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拉尔夫·麦肯齐;沃尔特·泰勒

模块种类的解释。 （英语） Zbl 0729.08005号

J.代数 135，No.2，456-493（1990）.
对于任何单位为R的环，\（{}_R{mathcal M}\）表示所有R-模的簇。本文研究了由品种可解释性关系排序的品种格（L^{int}），主要应用于品种（{}_R{mathcal M}）。主要结果如下。
定理1。有一个有限表示的交换环S，其中\（{{mathbb{Z}}}{mathcalM}<_S{mathcal M}）和\（{}_S{matHCalM}\leq_R{mathcaM}\）既适用于除\（{mathbb{Z}）本身之外的任何代数数环，也适用于\（R={mathbb2{Z}/n\）\（n=2,3，…）\）。实际上，（{}_S{mathcal M}）等价于有限多个操作符号中的有限公理化变体。
定理2。如果\（{\mathcal K}\）是一组变种，每个变种都是\（>_{\mathbb{Z}}}{\mathcal M}\）和\（|{\matchal K}|<\mu\），其中\（\mu\
定理3。如果\（{mathcal W}>{{mathbb{Z}}}{mathcalM}\）和\（{mathcal W{）的运算少于\（\mu\），则存在一个带\（|R|<\mu\
在一些章节中，一些定理以更一般的方式得到了证明。在第9节中，定理2和定理3被群的多样性替换为（{{mathbb{Z}}}{mathcalM}）。
审核人：L.M.马丁诺夫（鄂木斯克）

引用于6文件

MSC公司：

08B15号 品种格

关键词：

各种R-模块;品种的可解释性;有限公理化簇
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\textit{R.McKenzie}和\textit{W.Taylor}，J.代数135，第2期，456--493（1990；Zbl 0729.08005）
全文： 内政部

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