Tetsuya Misawa 随机哈密顿动力系统的辛积分器由合成方法导出。 （英语） 兹比尔1204.65009 数学。问题。工程师。 2010年，文章ID 384937，12 p.（2010）. 摘要：随机哈密顿动力系统的“辛”格式是通过由T.Misawa公司【SIAM J.《科学计算杂志》第23期，第3期，866–890页（2001年；Zbl 1004.65010号)]. 在所提出的方法中，由随机哈密顿系统的解给出的辛映射由由更简单的哈密顿向量场导出的随机流的合成来近似。给出了由随机合成方法导出的数值格式的全局误差阶。为了验证新方案的优越性，在所提方案的基础上，对一个随机谐振子系统进行了一些数值模拟。 引用于10文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 17B66型 向量场李代数和相关（超）代数 引文：Zbl 1004.65010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Misawa}，数学。问题。Eng.2010，文章ID 384937，12 p.（2010；Zbl 1204.65009） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] E.Hairer、C.Lubich和G.Wanner，《几何-数值积分》，《计算数学中的Springer系列》第31卷，Springer，柏林，德国，2006年第2版，常微分方程的结构保持算法·Zbl 1094.65125号 ·doi:10.1007/3-540-30666-8 [2] G.N.Milstein，Yu。M.Repin和M.V.Tretyakov，“保持辛结构的随机系统的数值方法”，SIAM数值分析杂志，第40卷，第4期，第1583-16042002页·Zbl 1028.60064号 ·doi:10.1137/S0036142901395588 [3] T.Misawa，“与随机动力系统相关的守恒量和对称性”，《统计数学研究所年鉴》，第51卷，第4期，第779-802页，1999年·Zbl 1010.37030号 ·doi:10.1023/A:1004095516648 [4] N.Ikeda和S.Watanabe，《随机微分方程和扩散过程》，北荷兰数学图书馆第24卷，荷兰阿姆斯特丹，北荷兰，1989年第2版·Zbl 0684.60040号 [5] R.I.McLachlan和G.R.W.Quispel，“分裂方法”，《数值学报》，第11卷，第341-4342002页·Zbl 1105.65341号 ·doi:10.1017/S0962492902000053 [6] T.Misawa，“随机微分方程数值积分的李代数方法”，SIAM科学计算杂志，第23卷，第3期，第866-890页，2001年·Zbl 1004.65010号 ·doi:10.1137/S106482750037024X [7] K.Burrage和P.M.Burrage，“非交换随机常微分方程系统的高阶方法和Magnus公式”，《物理D》，第133卷，第1-4期，第34-48页，1999年·Zbl 1194.65023号 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00097-4 [8] S.J.A.Malham和A.Wiese，“随机李群积分器”，《SIAM科学计算杂志》，第30卷，第2期，第597-617页，2008年·Zbl 1165.60026号 ·数字对象标识代码：10.1137/060666743 [9] N.Bou-Rabee和H.Owhadi，“随机变分积分器”，IMA数值分析杂志，第29卷，第2期，第421-443页，2009年·兹比尔1171.37027 ·doi:10.1093/imanum/drn018 [10] H.Kunita，“关于随机微分方程解的表示”，载于《概率学》第十四卷1978/79，数学讲义第784卷，第282-304页，德国柏林施普林格，1980年·Zbl 0438.60047号 ·doi:10.1007/BFb0089495 [11] T.C.Gard，《随机微分方程导论》，《纯粹数学和应用数学专著和教科书》第114卷，Marcel Dekker，纽约州纽约市，美国，1988年·Zbl 0628.60064号 [12] P.E.Kloeden和E.Platen，《随机微分方程的数值解》，《数学应用》（纽约）第23卷，施普林格，德国柏林，1992年·Zbl 0752.60043号 [13] Y.Saito和T.Mitsui，“随机微分方程的模拟”，《统计数学研究所年鉴》，第45卷，第3期，第419-4321993页·Zbl 0807.65147号 ·doi:10.1007/BF00773344 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。