奥尼尔，塔辛;塔奇·卡蒂肯;博鲁曼德·赛义德（Borumand Saeid），阿尔沙姆 中值代数中的Yang-Baxter方程。 （英语） Zbl 1480.16062号 伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 70，编号1，79-95（2021）. 摘要：本文首先研究了中值代数和Yang-Baxter方程，给出了它们的一些性质。利用这些性质给出了集理论Yang-Baxter方程的一些解，找到了一个解，它通常不是中值代数中集理论Yang-Baxter方程式的解，而是布尔代数中的解。 MSC公司： 2016年第25期 Yang-Baxter方程 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05E40型 交换代数的组合方面 关键词：Yang-Baxter方程;中值代数;三元代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Oner}等人，伦德。循环。马特·巴勒莫（2）70，编号1，79-95（2021；Zbl 1480.16062） 全文： 内政部 参考文献： [1] Avann，SP，三元分配半格，Bull。美国数学。《社会学杂志》，54，79（1948） [2] Avann，SP，度量三元分配半格，Proc。美国数学。《社会学杂志》，第12期，第407-414页（1961年）·Zbl 0099.02201号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1961-0125807-5 [3] Bandelt，H-J；Hedlíková，J.，中值代数，离散数学。，45, 1-30 (1983) ·Zbl 0506.06005号 ·doi:10.1016/0012-365X（83）90173-5 [4] Barthélemy，J-P，Caractérisation Médiane Des Arbres，Ann.离散数学。，第17页，第39-46页（1983年）·Zbl 0548.05022号 [5] Baxter，RJ，八维晶格模型的配分函数，Ann.Phys。，70, 193-228 (1972) ·Zbl 0236.60070号 ·doi:10.1016/0003-4916（72）90335-1 [6] 巴克斯特，RJ，《静态力学中的精确求解模型》（1982），伦敦：学院出版社，伦敦·Zbl 0538.60093号 [7] Birkhoff，G。；Kiss，SA，分配格中的三元运算，布尔。美国数学。《社会学杂志》，第53期，第749-752页（1947年）·Zbl 0031.25002号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1947-08864-9 [8] 邦迪，JA；Murty，USR，《图论与应用》（1976），纽约：美国爱思唯尔出版公司，纽约·Zbl 1226.05083号 ·doi:10.1007/978-1-349-03521-2 [9] 卡斯泰利，M。；卡蒂诺，F。；Pinto，G.，Yang-Baxter方程的一类新的集合理论解，Commun。代数，46，4，1622-1629（2018）·Zbl 1440.16038号 ·doi:10.1080/00927872.2017.135700 [10] Cvetko-vah，K.，Verwimp，C.：斜格和Yang-Baxter方程的集理论解。(2019). arXiv:1907.03440年·Zbl 1461.16039号 [11] Evans，E.：中位数格和凸子代数。收录：《通用代数》，29，225-240（1982），数学学会学术讨论会，荷兰北部，阿姆斯特丹·Zbl 0489.08014号 [12] Grau，AA，三元布尔代数，布尔。美国数学。《社会学杂志》，53567-572（1947）·Zbl 0031.25001号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1947-08834-0 [13] Grätzer，G.，Padmanabhan，R.：中值代数。（预印本） [14] Harary，F.，《图论》（1972），马萨诸塞州波士顿：Addison-Wesley出版社·Zbl 0235.05105号 [15] 伊斯贝尔，JR，中值代数，Trans。美国数学。Sot.、。，260, 319-362 (1980) ·Zbl 0446.06007号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1980-0574784-8 [16] Jimbo，M.，Yang-Baxter方程简介，国际期刊，国防部。物理。，4, 15, 3759-3777 (1989) ·Zbl 0697.35131号 ·doi:10.1142/S0217751X89001503 [17] Jimbo，M.：可积系统中的Yang-Baxter方程。《数学物理学高级丛书》第10卷，世界科学出版有限公司，新加坡（1990年）·Zbl 0726.58005号 [18] 克拉萨瓦，S。；Mulder，HM，《中值图：特征、位置理论和相关结构》，J.Combin.Math。组合计算。，30, 103-127 (1999) ·Zbl 0931.05072号 [19] 科利比尔，M。；Marcisová，T.，关于J.Hashimoto，Math的一个问题。C̆asopis，24，179-185（1974）·Zbl 0285.06008号 [20] Lesniak，L。；Chartrand，G.，《图和有向图》（1986），加利福尼亚州贝尔蒙特市：加利福尼亚州贝尔蒙市加利福尼亚州沃兹沃思和布鲁克斯·Zbl 0666.05001号 [21] HM Mulder；Schrijver，A.，中值图和Helly超图，离散数学。，25, 41-50 (1979) ·Zbl 0395.05058号 ·doi:10.1016/0012-365X（79）90151-1 [22] HM Mulder；Bandelt，H-J，无限中值图，（0，2）-图和超立方体，J.Gr.理论，7，4，487-497（1983）·Zbl 0525.05055号 ·doi:10.1002/jgt.3190070415 [23] Mulder，HM，n-立方和中值图，J.Gr.理论，4，1，107-110（1980）·Zbl 0427.05046号 ·doi:10.1002/jgt.3190040112 [24] Nebeskí，L.，图形代数，评论。数学。卡罗莱纳大学，11533-544（1970）·Zbl 0208.02701号 [25] Nichita，FF，《关于集合理论的Yang-Baxter方程》，阿普列斯大学学报数学版。Inf.，5，9-100（2003）·Zbl 1102.16024号 [26] Nichita，FF，带开放问题的Yang-Baxter方程简介，公理，1，33-37（2012）·Zbl 1293.16027号 ·doi:10.3390/axioms1010033 [27] 尼奇塔，FF，公理杨-巴克斯特方程，计算机。方法应用。，4, 423-435 (2015) ·Zbl 1371.16040号 [28] Nichita，F.F.：Hopf代数、量子群和Yang-Baxter方程（2014），（特刊）。http://www.mdpi.com/journal/axioms/special_issue/hopf_algebras_2014访问日期：2017年6月22日 [29] Nieminen，J.，简单三元代数的理想结构，Colloq.Math。，40, 23-29 (1978) ·Zbl 0415.06002号 ·doi:10.4064/cm-40-1-23-29 [30] Nieminen，J.：简单三元代数的同余格。C̆asopis Pěst.公司。拟出现的材料·Zbl 0504.08002号 [31] Perk，J.H.H.，Au，Y.H.：Yang-Baxter方程。收录：Françoise，J-P.，Naber，G.L.，Tsou，S.T.（编辑）《数学物理百科全书》，第5卷，第465-473页。（2006）牛津大学爱思维尔分校·Zbl 1170.00001号 [32] Sholander，M.，《树、格、序和介数》，Proc。美国数学。学会，3369-381（1952）·Zbl 0047.05401号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1952-0048405-5 [33] Sholander，M.，《中间带、格子和树》，Proc。美国数学。Soc.，5，808-812（1954年）·Zbl 0056.26201号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1954-0064750-3 [34] Sholander，M.，《中间值和中间值》，Proc。美国数学。Soc.，5801-807（1954年）·Zbl 0056.26101号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1954-0064749-7 [35] Werner，H.：弱结合格的对偶。收录于：《有限代数与多值逻辑》，第28卷，第781-808页，（1981）《数学》。索特。阿姆斯特丹霍兰德北部János Bolyai·Zbl 0477.06004号 [36] Yang，CN，具有排斥三角函数相互作用的一维多体问题的一些精确结果，Phys。修订稿。，19, 1312-1315 (1967) ·Zbl 0152.46301号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.19.1312 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。