卡洛斯·博克;里卡多·博托洛蒂 具有绝对连续不变概率的高维吸引子。 （英语） Zbl 1391.37023号 非线性 31，第5期，2057-2082（2018）. 摘要：考虑一个由（T（x，y）=（E（x），C（y）+f（x））给出的动力系统（T:mathbb{T}^u\times\mathbb}R}^d\to\mathbb2{T}u\times \mathbb{R}^d），其中（E）是（mathbb[T}^u）的线性扩张映射，（C）是（mathbb{R}^d）的线性收缩映射，（f）是in（C^2（\mathbb{T}^u，\mathbb{R}^d）\）。我们为（E）提供了充分条件，该条件暗示存在一对（（C，f））的开集（mathcal{U}），对应的动态（T）允许一个唯一的绝对连续不变概率。在（mathcal{u}）中的映射的动态中，存在着（mathbb{T}^u\times\{0\}）图像的自交界面之间的横向几何特征。此外，我们给出了在（E）和（C）之间的一个条件，在该条件下，可以扰动（f）以获得（C，tilde{f}）和（mathcal{U}）中的对。 引用于1文件 MSC公司： 37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 关键词：双曲自同态;横向法;不变概率;高维吸引子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bocker}和\textit{R.Bortolotti}，非线性31，No.5，2057--2082（2018；Zbl 1391.37023） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚历山大·J·C和约克·J·A，1984年，胖子·贝克的转变，埃尔戈德。西奥。动态。系统4 1-23·Zbl 0553.58020号 [2] Alves J F 2000 SRB测量具有多维展开的非双曲系统Ann.Sci。Ecole标准。超级33 1-32·兹比尔0955.37012 [3] Alves J F Pinheiro V 2008具有正体积Trans的（部分）双曲集的拓扑结构。美国数学。社会360 5551-69·Zbl 1149.37018号 [4] Avila A和Bochi J 2006通用C1映射没有绝对连续不变概率测度非线性19 2717-25·Zbl 1190.37018号 [5] Avila A、Gouezel S和Tsujii M 2006螺线管吸引子的光滑性离散连续发电机。系统15 21-35·Zbl 1106.37015号 [6] Bortolotti R 2017 3-流形Ergod上某些部分双曲吸引子的物理测度。西奥。动态。系统。(https://doi.org/10.1017/etds.2017.24) [7] Bowen R和Ruelle D 1975公理A的遍历理论流入发明。数学29 181-202·Zbl 0311.58010号 [8] Chen J和Hu H 2016准备中扩张映射上环面扩张的指数混合（arXiv:153.02232v2） [9] Durrett R 2010概率：理论与实例第4版（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1202.60001号 [10] Faure F 2011部分扩张映射转移算子谱隙的半经典起源非线性24 1473-98·Zbl 1233.37018号 [11] Keller G 1990区间映射Ergod的指数、吸引子和Hopf分解。西奥。动态。系统10 717-44·Zbl 0715.58020号 [12] Nakano Y、Tsujii M和Wittsten J 2016圆上扩张映射U（1）扩张的部分俘虏条件非线性29 1917-25·Zbl 1346.37034号 [13] Oliveira K和Viana M 2016遍历理论基础（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1369.37001号 [14] 奥斯特洛夫斯基A M 1937年出生地保险。科学。数学61 19-32·Zbl 0016.00305号 [15] Palis J 2000全局动力学观点和关于吸引子有限性稠密性的猜想Astérisque 261 335-47(https://www.researchgate.net/publication/244448734_A_Global_View_of_Dynamics_and_A_Conjecture_on_the_Densenses_of_Finitude_of_Attractors) ·Zbl 1044.37014号 [16] Przytycki F和Urbanski M 2010共形分形：遍历理论方法（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1202.37001号 [17] Rokhlin V A 1962年关于测量理论的基本思想。美国数学。Soc.序号10 1-52 1 [18] Solano J 2013非均匀双曲性和绝对连续不变测度的存在性。钎焊。数学。社会44 67-103·兹伯利1418.37053 [19] Tsujii M 2001脂肪螺线管引诱器非线性14 1011-27·Zbl 1067.37028号 [20] Tsujii M 2005部分双曲表面自同态的物理测量Acta Math.194 37-132·Zbl 1105.37022号 [21] Urbansky M和Wolf C 2004 SRB测量公理A自同态数学。研究稿11 785-97·Zbl 1122.37020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。