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伊利、莫妮卡;尼科·斯普龙克

Fourier-Stieltjes代数的脊椎。 （英语） Zbl 1113.43004号

程序。伦敦。数学。社会（3） 94，第2期，273-301（2007）.
《日本数学社会杂志》23，278–294（1971；Zbl 0212.15001号)]井上J定义了局部紧阿贝尔群（G）的某个子代数（L ^ ast（G）），该子代数后来被称为脊椎J.L.Taylor（M（G））。
在正在审查的（非常有趣的）论文中，作者采用对偶观点将Inoue的构造推广到一般-不一定是阿贝尔-局部紧群（G），并将spine（a^\ast（G））定义为（B（G）的闭子代数，Eymard的Fourier–Stieltjes代数。我们简要介绍了它们的结构。
设\（{mathcal T}（G）\）表示\（G）上所有所谓的局部预紧群拓扑的集合，即每个\（{mathcal T{（G是局部紧群。很简单，对于{mathcal T}（G）中的每一个（tau），（B（G）包含一个（a（Gtau））的正则图像。作者定义了脊柱（B（G））作为\[在{mathcal T}（G）}A_tau（G）中，A ^ ast（G）=\上划线{sum_{tau。\]
设（G^{ap}）表示（G\）的概周期紧化，设（tau_{ap}\ in{mathcal T}（G）\）表示从\（G）到\（G^}ap}\）的正则映射产生的拓扑。那些比（tau_{ap}）精细的（tau）被称为非商拓扑; 所有非商拓扑的集合用\（{mathcal T}_{nq}（G）\）表示。令人惊讶的是，（{mathcal T}_{nq}（G））是一个半格，而（a^ast（G。
作者详细研究了（A^\ast（G））。例如，他们描述了它的特征空间，并研究了从（A^\ast（G）到（B（H）的完全有界同态，其中（H）是另一个局部紧群（这是在他们早期工作的基础上建立的；参见[M.伊利，M。和N.斯普龙克，J.功能。分析。225, 480–499 (2005;Zbl 1077.43004号)]). 最后，他们对一些特定的局部紧群给出了（A^\ast（G））的具体描述。
审核人：沃尔克·伦德（埃德蒙顿）

引用于三评论
引用于8文件

MSC公司：

43A30型 非贝拉群和半群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换等。
2005年2月22日 局部紧群的一般性质和结构
43A60型 群和半群上的概周期函数及其推广（递归函数、远端函数等）；几乎自守函数
47L50型 算子代数的对偶空间
46升07 算子空间与完全有界映射
22个B05 LCA群的一般性质和结构

