莫什切维汀，N.G。 光滑条件周期函数积分的递推。 （英语。俄文原件） 兹比尔0922.42005 数学。笔记 63，第5期，648-657（1998）; 翻译自Mat.Zametki 63，No.5，737-748（1998）。 设（f）是实维环面（T^s），（f:T^s to mathbb{R}）的复邻域中的函数解析。设\（\omega_1，\dots，\omega_s\in\mathbb{R}\）在整数环\（\mathbb{Z}\）上线性无关，设\（\ varphi=（\varphi_1，\ dots，\ varphi_s）\in\mathbb{R}^s \）。假设（f）的空间平均值为零。表示\（I（T，\varphi）=\int^T_0f（\omega_1t+\varphi_1，\dots，\omega_st+\valphi_s）dt\）。证明了（I（T，\varphi））对于每一个（\varphi\）都是循环的，即对于每一（\varepsilon>0）和（T>0）都存在一个（T^*>T），使得（|I（T^*，\varpi）|<varepsilen）。此外，如果\（f（\varphi）\neq 0），那么\（I（T，\varphi）\）是振荡的，也就是说，它将符号无限次地改变为\（T到\ infty）。审核人：J.Musielak（波兹南） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 42B05型 傅里叶级数和多变量系数 30A10号 复平面上的不等式 关键词：递归积分;振荡积分;条件周期函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.G.Moshchevitin}，数学。注释63，第5号，648--657（1998；Zbl 0922.42005）；翻译自Mat.Zametki 63，No.5，737--748（1998） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.V.Kozlov，“拟周期函数积分的最终性质”，Vestnik Moskov。塞尔维亚大学。我是Mat.Mekh。【莫斯科大学数学公告】，第1期，106–115页（1978年）。 [2] N.G.Moshchevitin，“光滑三频条件周期函数积分的递归性”，Mat。Zametki【数学笔记】，58，No.5，723-735（1995）·Zbl 0860.42010号 [3] S.V.Konyagin，“奇条件周期函数积分的递归”，Mat。Zametki【数学笔记】，61，第4期，第570–577页（1997年）·Zbl 0915.58094号 [4] N.G.Moshchevitin，“拟周期函数积分渐近行为的最新结果”，Amer。数学。社会事务处理。序列号。2168201-209（1995年）·Zbl 0889.11024号 [5] N.G.Moshchevitin，“多维丢番图近似和动力学系统”，《规则与混沌动力学》，第2期，第1期，第81–95页（1997年）·Zbl 0938.11033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。