桑德罗·贝廷;莎莉·德拉佩奥;卢卡斯·斯皮格霍夫 Stern序列的统计分布。 （英语） Zbl 1453.11031号 注释。数学。Helv公司。 94，第2期，241-271（2019）. 在这篇长论文中，作者研究了Stern序列的一些统计性质。Stern序列（或Stern的双原子序列）是按以下方式定义的递归序列\[s_{0}=0，\；s{1}=1，\；\文本{和，用于}\；n\geq1，s{2n}=s{n}，\；s{2n+1}=s{n}+s{n+1}。\]Stern序列的许多显著特性之一是：序列（（s_{n}/s_{n+1}）{n\in\mathbb{n}}）枚举了非负有理数集。本文的主要结果是随机变量（log S_{N}）的中心极限定理，其中（S_{N{=S_{N}）和（N）统一取自集合（J_{N}=mathbb{Z}cap[2^{N}，2^{N+1}）根据平均值（αN）和方差（σ^{2} N个\)：对于满足（t=O（N^{1/6}）的\（t\in\mathbb{R}\），以下等式成立\[\马特布{P}（P）_{N} \left[\frac｛\log S_{无}-\αN｝｛\sigma\sqrt｛N｝｝\right]=\int_｛-\infty｝^｛t｝\frac｛e^｛-v^｛2｝/2｝｝｛\sqrt｛2\pi｝｝dv+O\left（\frac｛（1+t^2）e^｛-t^｛2｝/2｝｝｝｛\sqrt｛N｝｝\right）。\]这个结果回答了论文中的问题J.兰辛[J.Integer Seq.17，No.7，Article 14.7.5，18 p.（2014；Zbl 1317.11024号)]。审核人：马西耶·乌拉斯（克拉科夫） 引用于2文件 MSC公司： 11B57号 票价序列；序列\（1^k，2^k，\点\） 37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。 37A44型 遍历理论与数论的关系 关键词：斯特恩双原子序列;转移操作员;中心极限定理 引文：Zbl 1317.11024号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bettin}等人，评论。数学。Helv公司。94，第2号，241--271（2019；Zbl 1453.11031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： 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