金，Sehun;Kim，Byungjin先生;金·荣根;金，哈拉姆;Kim，Byung Hak先生 平面上度量函数的分类。 （英语） Zbl 1391.51008号 J.应用。数学。通知。 36，编号1-2，93-105（2018）. 本文以两种方式对（mathbb R^2）上的距离函数进行了分类。在第一个示例中，修复一些\（a>0\）。考虑一个从（0,0）到（（a，a）的\（n）点链，每个点都位于前一个点的右上方，并将\（f（n）定义为沿链的距离与从（0,1）到（a，a）的直接距离的最大比值。然后，在度量的强等价性下，（f）的增长率是不变的。在第二种方法中，固定一些（S），并考虑给定度量中的所有三角形都具有欧几里得面积（S）。每个这样的三角形都可以与欧氏平面中具有相同边长的三角形进行比较，并且距离函数可以根据比较三角形的欧氏面积的上下限进行分类。进一步研究了这些边界为正且有限的情况。应该注意的是，定理3.7旨在使用十进制展开式在\（mathbb R^2）和\（mathbb R\）之间构造一个双射，其中包含一个常见但容易纠正的错误。仅仅交错两个坐标的数字来生成图像是不够的，因为这不是主观臆断的。例如，请参见[R.L.怀尔德，数学基础导论。第二版《纽约-朗登-悉尼：约翰·威利父子》（1965；Zbl 0154.00301号)，第一部分，IV.2.4]。审核人：约翰·哈维（加的夫） MSC公司： 51K05美元 距离几何的一般理论 关键词：距离函数;两个度量的等价性;度量的分类 引文：兹比尔0154.00301 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kim}等人，J.Appl。数学。通知。36，编号1--2，93-105（2018；Zbl 1391.51008） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.O'Brien，《通过地铁指标最小化》，伊萨卡学院荣誉论文，2003年 [2] O、 Gelisgen和R.Kaya，关于三维空间中的α距离，应用科学8（2006），65-69·Zbl 1104.51006号 [3] O.Gelisgen和R.Kaya，α-距离到n维情形的推广，专业论文（2006年11月28日接受）·Zbl 1124.51007号 [4] E.F.Krause，《出租车几何学》，Addison-Wesley出版社，门罗公园，1975年 [5] Y.J.Lee、C.H.Cho、I.S.Ko和B.H.Kim，《2014年国际数学进展》中地铁公制平面二次曲线的表征。教育研讨会，471-474 [6] M.H.Mortad，《拓扑导论》，世界科学出版公司，2014年·Zbl 1301.54001号 [7] H.G.Park、K.R.Kim、I.S.Ko和B.H.Kim，《论飞机中的极地出租车几何》，《应用数学与信息学杂志》32（2014），783-790·Zbl 1302.51009号 [8] S.Tian，α-距离：中国方格距离3和Taxicab距离的推广，数学科学的Misouri Joural 17（2005），35-40·Zbl 1065.51015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。