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乔瓦尼·法萨诺;拉斐尔·佩塞蒂

二次超曲面的共轭方向方法和极性。 （英语） Zbl 1387.90240号

J.优化。理论应用。 175，第3期，764-794（2017）.
摘要：我们利用极性理论的一些结果重铸了求解非奇异对称线性系统的共轭梯度法的几个几何性质。这种方法使我们能够追求三个主要的理论目标。首先，我们可以在正定系统的背景下，提供一种关于共轭方向生成的新的几何观点。其次，我们可以扩展上述几何透视图来处理处理不定线性系统的共轭方向的生成。第三，通过利用极性理论提出的几何洞察力，我们可以很容易地研究不定线性系统上基于共轭梯度方法的可能简并性（轴心破裂）。特别地，我们证明了非奇异不定线性系统的标准共轭梯度在共轭梯度的执行过程中只能出现一次退化。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
65K99美元 数学规划、优化和变分技术的数值方法
51N15号 射影解析几何

关键词：

齐次坐标中的极性;二次超曲面;共轭梯度法;不定线性系统

软件：

万亿;mctoolbox软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Fasano}和\textit{R.Pesenti}，J.Optim。理论应用。175，第3号，764--794（2017；Zbl 1387.90240）
全文： 内政部 链接

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