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阿卜杜勒卡德·贝纳利;穆罕默德·希切姆·莫塔德

涉及无界线性算子的卡普兰斯基定理的推广。 （英语） Zbl 1447.47028号

牛市。波兰。阿卡德。科学。，数学。 62，第2期，181-186（2014）.
设（H）是可分复Hilbert空间，（mathcal{B}（H））是（H）上所有有界线性算子的代数。《杜克数学杂志》第20卷第257-260页（1953年；Zbl 0050.34101号)],I.卡普兰斯基表明，如果（AB）和（A）对于（A，B在mathcal{B}（H）中是正常的，那么（B）与（AA^{ast}）交换当且仅当（BA）是正常的。
在本文中，作者将卡普兰斯基定理部分推广如下。设（A）为正态，（AB）为亚正态。如果\（B\）与\（AA^{ast}\）通勤，则\（BA\）为亚正常。然而，相反的说法并不成立。
作者还关注Kaplansky在至少一个算子是无界的情况下的结果。所以他们证明了以下定理。设\（B\）是无界算子，设\（A\）是有界算子，使得\（A\）和\（B\）都是正规的。如果\（A^{\ast}AB\子集BA^{\ast}A\）、\（AB^{\est}B\子集B^{\asp}BA\）和\（BA\）是密集定义的，那么\（BA \）是正常的。
审核人：Eungil Ko（首尔）

引用于1文件

MSC公司：

47B20型 次正规算子、次正规算子等。
47A05级 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等）

关键词：

运营商产品;有界和无界法线;亚正常;次正规算子;卡普兰斯基定理;Fuglede-Putnam定理

引文：

Zbl 0050.34101号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Benali}和\textit{M.H.Mortd}，公牛。波兰。阿卡德。科学。，数学。62，No.2，181--186（2014；Zbl 1447.47028）
全文： 内政部 arXiv公司

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