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雷诺德·弗雷戈利

对数因子以下的矩阵相乘性差。 （英语） Zbl 1495.11082号

数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 172，第3号，685-703（2022）.
作者证明了满足不等式的矩阵（a\in\mathbbR^{m\timesn}）的一个新的存在性和密度结果\[\liminf_{|q|_{\infty}\to+\infty}\prod_{j=1}^n\max\{1，|q_j|\}\log\left（\prod\j=1}^n\max\{1，| q_j| \}\right）^{m+n-1}\pro1\i=1}^m||A_iq||\geq 0，\]其中，\（||x||\）表示从\（x\in\mathbb R\）到最接近整数的距离，\（q）越过\（mathbb Z^n\），\（A_i）是矩阵\（A\）的第（i）行。为了证明这些陈述，作者开发了一种基于类Cantor集构造的新方法D.巴齐亚欣和S.Velani公司【高级数学228，第5期，2766–2796（2011；Zbl 1235.11071号)]。
该结果扩展了以前的工作N.莫舍维汀[“与利特伍德猜想相关的错误近似数”，预印本，arXiv:0810.0777]任意尺寸和非均匀设置。
审核人：伊斯特万·加尔（德布勒森）

MSC公司：

11月13日 同时齐次近似，线性形式
11层20 非均匀线性形式
11J83型 度量理论
11时46分 线性形式的乘积
11上16页 非凸体

关键词：

差逼近矩阵;Cantor-like集合构造

引文：

Zbl 1235.11071号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Fregoli}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.172，No.3，685--703（2022；Zbl 1495.11082）
全文： 内政部 arXiv公司

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