胡安·加西亚·阿迪拉（Juan C.García-Ardila）。；曼纽尔·马尼亚斯；弗朗西斯科·马塞兰 双变量测度矩阵的Christoffel变换。 （英语） Zbl 1437.42038号 复杂分析。操作。理论 13，第8号，3979-4005（2019）。 同时，双正交多项式系统是数值分析和近似理论中经典正交多项式的著名推广（例如用于Gauß-求积公式）。在本文中，它们是以矩阵形式应用的，因此比已经很大一类的双正交多项式更通用。作者特别考虑了双正交矩阵正交Laurent多项式，并研究了（例如）正定线性泛函在（mathbb R）的无限子集上的扰动（参见E.B.克里斯托弗[J.Reine Angew.数学.55，61–82（1858；埃拉姆055.1450cj)]对于Christoffel矩阵变换，杰罗尼马斯[Izv.Akad.Nauk SSSR，Ser.Mat.4，215–228（1940年；Zbl 0025.04104号)]和V.B.乌瓦罗夫【Dokl.Akad.Nauk SSSR 126、33–36（1959年；Zbl 0087.06102号); 美国S.R.计算。数学。数学。物理学。9，第6期，第25–36页（1972年；2013年02月31日)]). 要将pertubation和原始线性泛函相互比较，有几种方法可用，主要使用各种矩阵因子分解。如果实线的无限子集被单位圆取代，理论就会变得更加复杂。本文特别详细地分析了紧支测度上双圆上的Christoffel矩阵变换。审核人：马丁·D·布曼（基恩） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 15A23型 矩阵的因式分解 30立方厘米 一个复变量的多项式和有理函数 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：矩阵双正交多项式；矩阵值测度；非退化连续双线性形式；高斯-博雷尔因子分解；矩阵Christoffel变换；拟行列式；块CMV矩阵 引文：埃拉姆055.1450cj；Zbl 0025.04104号；Zbl 0087.06102号；2013年02月31日 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.García-Ardila}等人，《复杂分析》。操作。理论13，第8号，3979--4005（2019；Zbl 1437.42038） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔瓦雷斯-费尔南德斯，C.，阿里兹纳巴雷塔，G.，加西亚-阿迪拉，J.C.，马纳斯，M.，马塞兰，F.：实线和非阿贝尔2D托达晶格层次中矩阵正交多项式的克里斯托费尔变换。国际数学。Res.不。2017(5), 1285-1341 (2017) ·Zbl 1405.42047号 [2] Ariznabareta，G.，García-Ardila，J.C.，Mañas，M.，Marcellán，F.：非阿贝尔可积层次：矩阵双正交多项式和扰动。《物理学杂志》。A： 数学。西奥。51, 205204 (2018) ·Zbl 1401.37073号 [3] Ariznabareta，G.，García-Ardila，J.C.，Mañas，M.，Marcellán，F.：实线Geronimus变换上的矩阵双正交多项式。J.公牛。数学。科学。(2018). https://doi.org/10.1007/s13373-018-0128-y ·兹比尔1401.37073 ·doi:10.1007/s13373-018-0128-y [4] 阿尔瓦雷斯-诺达斯，R.，杜兰，A.J.，de los Ríos，A.Martínez：满足二阶差分方程的正交矩阵多项式。《J近似理论》169，40-55（2013）·Zbl 1300.33011号 [5] Alvarez，C.，Mañas，M.：单位圆上的正交Laurent多项式，扩展CMV排序和2D Toda型可积层次。高级数学。240, 132-193 (2013) ·Zbl 1293.30077号 [6] Ariznabareta，G.，Mañas，M.：单位圆上的矩阵正交Laurent多项式和Toda型可积系统。高级数学。264, 396-463 (2014) ·Zbl 1305.33018号 [7] Ariznabareta，G.，Mañas，M.，Toledano，A.：CMV双正交Laurent多项式：Christoffel和Geronimus扰动的Christofel公式。螺柱应用。数学。140(3), 333-400 (2018) 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