R.K.莫汉蒂。;拉吉·库马尔;维杰·达希亚 柱极坐标下泊松方程的三次样条迭代法。 （英语） Zbl 1234.35170号 ISRN数学。物理学。 2012年，文章ID 234516，11 p.（2012）. 摘要：使用（x）方向的非多项式三次样条逼近和（y）方向的有限差分，我们讨论了扩散对流方程解的（O（k^2+h^4）的数值逼近，其中（k>0）和（h>0）分别是（y）坐标和（x）坐标下的网格大小。我们还将我们的方法推广到极坐标系，得到了柱极坐标系下泊松方程的高阶数值格式。讨论了所提出方法的迭代方法，并给出了数值例子来支持理论结果。 引用于1文件 MSC公司： 2005年第35季度 Euler-Poisson-Darboux方程 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 35J15型 二阶椭圆方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.K.Mohanty}等人，ISRN数学。物理学。2012年，文章ID 234516，11 p.（2012；Zbl 1234.35170） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.E.Lynch和J.R.Rice，“椭圆偏微分方程解的高精度有限差分近似”，《美国国家科学院学报》，第75卷，第6期，第2541-2544页，1978年·Zbl 0377.65045号 ·doi:10.1073/pnas.75.6.2541 [2] R.F.Boisvert，“一些椭圆问题的高阶精确离散化族”，SIAM科学计算杂志，第2卷，第268-285页，1981年·Zbl 0471.65068号 ·doi:10.1137/0902022 [3] I.Yavneh，“对流扩散的四阶紧致格式分析”，《计算物理杂志》，第133卷，第2期，第361-3641997页·Zbl 0891.65107号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5659 [4] M.K.Jain、R.K.Jan和R.K.Mohanty，“带非线性一阶导数项的椭圆方程的四阶差分方法”，《偏微分方程的数值方法》，第5卷，第2期，第87-95页，1989年·Zbl 0673.65055号 ·doi:10.1002/num.1690050203 [5] M.K.Jain、R.K.Jain和R.K.Mohanty，“二维非线性椭圆偏微分方程组的四阶差分方法”，《偏微分方程的数值方法》，第7卷，第227-244页，1991年·Zbl 0735.65072号 ·doi:10.1002/num.1690070303 [6] R.K.Mohanty，“一类奇异两空间椭圆边值问题的h4阶差分方法”，《计算与应用数学杂志》，第81卷，第2期，第229-247页，1997年·Zbl 0885.65110号 ·doi:10.1016/S0377-0427（97）00058-7 [7] R.K.Mohanty和S.Dey，“二维拟线性椭圆边值问题（部分u/部分n）的四阶新有限差分离散化”，《国际计算机数学杂志》，第76卷，第4期，第505-516页，2001年·Zbl 0992.65116号 ·doi:10.1080/00207160108805043 [8] R.K.Mohanty、S.Karaa和U.Arora，“二维非线性椭圆偏微分方程解的四阶九点不等网格离散化”，《神经、并行和科学计算》，第14卷，第4期，第453-4702006页·兹比尔1157.65467 [9] R.K.Mohanty和S.Singh，“奇异摄动二维非线性椭圆边值问题的新四阶离散化”，《应用数学与计算》，第175卷，第2期，第1400-1414页，2006年·Zbl 1093.65103号 ·doi:10.1016/j.ac.2005.08.023 [10] W.G.Bickley，“分段三次插值和两点边界问题”，《计算机杂志》，第11卷，第2期，第206-208页，1968年·Zbl 0155.48004号 ·doi:10.1093/comjnl/11.2206 [11] D.J.Fyfe，“三次样条曲线在两点边值问题求解中的应用”，《计算机杂志》，第12卷，第188-192页，1969年·Zbl 0185.41404号 ·doi:10.1093/comjnl/12.2.188 [12] R.P.Tewarson，“关于使用样条函数求解非线性两点边值问题”，BIT，第20卷，第2期，第223-2321980页·Zbl 0427.65060号 ·doi:10.1007/BF01933195 [13] M.K.Jain和T.Aziz，“具有重要一阶导数的两点边值问题的三次样条解”，《应用力学与工程中的计算机方法》，第39卷，第1期，第83-91页，1983年·Zbl 0497.65046号 ·doi:10.1016/0045-7825（83）90075-0 [14] E.A.Al-Said，“解二阶边值问题系统的样条方法”，《国际计算机数学杂志》，第70卷，第4期，第717-727页，1999年·Zbl 0919.65051号 ·doi:10.1080/00207169908804784 [15] E.A.Al-Said，“三次样条曲线在二阶边值问题数值解中的应用”，《计算机与数学应用》，第42卷，第6-7期，第861-869页，2001年·Zbl 0983.65089号 ·doi:10.1016/S0898-1221（01）00204-8 [16] A.Khan，“两点边值问题的参数三次样条解”，《应用数学与计算》，第154卷，第1期，第175-182页，2004年·Zbl 1060.65079号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00701-X [17] R.K.Mohanty和D.J.Evans，“非线性奇异两点边值问题的四阶精确三次样条交替群显式方法”，《国际计算机数学杂志》，第80卷，第4期，第479-492页，2003年·Zbl 1020.65039号 ·doi:10.1080/0020716021000009219 [18] R.K.Mohanty、P.L.Sachdev和N.Jha，“非线性奇异两点边值问题的O（h4）精确三次样条TAGE方法”，《应用数学与计算》，第158卷，第3期，第853-868页，2004年·Zbl 1060.65080号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.08.145 [19] J.Rashidinia、R.Mohammadi和R.Jalilian，“两点边值问题的三次样条方法”，《国际工程科学杂志》，第19卷，第39-43页，2008年·Zbl 1131.65065号 [20] R.K.Mohanty和V.Dahiya，“一维拟线性抛物方程的O（k2+kh2+h4）精确二级隐式三次样条方法”，《美国计算数学杂志》，第1卷，第1期，第11-17页，2011年。 [21] R.K.Mohanty、R.Kumar和V.Dahiya，“极坐标下一维波动方程的三次样条方法”，ISRN计算数学，2012年第卷，文章编号302923，6页，2012年·Zbl 1239.65056号 ·文件编号：10.5402/2012/302923 [22] R.S.Varga，矩阵迭代分析，Springer，纽约州纽约市，美国·Zbl 0998.65505号 [23] Y.Saad，稀疏线性系统的迭代方法，SIAM，费城，宾夕法尼亚州，美国，第2版，2003年·Zbl 1031.65046号 [24] L.A.Hageman和D.M.Young，应用迭代方法，多佛，纽约州纽约市，美国，2004年·Zbl 1059.65028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。