F.奥扎达。;Mönch，C。 Rosenblatt过程和Hermite过程的持续概率和解相关不等式。 （英语） Zbl 1442.60041号 理论问题。申请。 63，第4号，664-670（2019）和特奥。维罗亚特。Primen公司。63，第4期，817-826（2018）。 小结：我们研究了Hermite过程的持续概率。作为一个工具，我们导出了Rosenblatt过程的一般去相关不等式，这让人想起高斯过程的Slepian引理或FKG不等式，这可能是独立的。这允许我们计算Rosenblatt进程的持久性指数。对于一般的Hermite过程，我们用推测的持久性指数推导了持久性概率的上界和下界，但边界不匹配。 引用于三文件 MSC公司： 60G15年 高斯过程 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 60F05型 中心极限和其他弱定理 60G18年 自相似随机过程 关键词：长程依赖性;坚持不懈;随机游走;Hermite工艺;罗森布拉特过程;相关性不等式;首次通过时间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Aurzada}和\textit{C.Mönch}，理论问题。申请。63，第4号，664--670（2019；Zbl 1442.60041） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 关于分数布朗运动的单边退出问题，电子。Commun公司。概率。，16（2011年），第392-404页·Zbl 1244.60042号 [2] F.Aurzada和C.Baumgarten，{分数布朗运动与移动边界和应用的持久性}，J.Phys。A、 46（2013），125007·Zbl 1267.82047号 [3] F.Aurzada和S.Dereich，{集成过程单边退出问题渐近性的普遍性}，Ann.Inst.H.PoincareProbab。《统计》，49（2013），第236-251页·Zbl 1285.60042号 [4] F.Aurzada、N.Guillotin-Plantard和F.Pène，{平稳增量过程的持续概率}，随机过程。申请。，128（2018），第1750-1771页·Zbl 1396.60037号 [5] F.Aurzada和T.Simon，{\it持久性概率和指数}，摘自《Leövy Matters V》，数学课堂讲稿。2149，Springer，Cham，2015年，第183-221页·兹比尔1338.60077 [6] A.J.Bray、S.N.Majumdar和G.Schehr，《非平衡系统中的持久性和首次通过特性》，高等物理学。，62（2013），第225-361页。 [7] F.Castell、N.Guillotin-Plantard、F.Pène和B.Schapira，{关于随机场景中稳定过程的单边退出问题}，Electron。Commun公司。概率。，18 (2013), 33. ·Zbl 1329.60356号 [8] F.Castell、N.Guillotin-Plantard和F.Watbled，《布朗风景中随机过程的持久性指数》，ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。Stat.，13（2016），第79-94页·Zbl 1335.60187号 [9] 丁明伟，杨文华，分数布朗运动第一返回时间的分布及其在开关间歇研究中的应用，物理学。E版，52（1995），第207-213页。 [10] R.L.Dobrushin和P.Major，{高斯场非线性泛函的非中心极限定理}，Z.Wahrsch。版本。德国。，50（1979年），第27-52页·Zbl 0397.60034号 [11] R.Latała和D.Matlak，{它是Royen对高斯相关不等式的证明}，《函数分析的几何方面》，数学课堂讲稿。2169，Springer，Cham，2017年，第265-275页·Zbl 1366.60058号 [12] Z.Lin和Z.Bai，《概率不等式》，施普林格，柏林；科学出版社，北京，2011·Zbl 1221.60001号 [13] S.N.Majumdar，{非平衡系统中的持久性}，《当代科学》，77（1999），第370-375页。 [14] S.N.Majumdar，{粒子在Matheron-de Marsily速度场中的持久性}，物理学。E版，68（2003），050101（R）。 [15] S.N.Majumdar和D.Dhar，{平稳时间序列中的持久性}，《物理学》。E版，64（2001），046123。 [16] G.M.Molchan，{分数布朗运动的最大值：小值的概率}，公共数学。物理。，205（1999），第97-111页·Zbl 0942.60065号 [17] G.Molchan，{分数布朗运动相关过程的单侧小偏差}，随机过程。申请。，118（2008），第2085-2097页·Zbl 1151.60017号 [18] G.Molchan，{某些高斯过程的生存指数}，Int.J.Stoch。分析。，2012 (2012), 137271. ·Zbl 1260.60073号 [19] G.Molchan，{\it分数布朗初始数据的无粘Burgers方程：正则拉格朗日点的维数}，J.Stat.Phys。，167（2017），第1546-1554页·Zbl 1375.35455号 [20] G.Molchan，{多元时间分数布朗运动的生存指数}，ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。《统计》，14（2017），第1-7页·兹比尔1355.60053 [21] T.Mori和H.Oodaira，{多重Wiener积分表示的自相似过程的重对数律}，Probab。理论相关领域，71（1986），第367-391页·Zbl 0562.60033号 [22] P.E.Oliveira，《相关随机变量的渐近性》，施普林格，海德堡，2012年·Zbl 1249.62001号 [23] G.Oshanin、A.Rosso和G.Schehr，{具有强关联无序的Sinai型随机链中电流的异常波动}，《物理学》。修订稿。，110 (2013), 100602. [24] S.Redner，{随机速度场中的生存概率}，Phys。E版，56（1997），第4967-4972页。 [25] T.Royen，{它是高斯相关猜想的一个简单证明，推广到一些多元伽马分布}，远东J.Theor。《统计》，48（2014），第139-145页·Zbl 1314.60070号 [26] D.Slepian，《高斯噪声的单边势垒问题》，贝尔系统技术杂志，41（1962），第463-501页。 [27] M.S.Taqqu，{分数布朗运动和Rosenblatt过程的弱收敛}，Z.Wahrsch。版本。德国。，31（1975年），第287-302页·Zbl 0303.60033号 [28] M.S.Taqqu，｛\it任意Hermite秩的积分过程的收敛性｝，Z.Warsch。版本。德国。，50（1979年），第53-83页·Zbl 0397.60028号 [29] M.S.Veillette和M.S.Taqqu，《罗森布拉特分布的性质和数值评估》，伯努利，19（2013），第982-1005页·Zbl 1273.60020号 [30] C.A.Tudor，{自相似过程的变分分析。随机微积分方法}，Probab。申请。（纽约），Springer，Cham，2013年·Zbl 1308.60004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。