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马修·辛普森。;Ryan J.墨菲。;奥利弗·麦克拉伦。

用生物学中的偏微分方程模型模拟计数数据。 （英语） Zbl 1532.92077号

J.西奥。生物。 580，文章ID 111732，11 p.（2024）.
摘要：偏微分方程（PDE）模型通常用于研究涉及运动-生-死过程的生物现象，包括生态种群动力学和生物细胞种群入侵。根据定义，计数数据是非负的，与生物种群相关的计数数据通常受空间或营养物质的生物竞争产生的某些承载能力的限制。参数估计、参数可识别性和模型预测通常涉及使用测量误差模型，该模型明确地将实验测量与数学模型的解关联起来。在许多生物应用中，一种典型的方法是假设数据是关于数学模型解的正态分布。尽管标准加性高斯测量误差模型得到了广泛应用，但很少明确考虑或与其他选项进行比较。在这里，我们使用反应扩散PDE模型来解释划痕分析数据，涉及癌细胞群体的迁移、增殖和延迟。我们考虑使用标准的加性高斯测量误差模型将实验测量值与PDE溶液相关联，并与更符合生物学实际的二项式测量误差模型进行比较。虽然模型参数的估计对测量误差模型的选择相对不敏感，但用于数据实现的模型预测非常敏感。标准的加性高斯测量误差模型导致了生物不一致的预测，例如负计数和超过实验中相对较大空间区域承载能力的计数。此外，与二项式测量误差模型相比，标准加性高斯测量误差模型需要估计额外的参数。相比之下，二项式测量误差模型导致了生物学上似是而非的预测，并且更容易实现。我们在GitHub上提供了开放源码Julia软件，以复制此工作中的所有计算，并且我们解释了如何通过多项式测量误差模型推广我们的方法，以处理带有多个因变量的耦合PDE模型，以及通过将我们的工作与广义线性模型领域的既定实践联系起来，指出其他潜在的普遍性。

引用于1文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
35K57型 反应扩散方程

关键词：

校准;参数估计;可识别性;预测;反应扩散;细胞生物学

软件：

朱莉娅;噪声模型;github;NLopt（NLopt）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.J.Simpson}等人，J.Theor。生物学580，文章ID 111732，11 p.（2024；Zbl 1532.92077）
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