×

场论中的分段拉格朗日约化。 (英语) Zbl 07806903号

小结:我们提出了一类束,以便在协变场论中按阶段进行拉格朗日约简。这一类在力学中的拉格朗日分段约简中起着类似于拉格朗奇-波因卡束的作用,包括射流束和约简的协变构型空间。此外,我们分析了由此产生的重构条件,并在此背景下给出了Noether定理。最后,将带转子的分子链模型视为该理论框架的应用。

MSC公司:

81兰特 量子理论、相对论量子力学中的协变波方程
14日第21天 向量丛和模空间在数学物理中的应用(扭振理论、瞬子、量子场论)
13A35型 特征(p\)方法(Frobenius自同态)及其约简;紧密闭合
58A20型 全球分析中的喷气式飞机
81V55型 分子物理学
58D19号 群作用和对称性
70S05号 粒子和系统力学中的拉格朗日形式主义和哈密顿形式主义
70S10型 粒子力学和系统力学中的对称性和守恒定律
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Abraham,R.,Marsden,J.E.:力学基础。高级图书计划,阅读,第364卷,第2版。马萨诸塞州本杰明/卡明斯出版公司(1978)·Zbl 0393.70001号
[2] Arnold,V.,《经典力学的数学方法》(1989),纽约:施普林格,纽约·Zbl 0692.70003号 ·doi:10.1007/9781-4757-2063-1
[3] 马萨诸塞州伯贝尔;Castrillón López,M.,《整个Lagrange-Poincare类别中的还原(分阶段)》,Adv.Theor。数学。物理学。(2022) ·Zbl 07790230号 ·doi:10.48550/arXiv.1912.10763
[4] 布洛赫,A。;科伦坡,L。;Jiménez,F.,约束高阶Lagrange-Poincaré方程的变分离散化,离散Contin。动态。系统。,39, 1, 309-344 (2019) ·Zbl 1409.37081号 ·doi:10.3934/dcds.2019013
[5] Castrillón López,M。;加西亚,P.L。;Rodrigo,C.,Euler-Poincaré通过结构群的一个子群在主束中的约化,J.Geom。物理。,74, 352-369 (2013) ·Zbl 1282.58005号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2013.08.008
[6] Castrillón López,M。;García Pérez,P.L.,对称子群下主丛上的拉格朗日问题,J.Geom。机械。,11, 4, 539-552 (2019) ·Zbl 1434.58006号 ·doi:10.3934/jgm.2019026
[7] Castrillón López,M。;加西亚·佩雷斯(García Pérez),P.L。;Ratiu,T.S.,Euler-Poincaré主捆约简,Lett。数学。物理。,58, 2, 167-180 (2001) ·Zbl 1020.58018号 ·doi:10.1023/A:1013303320765
[8] 卡斯特里隆·洛佩斯,M。;Ratiu,T.S.,《主束约化:协变拉格朗日-波因卡方程》,Commun。数学。物理。,236, 2, 223-250 (2003) ·doi:10.1007/s00220-003-0797-5
[9] Cendra,H。;Marsden,J.E。;Ratiu,T.S.,拉格朗日分段缩减,Mem。美国数学。Soc,1527221-108(2001年)·Zbl 1193.37072号
[10] 克雷斯波,F。;费雷尔,S。;van der Meer,J.C.,((SO(3)times\mathbb{T}^4)-旋转轨道运动径向轴对称中间模型的约化和相对平衡,J.Geom。物理。,150, 15, 103611 (2020) ·Zbl 1434.70058号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2020.103611
[11] 埃利斯,D.C.P。;Gay-Balmaz,F。;霍尔姆,D.D。;Putkaradze,V。;Ratiu,T.S.,《对称性降低带电分子链的动力学》,Arch。定额。机械。分析。,197, 3, 811-902 (2010) ·Zbl 1333.70029号 ·doi:10.1007/s00205-010-0305-y
[12] D.C.P.埃利斯。;Gay-Balmaz,F。;霍尔姆,D.D。;Ratiu,T.S.,拉格朗日-波因卡方程,J.Geom。物理。,61, 11, 2120-2146 (2011) ·Zbl 1253.70031号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2011.06.007
[13] Fernández,J。;托里,C。;Zuccalli,M.,《分段离散机械系统的拉格朗日约简》,J.Geom。机械。,8, 1, 35-70 (2016) ·Zbl 1333.37071号 ·doi:10.3934/jgm.2016.8.35
[14] Gay-Balmaz,F。;莫纳斯塔斯基,M。;Ratiu,T.S.,凝聚态物质中的拉格朗日约化和可积系统,Commun。数学。物理。,335, 2, 609-636 (2015) ·Zbl 1311.53067号 ·doi:10.1007/s00220-015-2317-9
[15] Gotay,M.J.,Isenberg,J.,Marsden,J.E.,Montgomery,R.:动量映射和经典相对论场。第一部分:协变场理论。arxiv:物理学/9801019(2004)
[16] Grillo,S.D。;所罗门,L.M。;Zuccalli,M.,具有一般约束的哈密顿系统的变分约简,J.Geom。物理。,144, 209-234 (2019) ·Zbl 1462.70011号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2019.05.009
[17] Janyška,J。;Modugno,M.,纤维流形切线束上的线性连接和喷射束上的连接之间的关系,Arch。数学。(布尔诺),32,4,281-288(1996)·兹伯利0881.53015
[18] JE马斯登;Ratiu,TS,《力学和对称导论:经典机械系统的基本说明》(1999),纽约州纽约市:斯普林格,纽约州·Zbl 0933.70003号 ·doi:10.1007/978-0-387-21792-5
[19] Marsden,J.E.,Scheurle,J.:简化的欧拉-拉格朗日方程。In:机械系统动力学与控制(滑铁卢,ON,1992),Fields Inst.Commun.,第1卷。,第139-164页。阿默尔。数学。普罗维登斯学会(1993)·Zbl 0789.70013号
[20] Siegel,C.L.,Moser,J.K.:天体力学讲座。数学经典。施普林格·弗拉格,柏林(1995年)。C.I.Kalme译自德语,重印1971年译本
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。