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Mads Kehlet杰普森;比约恩·彼得森;西蒙·斯波伦登克;大卫·皮辛格

一种求解有容量盈利旅游问题的分支割算法。 （英语） Zbl 1308.90206号

离散优化。 14, 78-96 (2014).
摘要：本文认为有利可图的旅游问题（CPTP），这是具有资源约束的初等最短路径问题（ESPPRC）。CPTP属于所谓的带利润的旅行推销员问题。在CPTP中，每个客户都与一个利润和一个需求相关联，其目标是找到一个容量受限的旅行（扎根于站点节点），以最小化总旅行距离减去访问客户的利润。CPTP可以被视为许多列生成应用程序中的子问题，在这些应用程序中，它传统上是通过动态编程来解决的。本文提出了一个基于无向CPTP公式的替代框架，并通过分支和切割求解。给出了有效的不等式，其中我们为表示的CPTP引入了一个新的不等式族四舍五入多阶不等式我们证明了它们的有效性。对文献中已知的一组实例和一组新生成的实例进行了计算实验。结果表明，该算法与动态规划算法具有很强的竞争力。特别是，我们能够将具有800个节点的实例求解到最优，而动态编程算法无法求解具有200个以上节点的实例。此外，动态规划和分支与切割技术相辅相成，使我们有希望通过混合方法解决更一般的问题。本文旨在作为进一步开发CPTP分支与切割算法的平台，因此也可作为调查/教程。

