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杰里迪、博赫拉;拉多恩·加尼姆;霍奇内·西萨维

谱元方法用于单侧障碍物惩罚问题的先验和后验误差估计。 （英语） Zbl 1456.65109号

科学杂志。计算。 85，第3期，第54号论文，第34页（2020年）.
摘要：本文的目的是确定经典单边平稳椭圆障碍问题的数值解。该数值技术结合了Moreau-Yoshida罚函数和谱有限元近似。惩罚方法将障碍问题转化为半线性偏微分方程组。离散化使用非重叠谱有限元方法，采用Legendre-Gauss-Lobatto节点基，使用一致网格。该策略基于使用谱有限元方法近似求解。此外，通过耦合惩罚和离散化参数，我们证明了Legendre谱有限元方法的先验和后验误差估计，其中估计的可靠性和效率得到了证明。这样的估计器可以用来构造障碍物问题的自适应方法。此外，给出了数值结果以验证我们的误差估计。

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
49年20日 偏微分方程最优控制问题的存在性理论

关键词：

障碍物问题;惩罚近似;光谱法;有限元法;先验误差估计;后验误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Djeridi}等人，《科学杂志》。计算。85，第3号，第54号论文，第34页（2020年；Zbl 1456.65109）
全文： 内政部

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