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马泰奥·巴西蒂;曹浩阳;郭欣

具有脉冲控制的非零和随机博弈和平均场博弈。 （英语） 兹比尔1491.91016

数学。操作。物件。 47，编号1，341-366（2022）.
摘要：我们考虑了一类具有脉冲控制的非零和（N）-玩家随机博弈，其中玩家通过离散干预控制潜在的动力学。我们采用了一种验证方法，并为博弈的纳什均衡提供了充分条件。然后，我们考虑当N趋于无穷大时的极限情况，即具有脉冲控制的合适的平均场博弈（MFG）。我们证明了在适当的技术条件下，MFG存在唯一的NE解，这是一个（varepsilon）-NE近似于（N）玩家游戏，具有（varepsilon=O\frac{1}{sqrt{N}}）。作为一个例子，我们详细分析了一类两层随机博弈，它将经典的现金管理问题扩展到了博弈环境中。特别是，我们对单玩家、双层游戏和MFG的情况进行了数值分析，显示了竞争对玩家最优策略的影响，并对模型参数进行了敏感性分析。

引用于4文件

MSC公司：

91A15型 随机对策，随机微分对策
91A16型 平均场博弈（博弈论方面）
91A06型 \（n）-人游戏，（n>2）
91A05型 2人游戏
49N80型 平均场游戏和控制
49N25号 脉冲最优控制问题

关键词：

随机博弈;脉冲控制;拟变量不等式;平均场比赛;现金管理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Basei｝等人，数学。操作。第47号决议，第1号，341--366（2022年；Zbl 1491.91016）
全文： 内政部 arXiv公司

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