阿特·拉斯·杜比卡斯 复平面上三个算术级数的总和。 （英语） Zbl 1532.11085号 岩性。数学。J。 63，第2期，161-165（2023）. 设\（\alpha，\beta\）为复数，考虑集合\[S（\alpha，\beta）=\mathbb Z+\mathbbZ\alpha+\mat血红蛋白Z\beta=\{a+b\alpha+c\beta|a，b，c\in\mathbb-Z\}\]S.V.科尼亚金等【数学研究稿30，第2期，509–540（2023；Zbl 07738728号)]如果（1，α，β）在（mathbb Q）和（mathbbQ（α，β当且仅当虚部\（\operatorname{Im}（\alpha），\operator name{Im{（\beta），\Operator name}（\上划线{\alpha}\beta）\）在\（\mathbb Q\）上线性独立。在对称形式下，对于\（\alpha，\beta，\gamma\ In \mathbb C\），集合\\)在\（\mathbb Q\）上线性无关。为了证明这一点，使用了克罗内克近似定理。审核人：伊斯特万·加尔（德布勒森） MSC公司： 11J04型 一个数的齐次逼近 11层20 非均匀线性形式 11J68型 代数数的逼近 11公里06 分布模的一般理论（1） 关键词：密度;集合;克罗内克近似定理 引文：Zbl 07738728号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dubickas}，岩性。数学。J.63，第2号，161--165（2023；Zbl 1532.11085） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿加瓦尔，G。；辛格，J.，《除法算法和克罗内克近似定理》，J.Ana。，29, 207-216 (2021) ·Zbl 1470.11198号 ·doi:10.1007/s41478-020-00256-8 [2] Bacon，HM，Kronecker定理的推广，数学年鉴。，2, 35, 776-786 (1934) ·doi:10.2307/1968494 [3] Fukshansky，L。；Moshchevitin，N.，关于避免代数集的Kronecker近似定理的一个有效变体，Proc。美国数学。Soc.，146，4151-4163（2018）·Zbl 1464.11066号 ·doi:10.1090/proc/14110 [4] S.M.Gonek和H.L.Montgomery，克罗内克近似定理，Indag。数学。，新序列号。，27:506-523, 2016. ·Zbl 1347.11053号 [5] S.V.Konyagin、M.Sha、I.E.Shparlinski和C.L.Stewart，关于乘法相关向量的分布，数学。雷斯莱特。，出现·Zbl 07738728号 [6] Kueh，KL，关于Kronecker近似定理的注释，《美国数学》。月刊，93，555-556（1986）·Zbl 0606.10029号 ·doi:10.1080/00029890.1986.1971884 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。