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马蒂奥·博尼尼;马蒂诺·博雷罗;埃米尔·伯恩

饱和系统和等级公制覆盖半径。 （英语） Zbl 07784775号

J.Algebr。梳子。 58，编号4，1173-1202（2023）.
摘要：我们引入了秩饱和系统的概念，并概述了它与具有给定覆盖半径的秩度量码的对应关系。我们考虑寻找（s_{q^m/q}（k，\rho））的值的问题，它是最小值{F} （_q）\)-\（\mathbb）中\（q\）-系统的维数{F}（F）_｛q^m｝^k\），这是秩饱和的。这等价于秩度量中的覆盖问题。我们获得了\（s_{q^m/q}（k，\rho）\）的上下界，并将其计算为\（k）和\（\rho\）的特定值。我们给出了从几何上建议的秩-（ρ）-饱和系统的构造。

引用于1审查

MSC公司：

94B75号 凸集理论和数字几何（覆盖半径等）在编码理论中的应用
05B40号 包装和覆盖的组合方面
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
第51页第20页 有限射影空间中的组合结构
52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面）

关键词：

线性集合;投影系统;饱和系统;等级度量代码;覆盖半径
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bonini}等人，J.Algebr。梳子。58，编号4，1173--1202（2023；Zbl 07784775）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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