×

倒向双随机微分方程的分裂格式。 (英语) Zbl 1528.60065号

介绍了一类倒向双随机微分方程(BDSDE)的数值格式。他们将反向双随机微分方程分解为反向随机微分方程和随机微分方程,这两个方程比原始BDSDE本身更容易分析。分解中的两个方程使用一阶有限差分格式进行近似,从而得到反向双随机微分方程的一阶格式。通过数值实验对该方案进行了验证。

MSC公司:

60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面)
65C20个 概率模型,概率统计中的通用数值方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Bachouch,A。;马萨诸塞州Ben Lasmar;马图西,A。;Mnif,M.,反向双重SDE的欧拉时间离散化及其在半线性SPDE中的应用,Stoch。部分差异。结论:分析。计算。,4, 592-634 (2016) ·Zbl 1351.60086号
[2] Bao,F。;曹毅。;Han,X.,前向-后向双随机微分方程与扩散过程的最优滤波,Commun。数学。科学。,18, 635-661 (2020) ·Zbl 1458.60067号 ·doi:10.4310/CMS.2020.v18.n3.a3
[3] Bao,F。;曹毅。;Meir,A。;Zhao,W.,反向双随机微分方程的一阶格式,SIAM/ASA不确定性量化杂志,4413-445(2016)·Zbl 1343.60096号 ·doi:10.137/14095546X
[4] Bao,F。;Maroulas,V.,自适应无网格反向SDE滤波器,SIAM J.Sci。计算。,第39页,第2664-A2683页(2017年)·Zbl 1386.93285号 ·doi:10.1137/16M1100277
[5] Bensoussan,A.,Glowinski,R.:用分裂法近似Zakai方程。摘自:《随机系统与优化》,第255-265页。斯普林格(1989)·Zbl 0687.93072号
[6] Bensoussan,A。;格洛温斯基,R。;Résh canu,A.,用分裂法逼近Zakai方程,SIAM J.Control。最佳。,28, 1420-1431 (1990) ·Zbl 0726.60040号 ·数字对象标识代码:10.1137/0328074
[7] Bensoussan,A。;格洛温斯基,R。;Résh canu,A.,用分裂方法逼近一些随机微分方程,应用。数学。最佳。,25, 81-106 (1992) ·Zbl 0745.65089号 ·doi:10.1007/BF01184157
[8] E.渭南。;Han,J。;Jentzen,A.,基于深度学习的高维抛物型偏微分方程和倒向随机微分方程数值方法,Commun。数学。Stat.,5349-380(2017)·Zbl 1382.65016号 ·doi:10.1007/s40304-017-0117-6
[9] 戈贝,E。;洛佩斯·萨拉斯,JG;Turkedjiev,P。;Vázquez,C.,GPU上大规模并行化的半线性PDE和BSDE的分层回归Monte-Carlo方案,SIAM J.Sci。计算。,38,C652-C677(2016)·Zbl 1352.65008号 ·doi:10.1137/16M106371X
[10] 戈贝,E。;Turkedjiev,P.,倒向随机微分方程最小二乘蒙特卡罗算法中的自适应重要性抽样,随机过程及其应用,1271171-1203(2017)·Zbl 1361.93067号 ·doi:10.1016/j.spa.2016.07.011
[11] I.Gyöngy。;Krylov,N.,《关于分裂方法和随机偏微分方程》,Ann.Probab。,31, 564-591 (2003) ·Zbl 1028.60058号 ·doi:10.1214/aop/1048516528
[12] Kloeden,P.,Platen,E.:随机微分方程的数值解,第23卷。施普林格科技与商业媒体(2013)·Zbl 0752.60043号
[13] 拉巴特,C。;Lelong,J.,求解BSDE的并行算法,蒙特卡洛方法与应用,19,11-39(2013)·Zbl 1263.65005号 ·doi:10.1515/mcma-2013-0001
[14] LeGland,F.:SPDE和SDE的分裂近似及其在非线性滤波中的应用。见:随机偏微分方程及其应用,第177-187页。斯普林格(1992)·Zbl 0761.60054号
[15] 马,J。;普罗特,P。;圣马丁,J。;Torres,S.,倒向随机微分方程的数值方法,Ann.Appl。概率。,12, 302-316 (2002) ·Zbl 1017.60074号
[16] 马,J。;普罗特,P。;Yong,J.,显式求解正向随机微分方程——一个四步方案,Probab。理论相关性。菲尔德,98,339-359(1994)·Zbl 0794.60056号 ·doi:10.1007/BF01192258
[17] Pardoux,E.,Peng,S.:倒向随机微分方程和拟线性抛物型偏微分方程。在:随机偏微分方程及其应用,第200-217页。斯普林格(1992)·Zbl 0766.60079号
[18] 帕杜克斯,E。;Peng,S.,反向双随机微分方程和拟线性SPDEs系统,Probab。理论相关性。菲尔德,98,209-227(1994)·Zbl 0792.60050号 ·doi:10.1007/BF01192514
[19] 帕杜克斯,E。;《双边随机积分及其微积分》,Probab。理论相关性。菲尔德,76,15-49(1987)·Zbl 0608.60058号 ·doi:10.1007/BF00390274
[20] Zakai,M.,关于扩散过程的最佳过滤,Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorye und verwandte Gebiete,11230-243(1969)·兹伯利0164.19201 ·doi:10.1007/BF00536382
[21] 张,G。;Gunzburger,M。;赵伟,多维倒向随机微分方程的稀疏网格方法,J.Compute。数学。,31, 221-248 (2013) ·Zbl 1289.65011号 ·doi:10.4208/jcm.1212-m4014
[22] Zhang,J.,BSDEs的数值格式,Ann.Appl。概率。,14, 459-488 (2004) ·Zbl 1056.60067号 ·doi:10.1214/aoap/1075828058
[23] Zhang,J.:倒向随机微分方程。摘自:倒向随机微分方程,第79-99页。施普林格(2017)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。