阿提拉·贝茨;安德烈·杜杰拉;拉霍斯·哈伊杜 单位序列的一些丢番图性质。 （英语） Zbl 1366.11055号 J.数论 138, 48-68 (2014). 小结：设（S）是有理素数的有限集，且（S_n）表示在（S）中具有所有素因子的正整数的递增序列。在本文中，我们开发了一种方法来显式地给出序列（s_n）中的间隙。换句话说，对于任何项（s_n），我们都可以找到（s_{n-1}）和（s_}n+1}），至少在原则上是这样，而不需要枚举序列的所有项。在（S）包含两个固定素数的情况下，我们甚至给出了一个有效的算法来显式地找到这些项。此外，我们应用我们的结果来证明序列\（s_n\）的一些丢番图性质。 引用于1文件 MSC公司： 11B83号 特殊序列和多项式 11N25号 具有指定乘法约束的整数的分布 11时70分 连分式和推广 关键词：\（S\）-单位;可被固定素数整除的整数;连续分数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bérczes}et al.，J.数论138，48--68（2014；Zbl 1366.11055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Evertse，J.-H。；Győry，K。；斯图尔特，C。；Tijdeman，R.，\（S\）-单位方程及其应用，（Baker，A.，《超越理论的新进展》（1988），剑桥大学出版社），110-174·Zbl 0658.10023号 [2] Khinchin，A.Ya。，《续分数》（1964），芝加哥大学出版社·Zbl 0117.28601号 [3] Kimberling，C.，Best lower和upper近似于无理数Elem。数学。，52122-126（1997年）·Zbl 0883.11030号 [4] Moshchevitin，N.G.，钦钦的奇异Diophantine系统及其应用，Uspekhi Mat.Nauk，65，43-126（2010）·Zbl 1225.11094号 [5] Perron，O.，Die Lehre von den Kettenbrüchen（1950），切尔西出版公司：切尔西出版公司纽约·Zbl 0041.18206号 [6] 施密特，W.M.，丢番图逼近，数学课堂讲稿。，第785卷（1980），施普林格·Zbl 0421.10019号 [7] 肖里，T.N。；Tijdeman，R.，指数丢番图方程（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0606.10011号 [8] Tijdeman，R.，《关于具有许多小素因子的整数》，Compos。数学。，26, 319-330 (1973) ·Zbl 0267.10056号 [9] Tijdeman，R.，关于由小素数组成的整数之间的最大距离，Compos。数学。，28, 159-162 (1974) ·Zbl 0283.10024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。