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iets和一般系统的丢番图性质:数量近似性和连通性。 (英语) Zbl 1283.37025号

对于保持Borel概率测度(mu)的Borel可测映射(T:X\rightarrow X),引入并检验了三个可测函数,它们是递归、连通和近似的动态性质的量规。然后将结果应用于区间交换变换(IET)。例如,作者证明没有3-IET是强拓扑混合的。他们还定义了IET的(τ)-熵的概念,以获得IET近似常数的上界。

MSC公司:

37B20型 拓扑动力系统中递归和递归行为的概念
37A25型 遍历性、混合、混合速率
37E05型 涉及区间映射的动力系统
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参考文献:

[1] Avila,A.,Forni,G.:区间交换变换和转换流的弱混合。安。数学。165, 637-664 (2007) ·Zbl 1136.37003号 ·doi:10.4007/annals.2007.165.637
[2] Auslander,J.,Glassner,E.:最小流量的远端顺序。以色列J.数学。127, 61-80 (2002) ·Zbl 1220.37010号 ·doi:10.1007/BF02784526
[3] Athreya,J.,Ulcigrai,C.:个人沟通·Zbl 1029.37008号
[4] 巴雷拉,L.:动力学系统中的双曲性和递归:最新结果综述。Resenhas 5(3),171-230(2002)·Zbl 1033.37001号
[5] 巴雷拉,L.,索索尔,B.:庞加莱回归的产品结构。埃尔戈德。理论动力学。系统。22, 33-61 (2002) ·兹比尔0999.37003 ·doi:10.1017/S0143385702000020
[6] Benesnevich,V.,Velani,S.:关于韵律丢番图近似中的零定律的注释。《阿里斯学报》。133, 363-474 (2008) ·兹伯利1229.11102 ·doi:10.4064/aa133-4-5
[7] Bonanno,C.、Isola,S.、Galatolo,S.:递归和算法信息。非线性17(3),1057-1074(2004)·Zbl 1046.37006号 ·doi:10.1088/0951-7715/17/3/016
[8] Boshernitzan,M.:最小区间交换变换唯一遍历的条件。杜克·J·数学。52(3), 723-752 (1985) ·兹比尔0602.28009 ·doi:10.1215/S0012-7094-85-05238-X
[9] Boshernitzan,M.:定量复发结果。发明。数学。113, 617-631 (1993) ·Zbl 0839.28008号 ·doi:10.1007/BF01244320
[10] Boshernitzan,M.:均匀分布和Hardy场。J.分析。数学。62, 225-240 (1994) ·Zbl 0804.11046号 ·doi:10.1007/BF02835955
[11] Boshernitzan,M.:秩二区间交换变换。埃尔戈德。理论动力学。系统。8(3), 379-394 (1988) ·Zbl 0657.28013号 ·doi:10.1017/S0143385700004521
[12] Boshernitzan,M.,Chaika,J.:Borel-Cantelli层序。J.D’Analyse数学。,117(1), 321-345 (2012). arXiv:0910.5412·Zbl 1352.37022号 ·doi:10.1007/s11854-012-0024-4
[13] Boshernitzan,M.,Kornfeld,I.:区间平移图。埃尔戈德。理论动力学。系统。15, 821-831 (1995) ·兹比尔083658026 ·doi:10.1017/S0143385700009652
[14] Boshernitzan,M.,Nogueira,A.:区间交换映射的广义特征函数。埃尔戈德。理论动力学。系统。24, 697-705 (2004) ·兹比尔1050.37003 ·doi:10.1017/S014338570400021
[15] Cassels,J.M.C.:丢番图逼近简介。剑桥大学出版社,剑桥(1957)·Zbl 0077.04801
[16] Chaika,J.:区间交换变换的Hausdorff维数。J.修订版。动态。2(3), 457-464 (2008). arXiv:0807.2231·Zbl 1160.37011号
[17] Chaika,J.:IET的缩小目标:扩展Kurzweil定理。地理。功能。分析。21(5), 1020-1042 (2011). arXiv公司:0910.2694·Zbl 1286.37041号 ·doi:10.1007/s00039-011-0130-y
[18] Chaika,J.:存在一种拓扑混合IET。埃尔戈德。理论动力学。系统。32, 869-875 (2012). arXiv:0910.3986·Zbl 1250.37004号 ·doi:10.1017/S0143385711000125
[19] Chaika,J.:区间交换变换:基恩构造和不相交的应用。莱斯大学博士论文(2010)·Zbl 1134.37002号
[20] Durand,F.:线性递归子移位具有有限数量的非周期子移位因子。埃尔戈德。理论动力学。系统。20, 1061-1078 (2000) ·Zbl 0965.37013号 ·doi:10.1017/S0143385700000584
[21] Durand,F.,Host,B.,Skau,C.:替换动力学系统。埃尔戈德。理论动力学。系统。20, 1061-1078 (2000) ·Zbl 0965.37013号 ·doi:10.1017/S0143385700000584
