克里希南德·查特吉;阿米尔·卡夫什达尔·戈哈沙迪;托拜厄斯·梅根多夫;Đikelić或 用于概率程序定量终止分析的健全和完整的证书。 （英语） Zbl 1514.68027号 Shoham，Sharon（编辑）等人，《计算机辅助验证》。第34届国际会议，CAV 2022，以色列海法，2022年8月7日至10日。诉讼程序。第一部分查姆：施普林格。莱克特。注释计算。科学。13371, 55-78 (2022). 摘要：我们考虑了获取给定非确定性概率程序终止概率下限的定量问题。具体来说，给定一个非终止阈值（p\ in[0,1]，\），我们的目标是获得证明程序以至少（1-p\）的概率终止的证书。我们的方法的基本思想是找到一个终止随机不变量，即程序状态的子集（SI），这样（i）程序离开（SI）的概率不大于p，（ii）几乎可以肯定，程序要么离开（SI\），要么终止。虽然随机不变量已经广为人知，但我们提供了第一个证据，证明了上述想法不仅是正确的，而且对于定量终止分析也是完全的。然后，我们介绍了随机不变量的一种新的健全和完整的特征，使基于模板的方法能够轻松合成定量终止证书，特别是仿射或多项式形式的证书。最后，通过将这一想法与现有的基于鞅的方法相结合，这些方法对于定性的终止分析，我们获得了第一个自动化、完善且相对完整的算法定量终止分析。值得注意的是，我们对定量终止分析的完整性保证与最著名的定性变量方法一样强大。我们的原型实现证明了我们的方法在各种概率程序上的有效性。我们还证明了我们的算法证明了概率程序的终止概率下限，这超出了以前的方法的范围。关于整个系列，请参见[Zbl 1499.68025号]. 引用于1文件 理学硕士： 68甲19 其他编程范式（面向对象、顺序、并发、自动等） 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 软件：数学SAT5;教堂;烟火;SymPy公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Chatterjee}等人，Lect。注释计算。科学。13371，55-78（2022；Zbl 1514.68027） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 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