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Nadia N.李。;楚、文昌

非终止\（_3F_2）-带有自由变量的序列。 （英语） Zbl 1428.33017号

积分变换特殊功能。 30，第8号，628-642（2019）.
受超几何级数恒等式的启发
\[\Omega_｛0,0｝（a，x）=｛｝_3F_｛2｝\left[\begin｛matrix｝2 a，&2 a+\frac｛1｝｛3｝，&2 a-\frac｛1｝｛3｝\\&3 a，&3 a+\frac｛1｝｛2｝\end｛matrix｝\\Big|\x\right]=（1+y）^｛6 a-1｝，作者评估了一般的\[\Omega_｛m，n｝：=\ Omega_｛m，n｝（a，x）=｛｝_3F_｛2｛\left[\begin｛matrix｝2 a，&2 a+\frac｛1｝｛3｝，&2 a-\frac｛1｝｛3｝\\&3 a+m，&&frac｛1｝｛2｝+3 a+n\end{矩阵}\\Big|\x\right]\]
对于一大类参数采用封闭形式。结果是，（Omega_{m，n}）总是可以表示为“对角线”（Omega _{k/2，k/2}）的线性组合。
本文以从通用公式中明确计算出的许多特殊情况结束。
审核人：伊斯坦·梅兹（德布勒森）

引用于2文件

MSC公司：

33C20美元 广义超几何级数，（{}_pF_q\）
05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数

关键词：

超几何级数;线性化方法;兰伯特二项式级数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.N.Li}和\textit{W.Chu}，积分变换特殊函数。30，编号8，628--642（2019；Zbl 1428.33017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 威斯康星州贝利。，广义超几何级数（1935），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[2] 尤亚·布里奇科夫。，《特殊函数手册：导数、积分、级数和其他公式》（2008年），博卡拉顿（佛罗里达州）：CRC出版社，博卡拉通（佛罗里达）·Zbl 1158.33001号
[3] 普鲁德尼科夫（Prudnikov，Ap）；尤亚·布里奇科夫；马里切夫。，积分与系列第3卷：更特殊的函数
[4] Chu，W.，《反演技术与组合恒等式》，Boll Unione Mat Ital，B7，4，737-760（1993）·兹伯利0816.33003
[5] Chu，W.，《反演技术和组合恒等式：超几何求值简介》，《数学应用》，283，31-57（1994）·Zbl 0830.05006号
[6] Chu，W.，非终止超几何系列的评估，数学分析应用杂志，450，1490-503（2017）·Zbl 1357.33010号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.01.029
[7] Gessel，I.，用WZ方法寻找恒等式，符号计算杂志，20，5-6，537-566（1995）·Zbl 0908.33004号 ·doi:10.1006/jsco.1995.1064
[8] Gessel，I。；Stanton，D.，超几何级数的奇异评价，SIAM数学分析杂志，13295-308（1982）·Zbl 0486.33003号 ·doi:10.137/0513021
[9] Maier，Rs.，欧拉超几何变换的推广，Trans-Amer Math Soc，358，39-57（2005）·Zbl 1078.33004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-04045-6
[10] 某些代数超几何函数的统一化。arXiv公司。2013; 数学。AC:0906.3485v4。
[11] Milgram，M.关于超几何（####）——综述。arXiv公司。2010; 数学。CA:0603096更新版本·Zbl 1424.33018号
[12] Zeilberger，D.发现了四十台“奇怪”的计算机，并通过了计算机验证（当然）超几何级数评估。可从以下网址获得：。
[13] Riordan，J.，《组合身份》（1968），纽约：John Wiley&Sons出版社，纽约·Zbl 0194.00502号
[14] 威斯康星州贝利。，涉及广义超几何级数的一些恒等式，Proc London Math Soc，29503-516（1929）
[15] Chu，W.，二项式卷积和超几何恒等式，Rend Circ Mat Palermo（第二辑），18，333-360（1994）·Zbl 0835.33002号
[16] Chu，W.，生成函数和组合恒等式，Glas Mat（Ser III），33，1-12（1998）·Zbl 0907.05005号
[17] Chu，W.，一些二项式卷积公式，Fibonacci Quart，40，1，19-32（2002）·Zbl 0999.05002号
[18] 古尔德，Hw。，Vandermonde卷积的一些推广，Amer Math Monthly，63，184-91（1956）·Zbl 0072.00702号 ·doi:10.1080/00029890.1956.11988763
[19] Li，Nn；Chu，W.，Nonterminating\（####）-带单位参数的系列，《积分变换规范功能》，29，6，450-469（2018）·Zbl 1391.33021号 ·doi:10.1080/10652469.2018.1454447
[20] 陈，X。；Chu，W.，一类终止（####）级数的闭式，积分变换规范函数，28，11，825-837（2017）·Zbl 1379.33012号 ·doi:10.1080/10652469.2017.1376194
[21] 陈，X。；Chu，W.，Terminating\（####）-用三个整数参数扩展的级数，J Differ Equ Appl，24，8，1346-1367（2018）·Zbl 1401.33008号 ·doi:10.1080/12361982018.1485668
[22] Chu，W.，具有两个额外整数参数的Watson Whipple Dixon的扩展\（###\）-级数的分析公式，Math Comp，81277467-479（2012）·Zbl 1236.33013号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2011-02512-3
[23] Chu，W.，Terminating\（####）-用两个整数参数扩展的级数，《积分变换规范函数》，27，10，794-805（2016）·Zbl 1352.05028号 ·doi:10.1080/10652469.2016.1203311
[24] Li，Nn；Chu，W.，《带两个整数参数的终止平衡系列》，Proc Amer Math Soc，145，10，4371-4383（2017）·Zbl 1387.33023号 ·doi:10.1090/proc/13592
[25] Lewanowicz，S.，广义Watson求和公式（####），计算应用数学杂志，86，375-386（1997）·Zbl 0903.33004号 ·doi:10.1016/S0377-0427（97）00170-2
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