康，J.Y。;Ryoo，C.S.公司。 关于正整数上模拟Euler zeta函数的递归值和广义项的研究。 （英语） Zbl 1390.11103号 高级差异等式。 2013年，第182号论文，16页（2013）. 摘要：我们的目的是通过使用傅立叶级数找到正整数中模拟欧拉-ζ函数的一般项。我们还求出了傅里叶级数的广义系数，并研究了整数中一些有趣的关系。 MSC公司： 11米41 其他Dirichlet级数和zeta函数 42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 关键词：傅里叶级数;余弦级数;正弦级数;模拟Euler zeta函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Y.Kang}和\textit{C.S.Ryoo}，高级差分方程。2013年，第182号论文，16页（2013；Zbl 1390.11103） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Kim，T；Choi，J；Kim，YH，关于正整数上Euler zeta函数值的注记，Adv.Stud.Contemp。数学，22，27-34，（2012）·Zbl 1320.11015号 [2] Kim，T，关于欧拉数和多项式的注释，Adv.Stud.Contemp。数学，17，131-136，（2008）·Zbl 1171.11011号 [3] Kim，T，Euler数和与zeta函数相关的多项式，No.2008，（2008）·Zbl 1145.11019号 [4] Kim，T，关于Euler（q）-zeta函数的注记，《数论》，1291798-1804，（2009）·Zbl 1221.11231号 ·doi:10.1016/j.jnt.2008.10.07 [5] Kim，T，涉及非线性微分方程产生的Frobenius-Euler多项式的恒等式，《数论》，1322854-2865，（2012）·Zbl 1262.11024号 ·doi:10.1016/j.jnt.2012.05.033 [6] Kim，T，高阶（q）-Euler多项式和（q）-Stirling数在[inlineequation not available:see fulltext.]上的费米子（p）-adic积分的一些恒等式，Russ.J.Math。《物理学》，第16期，第484-491页，（2009年）·Zbl 1192.05011号 ·doi:10.1134/S1061920809040037 [7] 金·T：Barnes-type倍数{\bfq个}-zeta函数和{\bfq个}-欧拉多项式。《物理学杂志》。A类2010.,43(25):文章ID 255201·Zbl 1213.11050号 [8] 轮辋，S-H；Kim，T，《交替幂和的显式进位展开法》，高级Stud.Contemp。数学，14，241-250，（2007）·兹比尔1207.11116 [9] Sankaranarayanan，A，涉及Riemann zeta函数的恒等式，印度J.Pure Appl。数学，18794-800，（1987）·Zbl 0625.10031号 [10] 拉马钱德拉，K；Sankaranarayanan，A，关于[内联方程不可用：见全文]的评论，印度J.Pure Appl。数学，18891-895，（1987）·Zbl 0635.10036号 [11] Kim，M-S；胡，苏，关于（p\）adic Hurwitz型Euler zeta函数，《数论》，1322977-3015，（2012）·Zbl 1272.11130号 ·doi:10.1016/j.jnt.2012.05.037文件 [12] Kim，M-S：关于p-adic Euler L-函数的行为。arXiv:1010.1981. [13] 阿尤布，R，欧拉和泽塔函数，美国数学。周一，81，1067-1086，（1974）·Zbl 0293.10001号 ·doi:10.2307/2319041 [14] 科恩，H；弗里德曼，E，raabe的自由伽马和zeta函数公式，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），58，363-376，（2008）·Zbl 1243.11114号 ·doi:10.5802/aif.2353 [15] 科布利茨N:p-Adic数、p-Adic分析和齐塔函数第二版。纽约州施普林格；1984. ·doi:10.1007/978-1-4612-112-9 [16] 切线，BA；Young，PT，on（p）-adic多重zeta函数和对数伽马函数，《数论》，1311240-1257，（2011）·Zbl 1245.11113号 ·doi:10.1016/j.jnt.2011.01.010 [17] Ryoo，CS，关于被单位根分支扭曲的广义Barnes型多重Euler多项式，Proc。Jangjeon数学。Soc，13，255-263，（2010年）·兹比尔1246.11057 [18] Ryoo，CS，关于加权欧拉数和多项式的注记，高级Stud.Contemp。数学，21，47-54，（2011）·Zbl 1276.11037号 [19] Walker，JS，傅里叶级数，（2001），圣地亚哥 [20] Grosswald，E，对ramnujan的一些公式的评论，Acta Arith，21，25-34，（1972）·Zbl 0246.10024号 [21] 格罗斯瓦尔德，E，die werte der riemannschen zeta function an ungeraden argumenstellen，Nachr。阿卡德。威斯。哥特。，2, 1970, 9-13, (1970) ·Zbl 0206.05902号 [22] Hardy，GH，Ramanujan，J.Lond的公式。数学。Soc，3238-240，（1928年）·doi:10.1112/jlms/s1-3.3.238 [23] Zhang，NY，黎曼詹公式和黎曼-泽塔函数在正奇数下的值，高等数学（中国），12，61-71，（1983）·Zbl 0585.10025号 [24] Srivastava，HM，[inlinequation的一些快速收敛级数不可用：见全文。]，Proc。美国数学。Soc，127385-396（1999）·Zbl 0903.11020号 ·doi:10.1090/S0002-9939-99-99-04945-X [25] Srivastava，HM，[inlineequation not available:see fulltext.]的进一步系列表示，Appl。数学。计算，97，1-15，（1998）·Zbl 0939.11031号 ·doi:10.1016/S0096-3003（97）10145-X [26] Bender CM，Orszang SA：科学家和工程师的高级数学方法McGraw-Hill，纽约；1978. ·兹伯利0417.34001 [27] Milgram，MS：黎曼zeta函数、狄里切莱特eta函数的积分和级数表示以及相关结果的混合。arXiv:1208.3429v1[math.CV]. ·Zbl 1488.11130号 [28] Dwilewicz，RJ；Minac，J，整数下Riemann-zeta函数的值，第2009号，（2009） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。