×
D.巴拉圭。；卡里略，J.A。；T·洛朗。；G.拉乌尔。

相互作用能局部极小值的维数。 （英语） Zbl 1311.49053号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 209，第3期，1055-1088（2013）.
作者分析了与排斥吸引势相关的相互作用能的局部极小值（在输运距离拓扑中）。他们最初的结果包括：（1）局部极小元支撑的维数与原点处势的排斥强度之间的关系，（2）Hausdorff维数的下限，（3）温和的排斥条件，以及（4）Euler-Lagrange方法。
审核人：君士坦丁·乌德里什特（布库雷什蒂）

引用于93文件

MSC公司：

49K20型 偏微分方程问题的最优性条件

关键词：

相互作用能；排斥吸引势；局部极小值；运输距离拓扑
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Balagué}等人，Arch。定额。机械。分析。209，第3号，1055--1088（2013；Zbl 1311.49053）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Ambrosio，L.，Gigli，N.，Savaré，G.：度量空间和概率测度空间中的梯度流。数学讲座ETH Zürich。Birkhäuser Verlag，巴塞尔，2008·Zbl 1145.35001号
[2] Balagué，D.，Carrillo，J.A.，Laurent，T.，Raoul，G.：排斥吸引势的非局部相互作用：径向惯性/稳定性。Physia D（2013年出版）·Zbl 1286.35038号
[3] Balagué，D.，Carrillo，J.A.，Yao，Y.：排斥性果核的限制。预打印·Zbl 1304.35703号
[4] Bernoff，A.J.，Topaz，C.M.：群体平衡的引物。SIAM J.应用。动态。系统。10(1), 212-250 (2011) ·Zbl 1255.35012号
[5] Bertozzi A.，Carrillo J.A.，Laurent T.：具有轻度奇异相互作用核的多维聚集方程中的爆破。非线性22，683-710（2009）·Zbl 1194.35053号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/3/009
[6] Bertozzi A.，Garnett J.，Laurent T.：多维聚集方程中径向对称有限时间爆破的特征。SIAM J.数学。分析。44, 651-681 (2012) ·Zbl 1248.35023号 ·数字对象标识码：10.1137/1081986X
[7] Bertozzi A.，Laurent T.：[{mathbb{R}^n}]中聚集方程解的有限时间爆破。Commun公司。数学。物理学。274, 717-735 (2007) ·兹比尔1132.35392 ·doi:10.1007/s00220-007-0288-1
[8] Bertozzi A.、Laurent T.、Rosado J.：多维聚集方程的Lp理论。Commun公司。纯应用程序。数学。64(1), 45-83 (2011) ·Zbl 1218.35075号 ·doi:10.1002/cpa.20334
[9] Bertozzi，A.L.，Laurent，T.，Léger，F.：通过牛顿势的聚集和传播：补丁解决方案的动力学。数学。模型方法应用。科学。22（补充01）、1140005（2012）·Zbl 1241.35153号
[10] Carrillo J.A.、Di Francesco M.、Figalli A.、Laurent T.、Slepcev D.：非局部相互作用方程中的约束。非线性分析。75(2), 550-558 (2012) ·Zbl 1233.35032号 ·doi:10.1016/j.na.2011.08.057
[11] Carrillo J.A.、Di Francesco M.、Figalli A.、Laurent T.、Slepcev D.：非局部相互作用方程的全局时间弱测度解和有限时间聚集。杜克大学数学。J.156，229-271（2011）·Zbl 1215.35045号 ·doi:10.1215/00127094-2010-211
[12] Carrillo J.A.、McCann R.J.和Villani C.：颗粒介质的动力学平衡速率和相关方程：熵耗散和质量传输估算。Rev.Mat.伊比利亚-美洲19（3），971-1018（2003）·Zbl 1073.35127号 ·doi:10.4171/RMI/376
[13] Carrillo J.A.、McCann R.J.、Villani C.：2-wasserstein长度空间中的收缩和颗粒介质的热化。架构（architecture）。定额。机械。分析。179, 217-263 (2006) ·Zbl 1082.76105号 ·doi:10.1007/s00205-005-0386-1
[14] D’Orsogna M.R.、Chuang Y.、Bertozzi A.、Chayes L.：具有软核相互作用的自推进粒子：模式、稳定性和坍塌。物理学。修订版Lett。96, 104302 (2006) ·doi:10.1103/PhysRevLett.96.104302
[15] Doye J.P.K.，Wales D.J.，Berry R.S.：电位范围对簇结构的影响。化学杂志。物理学。103, 4234-4249 (1995) ·doi:10.1063/1.470729
[16] Falconer，K.：分形几何。数学基础与应用，第2版。威利，霍博肯，2003年·Zbl 1060.28005号