关键词：

傅立叶-斯蒂尔杰代数;傅里叶代数;脊椎;局部预紧组拓扑;非商拓扑

引文：

Zbl 1077.43004号;Zbl 0212.15001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ilie}和\textit{N.Spronk}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）94，No.2，273--301（2007；Zbl 1113.43004）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Arsac，《巴纳赫能源空间研究》，沙丘代表单位，Pub。第页。数学。里昂13第1页–（1976年）
[2] Austin，一些交换半群的对偶定理，Trans。阿默尔。数学。Soc.109第245页–（1963年）·Zbl 0118.26501号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1963-0153776-7
[3] Bekka，关于局部紧群的Fourier-Stieltjes代数的不变子代数，Math。Ann.294第513页–（1992）·Zbl 0787.22005号 ·doi:10.1007/BF01934339
[4] Berglund，《半群分析：函数空间，紧化，表示》（1989）·Zbl 0727.22001号
[5] Blecher，算子空间的标准对偶，太平洋数学。J.153第15页–（1992）·Zbl 0726.47030号 ·doi:10.2140/pjm.1992.153.15
[6] Blecher，算子空间的张量积，J.Funct。分析。99页262–（1991）·Zbl 0786.46056号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90042-4
[7] 卡塞尔斯，《整体场：代数数论》第42页–（1967）
[8] 周，极小弱概周期群，J.Funct。分析。第36页第1页–（1980年）·Zbl 0437.22007号 ·doi:10.1016/0022-1236（80）90103-2
[9] Clifford，《承认相对逆的半群》，《数学年鉴》。第42页，第1037页–（1941）·Zbl 0063.00920号 ·doi:10.2307/1968781
[10] Cohen，关于Littlewood和幂等测度的猜想，Amer。J.数学。82第191页–（1960）·Zbl 0099.25504号 ·doi:10.2307/2372731
[11] Cohen，关于群代数的同态，Amer。J.数学。第82页，第213页–（1960年）·Zbl 0099.25601号 ·doi:10.2307/2372732
[12] Cowling，半单群的Fourier-Stieltjes代数，Colloq.Math。第41页，89页–（1979年）·Zbl 0425.43012号
[13] Dikranjan，拓扑群：特征、对偶和极小群拓扑（1990）·Zbl 0687.22001号
[14] Dixmier，C*-代数（1977）
[15] Effros，关于算子空间的近似性质，国际数学杂志。第1页163页–（1990年）·Zbl 0747.46014号 ·doi:10.1142/S0129167X90000113
[16] Effros，操作员空间（2000）
[17] Eymard，Lalgèbre de Fourier dun groupe localement compact，公牛。社会数学。法国92 pp 181–（1964）·Zbl 0169.46403号 ·数字对象标识代码：10.24033/bsmf.1607
[18] 图a-Talamanca，无穷远处消失的正定函数，太平洋。J.数学。第69页，第355页–（1977年）·Zbl 0309.43015号 ·doi:10.2140/pjm.1977.69.355
[19] Gelfand，直线线性变换组的酉表示，C.R.（Doklady）Acad。科学。URSS（N.S.）55第567页–（1947）·Zbl 0029.00503号
[20] 格林，谐波分析中的投影极限，Trans。阿默尔。数学。Soc.209第119页–（1975）·兹比尔0285.43003 ·doi:10.1090/S0002-9947-1975-0376952-5
[21] 赫兹，子群的谐波合成，《傅里叶年鉴》（格勒诺布尔）23，第91页–（1973）·Zbl 0257.43007号 ·doi:10.5802/aif.473
[22] 休伊特，抽象谐波分析I（1979）·Zbl 0089.10806号
[23] 东道主，《赎罪日》（La the orème des idempotents dans B（G），公牛。社会数学。法国114 pp 215–（1986）·Zbl 0606.43002号 ·doi:10.24033/bsmf.2055
[24] Husain，拓扑群导论（1966）·Zbl 0136.29402号
[25] 伊利，傅里叶代数的完全有界同态，J.Funct。分析。225页480–（2005）·兹比尔1077.43004 ·doi:10.1016/j.jfa.2004.11.011
[26] Inoue，测度代数的一些闭子代数和P.J.Cohen定理的推广，J.Math。Soc.Japan 23第278页–（1971年）·Zbl 0212.15001号 ·doi:10.2969/jmsj/02320278
[27] Inoue，关于群代数的同态到测度代数的范围，Proc。阿默尔。数学。Soc.43第94页–（1974）·Zbl 0292.43004号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1974-0330926-3
[28] 凯利，《一般拓扑学》（1955）
[29] Khalil，Sor lanalyse harmonque du groupe affine de la droite，数学研究生。51第139页–（1974年）
[30] Mauceri，平方可积表示和幺模群的Fourier代数，太平洋数学杂志。73第143页–（1977年）·Zbl 0396.43017号 ·doi:10.2140/pjm.1977.73.143
[31] Montgomery，拓扑变换群（1966）·Zbl 0073.25802号
[32] Patterson，群胚，逆半群及其算子代数（1999）·doi:10.1007/978-1-4612-1774-9
[33] Ramakrishnan，数域的傅里叶分析（1999）·兹比尔0916.11058 ·doi:10.1007/978-1-4757-3085-2
[34] Rickert，群的局部紧拓扑，Trans。阿默尔。数学。Soc.2第225页–（1967年）·Zbl 0189.32404号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1967-0202911-4
[35] Roelcke，拓扑群的一致结构及其商（1981）·Zbl 0489.22001
[36] 阮，C*-代数的子空间，J.Funct。分析。第76页，第217页–（1988年）·Zbl 0646.46055号 ·doi:10.1016/0022-1236（88）90057-2
[37] 鲁丁，傅里叶群分析（1962）·Zbl 0107.09603号
[38] Runde，《顺从性讲座》（2002年）·Zbl 0999.46022号 ·数字对象标识代码：10.1007/b82937
[39] Takesaki，对偶和子群，II，J.Funct。分析。第11页，第184页–（1972年）·Zbl 0245.46090号 ·doi:10.1016/0022-1236（72）90087-0
[40] J.L.Taylor测量代数1973普罗维登斯，RI美国数学学会
[41] Walter，《关于Fourier-Stieltjes代数的结构》，太平洋数学杂志。第58页，第267页–（1975年）·Zbl 0275.43006号 ·doi:10.2140/pjm.1975.58.267
[42] Walter，关于图-塔拉曼卡的一个定理，Proc。阿默尔。数学。Soc.60第72页–（1976年）
[43] 华纳，可微流形和李群的基础（1983）·Zbl 0516.58001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1799-0
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