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约翰·R·金。;文卡塔拉曼，钱德拉塞卡

斯托克斯流的自由边界问题，及其在生物组织生长中的应用。 （英语） Zbl 1514.35355号

接口自由绑定。 第433-458号第23页（2021）.
本文使用相对简单的数学模型来处理组织生长现象，该模型对应于具有表面张力的单相斯托克斯流动自由边界问题，并讨论了一些可能进行分析的特殊情况。基于自由边界问题的弱形式，提出了一种有限元近似方法，并对一些特殊情况进行了二维和三维模拟。研究生物组织生长的人可能会对这篇论文感兴趣。
审核人：维什努·达特·夏尔马（甘地那加）

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
92立方37 细胞生物学
92立方厘米 生物力学
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
92-08 生物学问题的计算方法

关键词：

斯托克斯-流;组织生长;移动边界问题;有限元方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.R.King}和\textit{C.Venkataraman}，接口自由约束。23，编号4，433--458（2021；Zbl 1514.35355）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Barrett，J.W.，Garcke，H.和Nürnberg，R.，两相Navier-Stokes流的稳定参数有限元离散化。科学杂志。计算。63 (2015), 78-117. Zbl1320.76059 MR3315269号·Zbl 1320.76059号
[2] Boehm，B.，Westerberg，H.，Lesnicar-Pucko，G.，Raja，S.，Rautschka，M.，Cotterell，J.，Swoger，J.&Sharpe，J.《空间控制细胞增殖在肢芽形态发生中的作用》。《公共科学图书馆·生物学》第8卷（2010年），第7期。
[3] Buchak，P.和Crowdy，D.G.，《表面张力驱动的Stokes流：基于共形几何的数值方法》。J.计算。物理学。317 (2016), 347-361. Zbl1349.76590 MR3498818号·Zbl 1349.76590号
[4] Cristini，V.和Lowengrub，J.，《癌症的多尺度建模：综合实验和数学建模方法》。剑桥大学出版社，2010年。
[5] Cummings，L.J.&Howell，P.D.，《具有表面张力、惯性和重力的非轴对称粘性纤维的演化》。J.流体力学。389 (1999), 361-389. Zbl0953.76022 MR1707243号·Zbl 0953.76022号
[6] Cummings，L.J.、Howison，S.D.和King，J.R.、二维Stokes和Hele-Shaw流与自由表面。Eur.J.应用。数学。10 (1999), 635-680. Zbl0955.76023 MR1757946号·Zbl 0955.76023号
[7] Dziuk，G.，任意曲面上Beltrami算子的有限元。《偏微分方程和变分法》，数学课堂讲稿第1357卷。，柏林施普林格出版社，1988年，第142-155页。Zbl0663.65114 MR976234号·Zbl 0663.65114号
[8] Dziuk，G.&Elliott，C.M.，《表面PDE的有限元方法》。Acta Numer公司。22 (2013), 289-396. 兹比尔1296.65156 MR3038698·兹比尔1296.65156
[9] Eyles，J.，King，J.R.，&Styles，V.，组织生长的一个易于处理的数学模型。接口自由绑定。21 (2019), 463-493. Zbl1442.35557 MR4046018号·Zbl 1442.35557号
[10] Franks，S.J.，肿瘤生长和稳定性的数学模型。诺丁汉大学博士论文，2001年。
[11] Gopala，V.R.和van Wachem，B.G.，《非混溶流体和自由表面流动的流体体积法》。化学工程期刊141（2008），204-221。
[12] Goriely，A.，《生物生长的数学和力学》。跨学科应用数学第45卷。施普林格，纽约，2017年。Zbl1398.92003 MR3585488号·Zbl 1398.92003号
[13] Greenspan，H.，固体肿瘤扩散生长模型。应用数学研究51（1972），317-340。Zbl0257.92001号·Zbl 0257.92001号
[14] Grimes，D.R.，Kelly，C.，Bloch，K.，&Partridge，M.，《估算多细胞肿瘤球体耗氧率的方法》。《皇家学会界面杂志》11（2014），20131124。
[15] Gross，S.&Reusken，A.，《两相不可压缩流的数值方法》，《计算数学中的Springer级数》第40卷。施普林格·弗拉格，柏林，2011年。Zbl1222.76002 MR2799400号·Zbl 1222.76002号
[16] Hakkinen，T.J.、Jernvall，J.和Hannukainen，A.，用Stokes方程模拟组织生长。bioRxiv（2019），641282。
[17] Hirt，C.W.和Nichols，B.D.，自由边界动力学的流体体积（Vof）方法。《计算物理杂志》39（1981），201-225。Zbl0462.76020号·Zbl 0462.76020号
[18] Kim，J.，轴对称非混相两相流的扩散界面模型。申请。数学。计算。160 (2005), 589-606. Zbl1299.76043 MR2102831号·Zbl 1299.76043号
[19] King，J.R.和Franks，S.J.，一些多维组织生长模型的数学分析。欧洲J.Appl。数学。15 (2004), 273-295. Zbl1066.35038 MR2092914号·Zbl 1066.35038号
[20] King，J.R.和Franks，S.J.，一些组织生长模型的稳定性。《生物系统的数学建模》，第一卷，第175-182页，施普林格出版社，2007年。
[21] King，J.R.和Franks，S.J.，《营养有限组织生长的数学模型》。《自由边界问题》，国际私法第154卷。序列号。数字。数学。Birkhäuser，巴塞尔，2007年，第273-282页。Zbl1119.35122 MR2305365号·Zbl 1119.35122号
[22] Lemon，G.、King，J.R.、Byrne，H.M.、Jensen，O.E.和Shakesheff，K.M.，《利用多相多孔流体混合物理论对工程组织生长进行数学建模》。数学杂志。《生物学》52（2006），571-594。Zbl1110.92016 MR2235518·Zbl 1110.92016年
[23] LeVeque，R.J.和Li，Z.，弹性边界或表面张力Stokes流的浸没界面方法。SIAM J.科学。计算。18 (1997), 709-735. 兹比尔0879.76061 MR1443639·Zbl 0879.76061号
[24] Murea，C.M.和Hentschel，H.G.E.，生物发育中生长的有限元方法。数学。Biosci公司。工程4（2007），339-353。Zbl1126.76032 MR2293768号·Zbl 1126.76032号
[25] Sethian，J.A.，《水平集方法》。几何学、流体力学、计算机视觉和材料科学不断发展的接口。，剑桥应用和计算数学专著第3卷。剑桥大学出版社，剑桥，1996年。Zbl0859.76004 MR1409367号·Zbl 0859.76004号
[26] Sutherland，R.、Sordat，B.、Bamat，J.、Gabbert，H.、Bourrat，B.和Mueller-Klieser，W.，《人类结肠癌多细胞球体中的氧合与分化》。癌症研究46（1986），第10期，5320-5329。
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