young，L-S，重现期和混合率，Isr。数学杂志。，110, 153-188, 1999 ·doi:10.1007/BF02808180 [97] Zweimüller，R.：具有不同不动点的非马尔可夫区间映射的遍历结构和不变密度。非线性1263（1998）·Zbl 0922.58039号 [98] Zweimüller，R.，具有无关不动点的无限保测区间映射的遍历性，Ergod。理论动力学。系统。，20, 5, 1519-1549, 2000 ·Zbl 0986.37008号 ·doi:10.1017/S0143385700000821 [99] Zweimüller，R.：无（弱）极限测度的圆的精确C覆盖映射。数学座谈会。93（2），295-302（2002）·Zbl 1041.37005号 [100] Zweimüller，R.，具有不同不动点的概率保持映射的稳定极限，Stoch。动态。，3, 1, 83-99, 2003 ·Zbl 1035.37001号 ·doi:10.1142/S0219493703000620 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。