[17] Fellner K.，Raoul G.：非局部相互作用方程的稳定定态。数学。模型方法应用。科学。20（12），2267-2291（2010）·兹比尔1213.35079 ·doi:10.1142/S021820510004921
[18] Fellner，K.，Raoul，G.：具有奇异相互作用势的非局部方程稳态的稳定性。数学。计算。型号。，53(7-8):1436-1450, 2011 ·Zbl 1219.35342号
[19] Fetecau R.C.，Huang Y.，Kolokolnikov T.：非局部聚集模型的群动力学和平衡。非线性24（10），2681-2716（2011）·Zbl 1288.92031号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/10/002
[20] Givens C.R.，Short R.M.：概率分布的一类Wasserstein度量。密歇根州数学。J.31（2），231-240（1984）·Zbl 0582.60002号 ·doi:10.1307/mmj/1029003026
[21] Hagan M.F.，Chandler D.：病毒衣壳组装的动态途径。生物物理学。J.91，42-54（2006）·doi:10.11529/生物物理.105.076851
[22] Kolokolnikov，T.，Huang，Y.，Pavlovski，M.：具有限制势的聚集模型的奇异模式。物理D（出版中）·Zbl 1286.35036号
[23] Kolokonikov T.、Sun H.、Uminsky D.、B ertozzi A.：2D粒子相互作用产生的环状图案的稳定性。物理学。版本E 84（1），015203（2011）·doi:10.1103/PhysRevE.84.015203
[24] Laurent T.：聚合方程的局部和全局存在性。Commun公司。部分差异。埃克。32, 1941-1964 (2007) ·Zbl 1132.35088号 ·网址：10.1080/03605300701318955
[25] Mattila，P.：欧几里得空间中集合和测度的几何：分形和可整流性。剑桥高等数学研究，第44卷。剑桥大学出版社，剑桥，1995·Zbl 0819.28004号
[26] McCann R.J.：稳定旋转的双星和管内流体。霍斯特。数学杂志。32(2), 603-631 (2006) ·邮编1096.85006
[27] Mogilner A.，Edelstein-Keshet L.：群的非局部模型。数学杂志。《生物学》38，534-570（1999）·Zbl 0940.92032号 ·doi:10.1007/s002850050158
[28] Mogilner A.、Edelstein-Keshet L.、Bent L.和Spiros A.：社会聚集中的相互作用、潜力和个体距离。数学杂志。生物学47（4），353-389（2003）·Zbl 1054.92053号 ·doi:10.1007/s00285-003-0209-7
[29] Papadimitrakis，M.：经典势理论注释。参见http://www.math.uoc.gr/dept/lnotes/papadimitrakis网站+注释-关于经典电位理论.pdf网页链接，2003·Zbl 1073.35127号
[30] Pérez，J.，Ros，A.：正确嵌入具有有限总曲率的最小曲面。平面空间中极小曲面的整体理论（Martina Franca，1999）。数学课堂讲稿，第1775卷，施普林格，柏林，15-662002·兹比尔1028.53005
[31] 非定常相互作用方程：稳态和稳定性分析。不同。积分Equ。25(5-6), 417-440 (2012) ·Zbl 1265.35142号
[32] Rechtsman M.C.、Stillinger F.H.、Torquato S.：靶向自组装的优化交互作用：蜂窝晶格的应用。物理学。修订版Lett。95(22), 228-301 (2005) ·doi:10.1103/PhysRevLett.95.228301
[33] Sun H.，Uminsky D.，Bertozzi A.L.：聚集方程自相似解的稳定性和聚类。数学杂志。物理学。53, 115610 (2012) ·Zbl 1278.35259号 ·doi:10.1063/1.4745180
[34] Topaz C.、Bernoff A.、Logan S.S.、Toolson W.：蝗虫群滚动模型。欧洲物理学。J.规格顶部。157, 93-109 (2008) ·doi:10.1140/epjst/e2008-00633-y
[35] 维拉尼，C.：最佳交通主题。数学研究生课程，第58卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003·Zbl 1106.90001号
[36] von Brecht J.，Uminsky D.：关于足球和线性化逆统计力学。非线性科学杂志。22（6），935-959（2012）·Zbl 1302.82032号 ·doi:10.1007/s00332-012-9132-7
[37] von Brecht J.、Uminsky D.、Kolokolnikov T.、Bertozzi A.：预测粒子相互作用中的图案形成。数学。国防部。方法。申请。科学。22, 1140002 (2012) ·Zbl 1252.35056号 ·doi:10.1142/S021820511400021
[38] 威尔士D.J.：由短程势约束的星团的能量景观。化学。欧洲化学杂志。物理学。11, 2491-2494 (2010) ·doi:10.1002/cpc.201000233
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。