[22] Galatolo,S.:通过等待时间和重复的维度。数学。Res.Lett公司。12(2-3), 377-386 (2005) ·Zbl 1081.37014号
[23] Galatolo,S.,Kim,D.:动力学Borel-Cantelli引理和等待时间问题。印度。数学。18(3), 421-434 (2007) ·兹比尔1134.37002 ·doi:10.1016/S0019-3577(07)80031-0
[24] Gowers,W.T.:Szemerédi定理的新证明。地理。功能。分析。11(3), 465-588 (2001) ·Zbl 1028.11005号 ·doi:10.1007/s00039-001-0332-9
[25] Katok,A.:区间交换转换和一些特殊流没有混合。以色列。数学杂志。35(4), 301-310 (1980) ·Zbl 0437.28009号 ·doi:10.1007/BF02760655
[26] Katok,A.,Stepin,A.M.:遍历理论中的近似。罗斯,数学。Surv公司。22, 77-102 (1967) ·Zbl 0172.07202号 ·doi:10.1070/RM1967v022n05ABEH001227
[27] Keane,M.:区间交换变换。数学。Z.141、25-31(1975)·Zbl 0278.28010号 ·doi:10.1007/BF01236981
[28] Keane,M.:非正则区间交换变换。以色列。数学杂志。26(2), 188-196 (1977) ·Zbl 0351.28012号 ·doi:10.1007/BF03007668
[29] Kesten,H.:关于Erdös和Szüz关于均匀分布模1的猜想。《阿里斯学报》。12, 193-212 (1966) ·Zbl 0144.28902号
[30] Khinchin,A.Ya.:续分数。芝加哥大学出版社,芝加哥(1964)·Zbl 0117.28601号
[31] Kim,D.:无理旋转的收缩目标特性。非线性201637-1643(2007)·Zbl 1116.37029号 ·doi:10.1088/0951-7715/20/7/006
[32] Kim,D.H.:群体行动的定量递归性质。非线性22(1),1-9(2009)·Zbl 1167.37006号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/1/001
[33] Kim,D.H.,Marmi,S.:区间交换映射的重复时间。非线性21(9),2201-2210(2008)·Zbl 1154.37341号 ·doi:10.1088/0951-7715/21/9/016
[34] Kuiper,L.,Niederreiter,H.:序列的均匀分布。威利,纽约(1974)·Zbl 0281.10001号
[35] Masur,H.:间隔交换转换和测量叶理。安。数学。115(2), 168-200 (1982) ·Zbl 0497.28012号
[36] Moshchevitin,N.:关于庞加莱的一个定理。罗斯,数学。Surv公司。53(1), 219-220 (1998) ·Zbl 0918.58059号 ·doi:10.1070/RM1998v053n01ABEH000026
[37] Ornstein,D.,Weiss,B.:熵和数据压缩方案。IEEE传输。Inf.理论39(1),78-83(1993)·Zbl 0764.94003号 ·数字对象标识代码:10.1109/18.179344
[38] Rousseau,J.,Saussol,B.:观测的彭加莱回归。事务处理。美国数学。Soc.362(11),5845-5859(2010)。arXiv:0807.0970v1·Zbl 1211.37024号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2010-05078-0
[39] Shkredov,I.D.:平均复发率。数学。附注72(3-4)、576-582(2002)·Zbl 1029.37008号 ·doi:10.1023/A:1020548815535
[40] Shkredov,I.D.:连分式不完全商的递归。罗斯,数学。Surv公司。57(4), 819-821 (2002) ·Zbl 1063.11005号 ·doi:10.1070/RM2002v057n04ABEH000548
[41] I.D.Shkredov:关于Gowers的问题。多克。罗斯。阿卡德。Nauk 400(2),169-172(2005)。英语翻译。在多克。数学。71(1), 46-48 (2005)
[42] Shkredov,I.D.:关于多发性复发。arXiv:数学。第0406413页·Zbl 1454.11029号
[43] 谢克里多夫,I.D.:关于Szemerédi定理的推广。程序。伦敦。数学。Soc.93(3),723-760(2006)。arXiv:数学。DS/0503639号·Zbl 1194.11024号 ·doi:10.1017/S0024611506015991
[44] Tseng,J.:糟糕的近似仿射形式和Schmidt对策。J.数论129(12),3020-3025(2009)。arXiv:0812.2281·Zbl 1205.11088号 ·doi:10.1016/j.jnt.2009.05.006
[45] Veech,W.:区间交换变换。J.分析。数学。33, 222-272 (1978) ·Zbl 0455.28006号 ·doi:10.1007/BF02790174
[46] Veech,W.:区间交换映射空间上变换的高斯测度。安。数学。115(2), 201-242 (1982) ·Zbl 0486.28014号 ·数字对象标识代码:10.2307/1971391
[47] Weiss,B.:单轨道动力学。CBMS系列,第95卷。美国数学。普罗维登斯学会(1995)·Zbl 1083.37500
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