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卢斯·奥特马尔;埃哈德·奈尔

反射系和部分根系。 （英语） Zbl 1216.17009号

论坛数学。 23，第2号，349-411（2011）.
本文的目的是定义一个通用且有趣的框架，用于研究包含经典有限根系统的根系统，以及出现在某些无穷维李代数类中的根系统（包括Kac-Moody李代数和一些推广），以及李超代数的根系统。
作者定义了三类系统，它们是无扭阿贝尔群的幂零子集、反射系统和部分根系统，按一般性的降序排列。
所考虑的无扭阿贝尔群的子集是包含\（0\）并生成满足幂零性条件的群的子集，不要与群中幂零性的通常概念混淆，但它与幂零性有一些共同的性质。反射系是特征域（0）上向量空间上的元素集，其上附有超平面反射赋值或单位映射，并满足一些额外的性质，这些性质推广了经典根系的情况。最后，部分根系统是对完整性和根字符串有额外要求的反射系统。
Kac-Moody李代数的根系，即同一作者先前考虑的局部有限根系[locally finited root systems.Mem.Am.Math.Soc.811（2004；Zbl 1195.17007号)]和经典单李超代数的根系都是部分根系的例子。
审核人：阿尔贝托·埃尔杜克（萨拉戈萨）

引用于2评论
引用于15文件

MSC公司：

17时20分 单、半单、约化（超）代数
17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数
17对22 根系统

关键词：

反射系统;部分根系统;仿射根系统;扩展仿射根系统;幂零根集

引文：

Zbl 1195.17007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Loos}和\textit{E.Neher}，论坛数学。23，第2号，349--411（2011；Zbl 1216.17009）
全文： 内政部

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