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田永革

厄米矩阵的一些新特征及其应用。 （英语） Zbl 1530.15030号

复杂分析。操作。理论 18，第1号，第2号论文，第8页（2024年）.
摘要：复数域上的方阵（A\）被称为厄米特矩阵，如果（A=A^\ast\）是（A\的共轭转置，而厄米特阵是一类重要的矩阵。除了定义之外，厄米矩阵还可以用其他一些矩阵等式来表征。这个事实可以用隐含形式\（f（A，A^\ast）=0\Leftrightarrow A=A^\ast\）来描述，其中\（f。在本注记中，我们展示了等价事实的两个特殊情况：（AA^\ast A=A^\ast-AA^\ast\Leftrightarrow A^3=AA^\ast A\Leftright arrow A=A^\ ast），但没有通过巧妙地使用矩阵的分解和行列式假设\（A\）的可逆性。给出了由（a\）和（a^\ast\）的多个乘积组成的矩阵等式选择的几个结果和推广。

MSC公司：

15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15A24号 矩阵方程和恒等式

关键词：

行列式;广义逆;厄米矩阵;矩阵分解;矩阵相等
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\textit{Y.Tian}，复杂分析。操作。理论18，第1号，论文2，第8页（2024；Zbl 1530.15030）
全文： DOI程序

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