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R.C.米塔尔。;拉奇纳·巴蒂亚

用改进的三次B样条配点法数值求解非线性sine-Gordon方程。 （英语） Zbl 1300.65073号

国际期刊部分差异。埃克。 2014年，文章ID 343497，8 p.（2014）.
摘要：讨论了一维非线性sine-Gordon方程数值解的改进三次B样条配置法。该方法基于有限元上修改的三次B样条的配置，因此我们在整个解范围内具有因变量及其前两个导数的连续性。将给定的方程分解为一个方程组，并将修改的三次B样条基函数用于空间变量及其导数，从而得到了可修正的常微分方程组。所得方程组随后用SSP-RK54格式求解。数值实验证实了所提出方法的有效性，表明所获得的结果是可接受的，并且与早期的研究非常一致。

引用于15文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
40年第35季度 偏微分方程与量子力学
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

三次B样条配点法;非线性sine-Gordon方程;有限元;数值实验
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\textit{R.C.Mittal}和textit{R.Bhatia}，国际期刊，部分差异。埃克。2014年，文章ID 343497，8 p.（2014；Zbl 1300.65073）
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参考文献：

[1] J.K.Perring和T.H.R.Skyrme，“模型统一场方程”，《核物理》，第31卷，第550-555页，1962年·Zbl 0106.20105号 ·doi:10.1016/0029-5582（62）90774-5
[2] A.Barone、F.Esposito、C.J.Magee和A.C.Scott，“sine-Gordon方程的理论和应用”，《新西门托世界报》，第1卷，第2期，第227-267页，1971年·doi:10.1007/BF02820622
[3] M.Dehghan和A.Shokri，“使用径向基函数对非线性Klein-Gordon方程进行数值求解”，《计算与应用数学杂志》，第230卷，第2期，第400-410页，2009年·Zbl 1168.65398号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.12.011
[4] G.Ben-Yu、P.J.Pascual、M.J.Rodriguez和L.Vázquez，“sine-Gordon方程的数值解”，《应用数学与计算》，第18卷，第1期，第1-14页，1986年·Zbl 0622.65131号 ·doi:10.1016/0096-3003（86）90025-1
[5] A.G.Bratsos和E.H.Twizell，“使用直线法求解sine-Gordon方程”，《国际计算机数学杂志》，第61卷，第3-4期，第271-292页，1996年·Zbl 1001.65512号 ·doi:10.1080/00207169608804516
[6] A.Mohebbi和M.Dehghan，“使用紧致有限差分和DIRKN方法求解一维sine-Gordon方程的高阶解”，《数学与计算机建模》，第51卷，第5-6期，第537-5492010页·Zbl 1190.65126号 ·doi:10.1016/j.mcm.2009.11.015
[7] J.X.Kuang和L.H.Lu，“广义sine-Gordon方程的两类有限差分方法”，《计算与应用数学杂志》，第31卷，第3期，第389-396页，1990年·Zbl 0707.65091号 ·doi:10.1016/0377-0427（90）90039-3
[8] A.G.Bratsos和E.H.Twizell，“求解sine-Gordon方程的参数有限差分方法家族”，《应用数学与计算》，第93卷，第2-3期，第117-137页，1998年·兹比尔0943.65102 ·doi:10.1016/S0096-3003（97）10110-2
[9] G.W.Wei，“sine-Gordon方程的离散奇异卷积”，《物理D》，第137卷，第3-4期，第247-259页，2000年·Zbl 0944.35087号 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00186-4
[10] B.Batiha、M.S.M.Noorani和I.Hashim，“用变分迭代法数值求解sine-Gordon方程”，《物理学快报》A卷，第370期，第5-6期，第437-440页，2007年·Zbl 1209.65105号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.05.087
[11] C.Zheng，“在整个实轴上定义的sine-Gordon方程的数值解”，SIAM科学计算杂志，第29卷，第6期，第2494-2506页，2007年·Zbl 1158.35082号 ·数字对象标识代码：10.1137/050640643
[12] A.G.Bratsos，“一维sine-Gordon方程的四阶数值格式”，《国际计算机数学杂志》，第85卷，第7期，第1083-1095页，2008年·Zbl 1145.65053号 ·doi:10.1080/0207160701473939
[13] M.Dehghan和A.Shokri，“使用配点和径向基函数求解一维非线性sine-Gordon方程的数值方法”，《偏微分方程数值方法》，第24卷，第2期，第687-698页，2008年·Zbl 1135.65380号 ·doi:10.1002/num.20289
[14] M.Dehghan和D.Mirzaei，“一维sine-Gordon方程数值解的边界积分方程方法”，《偏微分方程数值方法》，第24卷，第6期，第1405-14152008页·Zbl 1153.65099号 ·doi:10.1002/num.20325
[15] J.Rashidinia和R.Mohammadi，“非线性sine-Gordon方程的张力样条解”，《数值算法》，第56卷，第1期，第129-142页，2011年·Zbl 1206.65214号 ·doi:10.1007/s11075-010-9377-x
[16] M.Li-Min和W.Zong-Min，“使用多二次拟插值求解一维非线性sine-Gordon方程的数值方法”，《中国物理B》，第18卷，第8期，第3099-3103页，2009年·doi:10.1088/1674-1056/18/8/001
[17] Z.-W.Jiang和R.-H.Wang，“使用高精度多二次拟插值数值求解一维Sine-Gordon方程”，《应用数学与计算》，第218卷，第15期，第7711-7716页，2012年·Zbl 1242.65163号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.12.095
[18] D.Kaya，“使用改进的分解方法对sine-Gordon方程进行数值求解”，《应用数学与计算》，第143卷，第2-3期，第309-317页，2003年·Zbl 1022.65114号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00363-6
[19] M.Uddin、S.Haq和G.Qasim，“非线性sine-Gordon方程数值解的无网格方法”，国际数学论坛，第7卷，第21-24期，第1179-1186页，2012年·Zbl 1250.65129号
[20] S.Gottlieb、C.-W.Shu和E.Tadmor，“强稳定性保持高阶时间离散化方法”，《SIAM评论》，第43卷，第1期，第89-112页（电子版），2001年·Zbl 0967.65098号 ·doi:10.1137/S003614450036757X
[21] R.C.Mittal和R.Bhatia，“用三次B样条配点法数值求解二阶一维双曲电报方程”，《应用数学与计算》，第220卷，第496-5062013页·Zbl 1329.65237号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.05.081
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