德兹米特里·巴齐亚欣 计算Littlewood猜想中的下确界。 （英语） Zbl 1415.11092号 实验数学。 25，第1号，100-105（2016）. 摘要：著名的Littlewood猜想指出，对于任意两个实数（（alpha，beta）in\mathbb{R}^2）\[m（\alpha，\beta）：=\mathrm{inf}\，\{q\cdot\|q\alpha\|\cdot\ |q\beta\|：q\in\mathbb{N}\}\]等于零。在本文中，我们提供了一个算法，用于检查给定的\（\varepsilon>0）值\（m_{mathrm{LC}}:=mathrm{支持}_{α，β}，m（α，β）小于（varepsilon）。特别是在它的帮助下，我们显示了\（m_{LC}<1/19 \）。我们还为Littlewood猜想的（p）-adic对应项提供了一个类似的算法，并证明了在2-adic情况下，（m_{LC}）的模拟量最多为1/9。 MSC公司： 11月13日 同时齐次近似，线性形式 关键词：利特伍德猜想;丢番图近似;法利分数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Badziahin｝，实验数学。25，第1号，100--105（2016；Zbl 1415.11092） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 内政部：10.1112/S0025579312000095·Zbl 1269.11066号 ·doi:10.1112/S0025579312000095 [2] DOI:10.1016/j.aim.2011.06.041·Zbl 1235.11071号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.06.041 [3] 内政部：10.4064/aa128-2-2·Zbl 1209.11064号 ·doi:10.4064/aa128-2-2 [4] 内政部：10.1142/S179304211004289·Zbl 1259.11069号 ·doi:10.1142/S179304211004289 [5] DOI:10.1017/S0305004110000605·Zbl 1231.11071号 ·doi:10.1017/S0305004110000605 [6] 艾因西德勒[Einsiedler et al.06]M.，Ann.Math。第513页–（164） [7] 艾西德勒[Einsiedler and Kleinback 07]M.，作曲。数学。143第689页–（2007年）·Zbl 1149.11036号 ·doi:10.1112/S0010437X07002801 [8] 哈代[Hardy and Wright 79]G.H.，《数字理论导论》。(1979) ·Zbl 0423.10001号 [9] 内政部：10.1007/s00605-003-0199-y·Zbl 1162.11361号 ·doi:10.1007/s00605-003-0199-y [10] 波林顿[Pollington and Velani 00]A.，数学学报。66 (2000) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。