胡安·费尔南德斯·桑切斯;佩莱格里·维亚德;杰姆·帕拉迪斯;曼努埃尔·迪亚斯·卡里略 稠密集上具有非零有限导数的奇异函数。 （英语） Zbl 1286.26004号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 95, 703-713 (2014). 设\（C^*\）表示\（[0,1]\）中的实数集，其尾部为三元展开式，可以写成数字对序列，每个数字对都是\（20\）或\（02\）。作者构造了一个严格递增的连续奇异函数（f:[0,1]~[0,1]\），使得导数（f'（x）\）对所有（C^*中的x）都是有限的且非零的。注意，\（C^*\）是\（[0,1]\）的稠密不可数子集。审核人：Aleksey A.Dovgoshey（顿涅茨克） 引用于5文件 MSC公司： 26A30型 奇异函数、康托函数、具有其他特殊性质的函数 关键词：奇异函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fernández Sánchez}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法95，703--713（2014；Zbl 1286.26004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cantor，G.，《积分组合的力量》，数学学报。，4、1、381-392（1884），MR MR1554642 [2] 谢弗，L.，Allgemeine unter suchungenüber correction der curven，Acta Math。，5, 49-82 (1884) [3] O.多夫戈西。；O·马蒂奥。；Ryazanov，V。；Vuorinen，M.，《康托函数》，世博会。数学。，24，1，1-37（2006年），MR MR2195181（2006年k：26005）·Zbl 1098.26006号 [4] Minkowski，H.，（海德堡的Verhandlungen des III Internationalen Mathematiker-Kongresses，海德堡，1904年的Verhantlungen de III Internationalien Mathemataker-Kongersses，也收录于Gesammelte Abhandlungin，第2卷（1911）），50-51 [5] 里兹，F。；Sz.-Nagy，B.，《功能分析》（法语第二版，由l.f.Bobon翻译）（1990年），多佛：纽约多佛，第一版再版，纽约安加，1955年，MR MR1068530（91g:00002） [6] Cesáro，E.，基金会继续无限制地运作，Arch。数学。物理。，38, 3, 57-63 (1906) [8] Billingsley，P.，（概率与测度.概率与测度，概率与数理统计中的威利级数（1995），约翰·威利：约翰·威利纽约），MR 1324786（95k:60001）·Zbl 0822.60002号 [9] Ramharter，G.，《关于Minkowski的奇异函数》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，99，3，596-597（1987），MR MR875407（88c:11013）·Zbl 0622.10004号 [10] de Rham，Georges，Sur quelques courbes定义了函数方程组，Rend。塞明。马特大学政治学院。都灵，16，101-113（1956-1957），MR 0095227（20#1733）·Zbl 0079.16105号 [11] Paradís，J。；维亚德，P。；Bibiloni，L.，Riesz-Nagy奇异函数重访，J.Math。分析。申请。，329、1592-602（2007），MR MR2306825（2008c:26005）·Zbl 1115.26001号 [12] Paradís，J。；维亚德，P。；Bibiloni，L.，Minkowski函数的导数，J.Math。分析。申请。，253、1、107-125（2001），MR MR1804596（2002c:11092）·Zbl 0995.26005号 [13] 维亚德，P。；Paradís，J。；Bibiloni，L.，Minkowski函数新解，《数论》，73，2，212-227（1998），MR 1658027（2000a:11104）·Zbl 0928.11006号 [14] 杜希托娃，A.A。；Moshchevitin，N.G.，关于Minkowski函数的导数，Fundam。普里克尔。材料，16，6，33-44（2010），MR 2825515（2012克：11127） [15] Anna A.Dushitova。；Kan，Igor D。；Moshchevitin，Nikolay G.，Minkowski问号函数的可微性，J.Math。分析。申请。，401、2774-794（2013），MR 3018027·Zbl 1337.11007号 [16] 冈本，H。；Wunsch，M.，连续严格递增奇异函数的几何构造，Proc。日本科学院。序列号。数学。科学。，83，7114-118（2007年），MR MR2361422（2008年k：26008）·Zbl 1163.26303号 [17] de Amo，E。；Díaz Carrillo，M。；Fernández-Sánchez，J.，奇异函数及其分形应用和广义Takagi函数，Acta Appl。数学。，119, 1, 129-148 (2012) ·Zbl 1259.28008号 [18] de Amo，E。；Díaz Carrillo，M。；Fernández-Sánchez，J.，关于聚集算子和（k）-否定的对偶性，模糊集与系统，181，14-27（2011），MR 2823723（2012j:91088）·Zbl 1239.39016号 [19] de Amo，E。；布里，I。；Díaz Carrillo，M。；Fernández-Sánchez，J.，高木函数水平集的Hausdorff维数，非线性分析。，74、15、5081-5087（2011），MR 2810690（2012克：26009）·Zbl 1221.28016号 [20] Fernández Sánchez，Juan；维亚德，佩莱格里；劳姆·帕拉迪斯；Díaz Carrillo，Manuel，具有非零有限导数的奇异函数，非线性分析。，75、13、5010-5014（2012），MR 2927563·Zbl 1248.26010号 [21] Berlekamp，Elwyn R.，长原始二进制（BCH）码具有距离（d\sim 2n\ln R^{-1}/\log n），IEEE Trans。通知。理论，IT-18，415-426（1972），MR 0335129（48#13447）·Zbl 0237.94002 [22] 哈代，G.H。；Wright，E.M.，《数论导论》（1979），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0423.10001号 [23] Niven，Ivan，（无理数。无理数，Carus数学专著，第11卷（1956年），美国数学协会。由John Wiley and Sons，Inc.发行：美国数学协会。发行人：John Wiley and Sons，Inc.，纽约州纽约市），MR 0080123（18195c）·Zbl 0070.27101号 [24] Baek，In-Soo，Riesz-Nagy-Takács函数的导数，Bull。韩国数学。Soc.，48，2，261-275（2011），MR 2809129（2012d:26006）·Zbl 1247.26010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。