安德森·洛杉矶·德阿劳霍。;Jose L.Boldrini。;比安卡·M·R·卡尔萨瓦拉。 对描述登革热地理传播的数学模型的分析。 （英语） Zbl 1342.92297号 数学杂志。分析。申请。 444，第1期，298-325（2016）; 更正同上，478，第2号，1189-1190（2019）。 摘要：我们考虑一个非线性偏微分方程组，该方程组对应于文中提出的登革热地理传播数学模型的推广N.A.迈达纳和杨先生[Math.Biosci.215，编号1，64-77（2008；Zbl 1156.92037号)]. 如该条所述，蚊子种群分为亚种群：翅型（成熟雌性蚊子）和水生型（包括卵、幼虫和蛹）；人类人口分为易感人群、感染人群和移居人群（或免疫人群）。另一方面，与Maidana和Yang[loc.cit.]的工作不同，他们只考虑了系数恒定的一维情况，目前我们允许更高的空间维度以及取决于空间和时间的参数。最后一个概括是为了应对可能的非生物效应，如温度、湿度、风速、载流子容量等的变化；因此，结果适用于更现实的情况。此外，我们还考虑了附加控制项的影响。我们进行了严格的数学分析，并给出了问题解的存在性和唯一性的结果；此外，我们根据给定参数的某些范数得到了解的估计。这种结果对于分析给定动力学条件下的最优控制问题具有重要意义；为了举例说明它们的效用，我们还简要描述了如何使用它们来显示最小化给定最优性标准的最优控制的存在性。 引用于2评论引用于6文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 49N90型 最优控制和微分对策的应用 关键词：非线性系统;解的存在性;最优控制;登革热 引文：Zbl 1156.92037号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.A.de Araujo}等人，《数学杂志》。分析。申请。444，第1号，298--325（2016；Zbl 1342.92297） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，R.，Sobolev Spaces（1975），学术出版社·Zbl 0314.46030号 [2] Friedman，A.，抛物线型偏微分方程（2008），多佛出版公司：多佛出版有限公司，纽约米诺拉 [3] Ladyzhenskaya，O。；Solonnikov，V。；Uraltseva，N.，抛物型线性和拟线性方程组（1968），Amer。数学。Soc公司·Zbl 0174.15403号 [4] Lions，J.L.，《分布式系统管理者》，《信息数学模型》（1983），戈蒂尔·维拉斯·Zbl 0514.93001号 [5] 新墨西哥州迈达纳。；Yang，H.-M.，通过行波描述登革热的地理传播，数学。生物科学。，215, 64-77 (2008) ·Zbl 1156.92037号 [6] 新墨西哥州迈达纳。；Yang，H.-M.，西尼罗病毒的空间传播（通过行波描述），J.Theoret。生物学，258403-417（2009）·兹比尔1405.92260 [7] Mikhaylov，V.P.，《偏微分方程》（1978），Mir出版社：Mir出版社莫斯科·Zbl 0385.35001号 [8] Smoller，J.，《冲击波和反应扩散方程》（1983年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0508.35002号 [9] 高桥，L.T。；北卡罗来纳州迈达纳。；西卡罗来纳州费雷拉。；普利诺，P。；Yang，H.M.，埃及伊蚊传播动力学的数学模型：翅膀和风的行波，Bull。数学。《生物学》，67509（2005）·Zbl 1334.92370号 [10] Tran，A。；Raffy，M.，《从大规模信息看登革热疫情的动态》，Theor。大众。生物学，69，3（2006）·兹比尔1086.92048 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。