引用于15文件

MSC公司：

90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
90C27型 组合优化
90立方厘米 动态编程

关键词：

分枝切割算法;有效不等式;有利可图的旅游问题;有容量限制的最短路径问题;旅行推销员问题

软件：

VRP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.K.Jepsen}等人，《离散优化》。14，78-96（2014年；兹bl 1308.90206）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 德尔·阿米科，M。；马菲奥利，F。；Värbrand，P.，《关于有奖旅游和不对称旅行推销员问题》，国际贸易。操作。第2、3、297-308号决议（1995年）·Zbl 0860.90121号
[2] 费利特，D。；Dejax等人。；Gendreau，M.，《旅行推销员利润问题》，交通部。科学。，39, 2, 188-205 (2005)
[4] 巴尔达奇，R。；北卡罗来纳州克里斯托菲德斯。；Mingozzi，A.，基于带有附加切割的集合划分公式的车辆路径问题的精确算法，数学。程序。，115, 2, 351-385 (2008) ·Zbl 1279.90139号
[5] Jepsen，M。；彼得森，B。；Spoorendonk，S.，具有容量约束的基本最短路径问题的分支与切割算法。技术报告08/01（2008），DIKU计算机科学系：丹麦哥本哈根大学计算机科学系
[6] Jepsen，M。；彼得森，B。；斯波伦登克，S。；Pisinger，D.，应用于带时间窗的车辆行驶问题的子集不等式，Oper。Res.，56，2497-511（2008年）·Zbl 1167.90413号
[7] 彼得森，B。；Pisinger，D。；Spoorendonk，S.，Chvátal-Gomory rank-1切割用于带时间窗的车辆路径问题的Dantzig-Wolfe分解，（Golden，B.；Raghavan，R.；Wasil，E.，《车辆路径问题：最新进展和新挑战》（2008），Springer，397-420·Zbl 1187.90059号
[8] 斯波伦登克，S。；Desaulniers，G.，Clique不等式应用于带时间窗的车辆路径问题，INFOR Inf.Syst。操作。第153-67号决议（2008年）·Zbl 07683562号
[9] 拉波特，G。；Martello，S.，选择性旅行推销员问题，离散应用。数学。，26, 193-207 (1990) ·Zbl 0695.90098号
[10] Beasley，J.E。；Christofides，N.，资源受限最短路径问题的算法，网络，19379-394（1989）·Zbl 0673.90085号
[11] 卡莱尔，W.M。；Royset，J.O。；Wood，R.K.，求解约束最短路径问题的拉格朗日松弛和枚举，网络，51，3，155-170（2008）·Zbl 1180.90346号
[12] Dumitrescu，I。；Boland，N.，《加权约束最短路径问题的改进预处理、标记和缩放算法》，《网络》，42，3，135-153（2003）·Zbl 1031.68144号
[13] Muhandrimage，R。；Boland，N.，《拉格朗日对偶问题的同时求解与权重约束最短路径问题的预处理交织》，网络（2009）·Zbl 1207.05201号
[14] Bixby，A.E.，《容量车辆路径问题的多面体分析和有效算法》（1999），西北大学：伊利诺伊州埃文斯顿西北大学（博士论文）
[15] Bixby，A。；Coullard，C。；Simchi-Levi，D.，《限量收费旅行推销员问题》。技术报告技术报告TR 96-10（1996），西北大学：美国西北大学
[16] Letchford，A.N。；Salazar-Gonzalez，J.J.，《车辆路线预测结果》，数学。程序。，105, 2-3, 251-274 (2006) ·Zbl 1085.90032号
[17] 费利特，D。；Dejax等人。；Gendreau，M。；Gueguen，C.，资源约束下基本最短路径问题的精确算法：在一些车辆路径问题中的应用，Networks，44，3，216-229（2004）·Zbl 1056.90014号
[18] Chabrier，A.，基于基本最短路径的列生成车辆路径问题，计算。操作。第33、10、2972-2990号决议（2006年）·Zbl 1086.90048号
[19] 北卡罗来纳州克里斯托菲德斯。；Mingozzi，A。；Toth，P.，基于生成树和最短路径松弛的车辆路径问题的精确算法，数学。程序。，10, 255-280 (1981) ·Zbl 0461.90067号
[20] Righini，G。；Salani，M.，《对称性的帮助：资源约束基本最短路径问题的有界双向动态规划》，离散优化。，3, 3, 255-273 (2006) ·Zbl 1149.90167号
[21] 北卡罗来纳州波兰德。；Dethridge，J。；Dumitrescu，I.，基本资源受限最短路径问题的加速标签设置算法，Oper。Res.Lett.公司。，34, 1, 58-68 (2006) ·Zbl 1080.90077
[22] Righini，G。；Salani，M.，资源约束最短路径问题的新动态规划算法，网络，51，3155-170（2008）·Zbl 1144.90514号
[23] 菲舍蒂，M。；萨拉扎尔·冈萨雷斯，J.J。；Toth，P.，通过分支解决定向运动问题，INFORMS J.Compute。，10, 2, 133-148 (1998) ·Zbl 1034.90523号
[24] Gendreau，M。；拉波特，G。；Semet，F.，无向选择旅行商问题的分枝切割算法，网络，32，4，263-273（1998）·Zbl 1002.90044号
[25] 鲍尔，P。；林德拉斯，J.T。；Savelsbergh，M.W.P.，基数约束电路问题的分支和切割方法，数学。程序。，91, 2, 307-348 (2002) ·Zbl 1049.90135号
[26] Wolsey，L.A.，《整数规划》（1998），John Wiley&Sons，Inc·Zbl 0930.90072号
[27] Leifer，A.C。；Rosenwein，M.B.，定向问题的强线性规划松弛，欧洲J.Oper。决议，73，3，517-523（1994年）·Zbl 0807.90087号
[28] 西摩，P.D.，《电路总和》（Tutte，W.T.；Bondy，J.A.；Murty，U.S.R.，《图论及相关主题》（1979），学术出版社：纽约学术出版社），341-355·Zbl 0465.05042号
[29] 鲍尔，P.，《电路多面体：刻面》，《数学》。操作。决议，22，110-145（1997）·兹比尔0871.90099
[30] （Toth，P.；Vigo，D.，《车辆路径问题》（2002），SIAM）·Zbl 0979.00026号
[31] 阿库坦，N.R。；Caccetta，L。；Hill，S.P.，《电容车辆路径问题：一些新的切割机》，Asia-Pac。J.运营商。决议，第15号，第109-123页（1998年）·Zbl 0912.90113号
[32] 巴尔达奇，R。；德尔·阿米科，M。；Salazar-Gonzalez，J.，《电容限制的m环星问题》，Oper。研究，55，6，1147-1162（2007）·Zbl 1167.90416号
[33] Padberg，M。；Rao，M.R.，奇数最小割集和（b）-匹配，数学。操作。第67-80号决议（1982年）·Zbl 0499.90056号
[34] Padberg，M。；Rinaldi，G.，对称旅行商问题的面识别，数学。程序。，47, 219-257 (1990) ·Zbl 0706.90050号
[35] Letchford，A.N。；Eglese，R.W。；Lysgaard，J.，《多星、部分多星和容量受限的车辆路径问题》，数学。程序。B、 94、1、21-40（2002）·兹比尔1023.90073
[36] Solomon，M.M.，《带时间窗约束的车辆路径和调度问题的算法》，Oper。研究，35，2，234-265（1987）·Zbl 0625.90047号
[37] Gehring，H。；Homberger，J.，《带时间窗的车辆路径问题的并行混合进化元启发式算法》。Jyväskylä大学技术报告（1999）
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